数字基带传输系统仿真实验一、系统框图一个数字通信系统的模型可由下图表示:信源信道数字信源编码器调制器编码器数字信源噪声信道信道数字信源信宿译码器解调器译码器数字信宿编码信道数字通信系统模型从消息传输角度看，该系统包括两个重要的变换，即消息与数字基带信号之间的变换;数字基带信号与信道传输信号之间的变换。

在数字通信中，有些场合可以不经过载波调制和解调过程而让基带信号直接进行传输。

称为基带传输系统。

与之对应，把包括了载波调制和解调过程的传输系统称为频带传输系统。

无论是基带传输还是频带传输，基带信号处理是必须的组成部分。

因此掌握数字基带传输的基本理论十分重要，它在数字通信系统中具有普遍意义。

二、编程原理1. 带限信道的基带系统模型(连续域分析)X(t) y(t){}a, 输入符号序列―― lL,1dtatlT()(),,,T, 发送信号―― ――比特周期，二进制,lbbl,0码元周期,jft2,, 发送滤波器―― G(),或Gf()或gtGfedf()(), TT,TT,,, 发送滤波器输出――L,1xtdtgtatlTgt()()*()()*(),,,,,TlbTl,0 L,1=()agtlT,,lTsl,0, 信道输出信号或接收滤波器输入信号(信道特性为1) ytxtnt()()(),，,jft2,G(),Gf()gtGfedf()(),, 接收滤波器―― 或或 RR,RR,,, 接收滤波器的输出信号rtytgtdtgtgtntgt()()*()()*()*()()*(),,，RTRR,1L ()(),,，agtlTnt,lbR,0l,jft2,gtGfCfGfedf()()()(), 其中 ,TR,,(画出眼图)lTlL,,, 01, 如果位同步理想，则抽样时刻为 brlTlL() 01,,,, 抽样点数值为 (画出星座图) b,{}a, 判决为 l2. 升余弦滚降滤波器(1),,,Tf,||,s,T2s,,TT1(1)(1),,，，，,,,,ss Hfff()1cos(||),||,，,,,,,,TTT2222，，,ss,,(1)，,f0,||,,T2s,1式中,称为滚降系数，取值为, 是常数。

时，带宽为Hz;T,,0,,10,,,1s2Ts 111,时，带宽为Hz。

此频率特性在内可以叠加成一条直线，故系统无(,)TTT22sss码间干扰传输的最小符号间隔为s，或无码间干扰传输的最大符号速率为Ts1Baud。

Ts相应的时域波形为 ht()sin/cos/,,,tTtTss,, ht() 222tT/,,14/tT,ss此信号满足1,0n,,hnT(), ,s0,0n,,在理想信道中，，上述信号波形在抽样时刻上无码间干扰。

C(,),1R1smax如果传输码元速率满足 ,, 1,2,3.......n，则通过此基带系统后无码nnTs间干扰。

3. 最佳基带系统将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。

要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。

由于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。

设信道特性理想，则有HfGfGf()()(),,TR*GfGf()(), (延时为0) RT1/2有 GfGfHf()()(),,TR可选择滤波器长度使其具有线性相位。

如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。

4(由模拟滤波器设计数字滤波器的时域冲激响应1升余弦滤波器(或平方根升余弦滤波器)的带宽为，故其时域抽样速率Ts 214F,,至少为，取，其中T为时域抽样间隔，归一化为1。

00TTTss0抽样后，系统的频率特性是以F为周期的，折叠频率为FT22,。

故在一00s ,,fFN/Hkf() ,个周期内以间隔抽样，N为抽样个数。

频率抽样为，0N,1。

k,,,0,1,,2相应的离散系统的冲激响应为hnThtIFTHf()()|[()]|,,，，0tnTtnT,,00(1)/2N,jkfnT2,,,jft20,,,,,,HfedfHkfef()|() ,，，,tnT,0kN,,,(1)/2F2,0(1)/2(1)/2NN,,jknTjkn2,0F10NN,,,,,,HkfeHkfe()(),,NNkNkN,,,,,,(1) /2(1)/2N,1 n,,,0,1,,2将上述信号移位，可得因果系统的冲激响应。

