2014年河北省中考数学试卷卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题共 16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每 小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）扇形，贝U S 扇形= _____________cm220、如图，点O,A 在数轴上表示的数分别是 0, 将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为 M 99；将线段O M 1分成100等份，其分点由左向右依 次为N 1, N 2……N 99将线段O N 1分成100等份，其分点由左向右依次为P 1, P 2……P 99则点P 1所表示的数用科学计数法表示为 ____________ 。

三解答题（本大题共 6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1、 -2是2的（ A 、倒数 C 、绝对值2、 如图, BC= ） B 、相反数D 、平方根A 、2 3、 计算：A 、70 4、 如图, ABC 中, ）B 、3 852-152= D,E 分别上边 B 、700平面上直线 C 、4) C 、 4900 交所成的锐角上（ 20°B 、30a ,b 分别过线段 ）C 、70°D 、 7000OK 两端点（数据如图），则 D 、80°5、 a , b 是两个连续整数，若 a v .7 v b ，则a , b 分别是（2,3 B 、3,26、如图，直线I 经过第二， m 的取值范围则数轴上表示为（C 、3,4D 、6,8三，四象限，I 的解析式是y= （ m-2） x+n , ） C ./ .t :* ： >■x2 x （x -1 x-1 B 、1 C 、-2|+ （n-2014）2=0.则19、如图，将长为 8cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为 2cm 的7、化简:-1 0m +n =AB ，AC 的中点，若 DE=2，则 A-2-1012 B0 1 20 1 2a .21、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a丰0)的求根公式时，对于b2-4ac>0的情况,她是这样做的：22、(本小题满分10分)如图，A,B,C是三个垃圾存放点，点B, C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得/ C 的度数如下表：甲乙丙丁/ C (单位：度) 34363840(1 )求表中/ C度数的平均数x :(2)求A处的垃圾量，并将图2补充完整；(3)用(1)中的x作为/ C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用.(注：sin37 °0.6 , cos37° =0.8 , tan37 ° =0.75 )23、(本小题满分11分)如图，△ ABC 中，AB=AC，/ BAC=40 连接BD , CE交于点F。

(1)求证：△ ABD ◎△ ACE ;(2)求/ ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形。

，将△ ABC绕点A按逆时针方向旋转100 ° 得到△ ADE ,(1)嘉淇的解法从第______ 步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0 时，方程ax 2+bx+c=0(a丰0)的求根公式2)用配方法解方程：x2-2x-24=0图3£24、（本小题满分11分）如图，2 X 2网格（每个小正方形的边长为1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,0 九个格点，抛物线I的解析式为y= （-1）n x2+bx+c （n 为整数）。

（1）n为奇数且I经过点H（ 0,1 ）和C（2,1 ），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。

（2）n为偶数，且I经过点A（1,0 ）和B（2,0 ），通过计算说明点F（ 0,2 ）和H（ 0,1 ）是、是否在该抛物线上。

（3 ）若I经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。

25. （本小题满分11分）如图，优弧A B所在。

O的半径为2, AB=2 3点P为优弧A B上一点（点P不与A,B重合）将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A' （1）点O到弦AB的距离是；当BP经过ABA ' ____________________ 。

（2 ）当BA与。

O相切时，如图所示，（3）若线段BA '与优弧AB只有一个公确定a的取值范围。

■点O时，/求折痕BP的长；26.（本小题满分13分）某景区的环形路是边长为 800米的正方形ABCD ，如图，现有1号，2号两游览车分别从出口 A 和 经典C 同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下 车的时间忽略不计），两车的速度均为 探究：设行驶时间为t 分 （1 ）当0 w t < s 时，分别写出1号车， 的函数关系式，并求出当两车相距的路程是 （2） t 为何值时，1 数。

200米/分。

号车在左半环线离出口 A 的路程y1， 400米时t 的值；y2 （米）与t （分） 发现如图，游客甲在 BC 上一点K （不与点B,C 重合）处候车，准备乘车到出口情况一：若他刚好错过 情况二：若他刚好错过 比较哪种情况用时较多? 2号车，便搭乘即将到来的 1号车; 2号车相遇过的次 A ，设 CK=x 米。

