电势、电势差、电势梯度
1、三个相同的点电荷q ，分别放在边长为L 的等边三角形的三个顶点处，则三角形中心的电势 )4/(330L q U πε=，电场强度大小0=E ，将单位正电荷从中心移到无限远时，电场力作功)4/(330L q A πε= 。

2、半径为R 的均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，则环心处的电势02/ελ=U ，场强大小0=E 。

3、静电场中某点的电势，其数值等于单位正电荷在该处的电势能，或把单位正电荷从该点移到无限远处电场力作的功。

4、下列各种说法中正确的是( B )
(A)电场强度相等的地方电势一定相等。

(B)电势梯度较大的地方场强较大。

(C)带正电的导体电势一定为正。

(D)电势为零的导体一定不带电。

5、在静电场中下面叙述正确的是( B )
(A)电场强度沿电场线方向逐点减弱。

(B)电势沿电场线方向逐点降低。

(C)电荷在电场力作用下一定沿电场线运动。

(D)电势能一定沿电场线方向逐点降低。

6、真空中产生电场的电荷分布确定以后，则( C )
(A)电场中各点的电势具有确定值
(B)电荷在电场中各点的电势能具有确定值
(C)电场中任意两点的电势差具有确定值。

7、如图，在一带负电的物体A 附近有两点M 和N ，电势分别为u M 和u N ，另一带负电的点电荷处在该两点时所具有的电势能分别为W M 和W N ，则：（ C ）
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(A)u M ＞u N ，W M ＞W N ；
(B)u M ＞u N ，W M ＜W N ；
(C) u M ＜u N ，W M ＞W N ；
(D)u M ＜u N ，W M ＜W N ； 8、球壳的内半径为R 1，外半径为R 2，壳体内均匀带电，电荷体密度为ρ，A 、B 两点分别与球心0相距r 1和r 2，(r 1＞R 2，r 2＜R 1)，求A 、B 两点的电势。

解：利用均匀带电球壳产生电势的结果和电势叠加原理计算 作一半径为r ，厚度为dr 的球壳，其电量为dr r dq ρπ24=
（1）r >R 2时，
)4/(101r dq dU πε=
()103132113/21r R R dU U R R ερ-==⎰
（2）r <R 1时，
)4/(02r dq dU πε=
()
02122222/21ερR R dU U R R -==⎰
M N
· ·。