5(基带传输系统(离散域分析) {}a, 输入符号序列―― lTAT,, 发送信号―― ――比特周期，二进制码元周期 b0L,1dnTanTlAT()(),,,, ,000ll,0, 发送滤波器――2,N,(1)/2jkn1NGkf(), 或 gnTGkfe,,,()(),TTT0NkN,,,(1)/2, 发送滤波器输出――L,1xnTdnTgnTanTlATgnT()()*()()*(),,,,,,000000TlTl,0 L,1=()agnTlAT,,,lT00l,0, 信道输出信号或接收滤波器输入信号ynTxnTnnT()()(),， (信道特性为1) 000, 接收滤波器――2,N,(1)/2jkn1NGkf(), 或 gnTGkfe,,,()(),RRR0NkN,,,(1)/2, 接收滤波器的输出信号rnTynTgnTdnTgnTgnTnnTgnT()()*()()*()*()()*(),,，00000000RTRR,L1 ()(),,,，agnTlATnnT,lR000,l0gnTgnTgnT()()*(), 000TT(画出眼图)lATlL,,, 01, 如果位同步理想，则抽样时刻为 0rlATlL() 01,,,, 抽样点数值为 (画出星座图) 0,{}a判决为 l,三、实验内容1(最佳基带系统1)最佳基带系统发送滤波器子函数:function [H,f,h,t]=r_cosine(N,T,r) W=2*pi/N;k=-(N-1)/2:1:(N-1)/2;k1=-(N-1)/2:1:floor(-(1+r)/4*pi/W); H1=zeros(1,length(k1));k2=ceil(-(1+r)/4*pi/W)+1-ceil((ceil(-(1+r)/4*pi/W)-floor(-(1+r)/4*pi/W))):1:floor(-(1-r)/4*pi/W)-fix(r);%floor就近取整，ceil取整H2=T/2*(1+cos(pi*T/r*(abs(k2*W/2/pi/(T/4))-(1-r)/2/T));%书p128页升余弦滚降滤波器公式 k3=ceil(-(1-r)/4*pi/W):1:-1;H3=ones(1,length(k3))*T;H=sqrt([H1,H2,H3,[T],H3,fliplr(H2),H1]); h=idft(H,N);f=k*W/2/pi/(T/4);t=k*T/4;其中,为滚降系数2)接收滤波器子函数:function [h,t]=r_cosine_r(xn,t,T,r)N=31;W=2*pi/N;k=-(N-1)/2:1:(N-1)/2;k1=-(N-1)/2:1:floor(-(1+r)/4*pi/W);H1=zeros(1,length(k1));k2=ceil(-(1+r)/4*pi/W)+1-ceil((ceil(-(1+r)/4*pi/W)-floor(-(1+r)/4*pi/W))):1:floor(-(1-r)/4*pi/W)-fix(r);H2=T/2*(1+cos(pi*T/r*(abs(k2*W/2/pi/(T/4))-(1-r)/2/T)));k3=ceil(-(1-r)/4*pi/W):1:-1;H3=ones(1,length(k3))*T;H=sqrt([H1,H2,H3,[T],H3,fliplr(H2),H1]);h1=real(idft(H,N));[h,n]=conv_m(h1,k,xn,t/T*4);t=n*T/4;3)调用两子函数画时域波形和频域特性程序如下:N=31;T=1;[H_t,f_t,h_t,t_t]=r_cosine(N,T,r); subplot(2,2,1);plot(f_t,H_t);axis([-2,2,-0.5,1.5]);title('The square root rising_cosine transmitter H_t(f)');xlabel('f');ylabel('H_t(f)'); GTEXT('滚降系数为1');subplot(2,2,2);plot(t_t,real(h_t));title('h_t(n)');xlabel('n');ylabel('h_t(n)'); m=4+(N-1)/2+1:1:8+(N-1)/2+1;peak1=max(abs(h_t(m)));decibel_t=20*log10(max(h_t)/peak1)%发送滤波器的第一旁瓣衰减[h,t]=r_cosine_r(h_t,t_t,T,r); H=H_t.