将数轴分为6个区间：
（，0 ]，（0，1 ]，（1，2 ]，（2，3 ]，（3，4 ]，（4，5 ]，（5，），由泊松分布的概率函数分别计算落在这些区间的概率：
=0.4471
= 0.3599
= 0.1449
= 0.0389
= 0.0078
=10.4471+0.3599+0.1449+0.0389+0.0078= 0.0014
激发学生的兴趣，让学生体会数学来源于生活。
学生活动
（5分钟）
问题细化，让学生们具体考虑，激发兴趣。
从日常生活的经验和常识入手，调动学生的积极性。
1.总体分布的假设检验（42分钟）
2．二项式检验（20分钟）
我们需要检验总体的分布函数 是否等于某个给定的函数 ， 的具体形式，可以根据经验来确定。当 中含有未知参数时，应利用样本资料采用点估计求得后，再进行检验。其检验步骤为：
检验的假设：
： ； ：
： ； ：
： ； ：
随机抽取的样本数据个数为n或n次独立试验，或是n对相互比较的数组，都可以考虑应用符号检验判定是否来自带有参数p的两点总体。在这n个数据中，每次观察都被分为成功或失败，作为成功的概率是p。 表示成功的数目， 表示失败的数目。在H。为真时，成功的期望数目是np，失败的数目是n(1一p)。 是遵从带有参数p的二项分布， 是带有参数1一p的二项分布。 和 被作为检验统计量。对于任何的p，当 比它期望数目是n 大得多时，则支持 ： ，若 远远地小于np时，则 ： 被支持。对于不同的备择假设，可以选择不同的检验统计量。将其总结如表。
（2）、选择适当统计量
原假设为真时，从概率的角度看实际频数 与理论频数n 很近似，从而使实际频数 与理论频数n 离差平方和 较小，由于该离差平方和 是有单位的，且数值的高低受 水平高低的影响，所以检验的最好的统计量应为 ，且在原假设为真的条件下，这个统计量近似地服从具有m1r个自由度的 分布，其中r是需要用样本来估计的总体的未知参数的数目，若没有未知参数需要估计，则r为零。
（3）、由给定的显著性水平，查表确定临界值 （这种检验是右侧检验）。
（4）、利用样本值 计算实际频数 ，再计算经验概率 ，据以计算 的值。
（5）、作结论，若 ，则拒绝原假设，即认为总体的分布函数不为 ；反之，则接受原假设，即认为总体的分布函数为 。
例某公路上，交通部门观察每15秒钟内过路的汽车辆数，共观察了50分钟，得如下样本资料：
为了计算 统计量的值，列出下表
区间
n
n
（，0 ]
(0，1 ]
(1，2 ]
(2，3 ]
(3，4 ]
(4，)
92
68
28
11
1
0
0.4471
0.3599
0.1449
0.0389
0.0078
0.0014
89.42
71.98
28.98
7.78
1.56
0.28
2.58
3.98
0.98
6.66
15.84
0.96
情感态度与价值观
通过介绍概率论与数理统计在实际生活中的运用，激发学生自主学习的兴趣，也培养了学生的创新意识和探索精神。
教学分析
教学内容
1.总体分布的假设检验
2．二项式检验
3．双样本的 检验
教学重点
总体分布的假设检验、二项式检验、双样本的 检验。
教学难点
总体分布的假设检验的适用范围、基本步骤。
教学方法与策略
板书设计
前50分：
1.引导课题
2.总体分布的假设检验
后50分：
3.二项式检验
4.双样本的 检验
教学时间设计
1.引导课题 …………3分钟
2.学生活动 …………5分钟
3.总体分布的假设检验…………42分钟
4.二项式检验…………20分钟
5.双样本的 检验 …………25分钟
6.课堂小结 …………5分钟
教学手段
学
习
目
标
知识与技能
了解总体分布的假设检验的背景来源；
了解总体分布的假设检验的基本思想；
掌握总体分布的假设检验的适用范围、基本步骤及其具体运用。
过程与方法
通过问题的引入，引导学生分析、解决问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，培养学生提出、分析、理解问题的能力，进而发展整合所学知识解决实际问题的能力。
多媒体播放教学视频、PPT演示与板书演练书写相结合。
教学进程
教学意图
教学内容
教学理念
引出课题
（3分钟）
前几节我们讨论了总体参数的假设检验，至于总体服从什么分布我们是不关心的，这些总体要么服从正态分布，要么不服从正态分布，不服从正态分布时，我们就用大样本构造统计量，检验其未知参数。然而，在实际问题中，会遇到必须了解总体的分布函数的时候。
辆数
0
1
2
3
4
理论频数
92
68试问通过的汽车辆数可否认为服从泊松分布，显著性水平为= 0.05。
由泊松分布的概率函数 (k = 0、1、2、3、…；>0 ），的估计量为：
= = = = 0.805
由题义，要检验的假设为：
(k =0、1、2、3、…；>0 ），
总体不服从泊松分布。
当原假设为真时， 服从自由度为2（kr1 = 411=2）的 分布。
概率论与数理统计教学设计
课程名称
概率论与数理统计
课时
100分钟
任课教师
刘涛
专业与班级
财管B1601---B1606
课型
新授课
课题
8.4 总体分布的假设检验
教材分析
“总体分布的假设检验” 属于教材第八章第四节，位于教材的第239页至第243页.在实际问题中，常常不能确切与之总体服从何种分布，这就需要从大量观测数据中去发现规律，对总体的分布进行推测，这类统计检验陈伟非参数检验。可以说，总体分布的假设检验是对第八章前三节内容的总结以及综合应用。
5.66
0.07
0.22
0.03
0.59
0.91
由计算表可知 = 0.91。
由= 0.05，查 分布表得临界值 ，因为 ，所以接受原假设，即认为通过该地段的汽车车辆数服从泊松分布。
二项式检验
在实际问题中，有许多总体服从二项分布，两点分布。如赞成改革与不赞成改革；某种药对某种病的患者起作用和不起作用。在这个两点总体中“成功”或“失败”所占的成数是否为p和（1—p）。普通的符号检验可以用于来自任何两点总体的样本数据。
（1）、提出统计假设
由统计假设 出发，将总体取值范围分为m个互不相容的小区间： ， ，…， ，区间个数以7~14为宜。然后，统计出每个区间内样本点的数目，即实际频数 （ … ，m)，显然有 = n。再用 ( …）表示变量在第i个区间的概率，即理论概率 = （ … ，m)，且 = 1，令落在第i个区间的理论频数为n （ … ，m)，在检验中，落在每个区间的理论频数n 不应该小于5，否则应将相邻的组合并。