1号车，便搭乘即将到来的 2号车;决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到与D,A 重合）时，刚好与2号车相遇。

（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；（2 ）设PA=s（0<s<800 ）米，若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘这两种方式中，他该如何选择？DA上一点P （不1号车还是步行2014年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案及评分标准说明：1. 在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌悄给分・2. 坚持毎题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时， 如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视形响的程度决定后面部分的 给分・但不得超过后堆部分应给分数的一半：如果这一步后面的解答有较严重的错 渓・就不给分.3. 解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分JS.只给整数分数.一、选择题（本大题共16个小题・1〜6小题各2分；7〜16小题各3分，共42分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B C D B A C C A 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案A BD DADCB二、填空题（本大题共4个小题，毎小题各3分，共12分） 317. 2 18. -19. 420. 3.7x10^2三、解答题（本大题共6个小国共66分）21.解：（1）四 ..........................-b ± y[b 2 - 4acx ............. ....... .2a10分…2分（2）由扇形图知.*处的垃圾fit 占|2.5%, ・•・*处的垃圾St为^-xl2.5% = go （千克）. 如图】• •• (3) 在RtM 必中.AB »XCtanC = !00x0.75»75(米〉. ................................... ・8 分:.运费处 80 x 75 x 0.005 ■ 30 (元〉•37 (度)• (2)八2“24, x 2-2x + i = 24 +1・ (*-1)2=25, x-l =±5»：• x t = 6 > x, = -4 .22.解：⑴乙珀光心七絶4垃蹄23-⑴证明：如图2・由錠转可知・朋*D, AC^AE. MWnZCglOO 。

. \9AB=AC, :.AD^AE.24. M ： （1）刃为奇数.•••点〃（0. I ）和C （2・1）住抛物线上丿■2’ + 25 + c = 1・格点E 足该抛物线的顶点.：• 44BD 锂 NICE.图2（2） 解：•••/fC = /lE ・ ZC4£-JOO°. /. Z2 = 即 Z/ICE« 40°.......................... （3） 证明：I Z1 ■ Z2 = 40°・・•・/f3〃C£.同样ffZ4 = Z5, ^\AE//BD. ・•・四边形ABFE 为平行四边形.AB AD. AD^AE.A AB^AE. ..................................... 4分Z3 = 40°. .............. 7分•9分 10分 •••四边形ABFE 为菱形.II 分【供闻*老獰參考：当”为奇欽时.dJ （ I ）中的抛物线平科又将3条铀物线，知图3-1; 当〃为偶數出 由（2）中的抛物找平❻又得3条抛物如 如图3・2・共8条]附3・1 :W3-225. W： (I) 1 ............................ .. ........................................................................................ . 分60 .................................................................................................................. 4 分2〉作OC丄T OT J S C.连接如图4.•・• &r与oo相切・・・・zoB/i =9(r・在Rt^OBC中.OB =2. OC= 1.(X、 I•••sinZO3C = —:• ZOBC = 3L・ OB 2・•・ GBP= ； Z/B"；( ZOBf + ZOBC) ■ 60。

.:.ZOBPF2 ・........................ 6 分作OQ丄3尸于点D・»\BP^2BD・・•・ 8D=OB cos3(F= VJ・:・BP = 2ji. ................................................................................................ 7 分（2）”为偶数.y a x* 2 + />x > C .•・•点/f （h 0）和〃（2. 0）在撇物线上..・・卩"“" 解得P"：2: *2A + c»0. [c^Z ：•y ■- 3x ■ 2 •..... ........................................................................ .. 分当"0 时，y*2*1.・••点F <0. 2）在该抛物线上.而点H（0. 1）不在这条抛物线上.…9分（3）所有満足条件的她物线共有8条. .............................. ..(3) V & P. / 不重合.a > 0°.由(I〉得，当a增大到30°时.点才住AB上.・••当0。