*H_t;decibel=20*log10(max(real(h))/peak1)%接收滤波器输出波形的第一旁瓣衰减 subplot(2,2,3);plot(f_t,H);axis([-2,2,-0.5,1.5]);title('The rising_cosine H(f)'); xlabel('f');ylabel('H(f)'); subplot(2,2,4);plot(t,real(h));axis([-4,4,-0.1,0.4]);title('h(n)');xlabel('n');ylabel('h(n)');4)发送滤波器时域波形和频域特性接收滤波器的输出波形及整个系统的频域特性decibel_t =23.5823decibel = 21.4818因为第一零点带宽为(1，α)/(2*T),而T设为1，所以 B=2/(1，α). α=1 时，B=1.decibel_t =17.1197decibel =16.0209B=2/1.5=1.33decibel_t = 14.9488 decibel =14.3894 B=2/1.1=1.822.根据基带模型，编写程序，设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统1)随机信源:function [x]=source(N) x1=rand(1,N);x=round(x1);3)产生一定方差的高斯分布的随机数的子函数: function [gsrv1,gsrv2]=gnguass(m,sgma)%m为均值，sgma为均方差if nargin==0m=0;sgma=1;elseif nargin==1sgma=m;m=0;endu=rand;z=sgma*sqrt(2*log10(1/(1-u))); u=rand;gsrv1=m+z*cos(2*pi*u);gsrv2=m+z*sin(2*pi*u);加高斯白噪声子函数:function [x]=addnoise(x,m,sgma) N=length(x);for i=1:N[gsrv1,gsrv2]=gnguass(m,sgma);x(i)=x(i)+gsrv1;end传输时采用双极性，故判决电平设为零，判决子函数如下: function [sn,t]=decision(x,xt,T,Tb,L)m=find(xt==0);d=Tb/T*4;n=0:d:(L-1)*d;sn=zeros(1,L);for i=1:Lsn(i)=x(m+(i-1)*d);if sn(i)>=0sn(i)=1;else sn(i)=-1;endendt=n/d*Tb;3(假设加性噪声不存在，传输64个特定的二进制比特，基带系统不采用匹配滤波器程序如下:N=31;sn=64;T=1;Tb=T;K=Tb/T; %决定发送速率s=source(sn);s=(-1).^(s+ones(1,length(s))); sn_t=-(N-1)/2:1:(N-1)/2+sn; s_t=0;r=1; %r为滚降系数[H,f,h,t]=r_cosine_1(N,T,r);t=t/T*4;[h,t]=sigshift(h,t,-4*K);for i=1:sn[h,t]=sigshift(h,t,4*K);[s_t,sn_t]=sigadd(s_t,sn_t,h*s(i),t); endsn_t=sn_t*T/4;subplot(4,1,1);stem((0:1:sn-1)*Tb,s);axis([-Tb,sn*Tb,-2,2]);GTEXT('The signal sequence');xlabel('n');ylabel('s(n)');%接收部分subplot(4,1,2);plot(sn_t,real(s_t));GTEXT('The received signal');xlabel('t');ylabel('s(t)');subplot(4,1,3);eyelike_grah(real(s_t),sn_t,Tb,T,sn,8) GTEXT('The eye_like graph of the received signal');xlabel('t');ylabel('s_r(t)');%判决[s_d,sn_d]=decision(real(s_t),sn_t,T,Tb,sn); subplot(4,1,4); stem(sn_d,s_d);axis([-Tb,sn*Tb,-2,2]);GTEXT('The sequence after decision'); xlabel('t');ylabel('s(n)'); n=BER(s,s_d) %误比特率的计算1)比特速率Rb为1/T，接收滤波器的输出信号波形和眼图可得出:无码间干扰。