学习物理：先死后活，先 苦后甜，悟理理穷。
天体运动习题课
解决天体运动的先决条件
1.一个假设： 天体运动可近似看做匀速圆周运动
解决天体运动的先决条件
２.天体做匀速圆周运动的 向心力从何而来？
万有引力提供向心力
解决天体运动的先决条件
３.构建天体运动模型
r为轨道半径：两天体
r
中心间的距离
R为中心天体的半径
可以使用黄金转换：
G R 2M mm g 约 m 去 G M R 2g
1．今年9月25日21时10分，神舟七号飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟， 绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆。航天员翟志刚着“飞天” 舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走。 出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞实验。神舟七号是由 长征—2F运载火箭将其送入近地点为A，远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后， 进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图所示 。假设近地点A距地面高度为h， 飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球
量来表解示：）. G M R 1 2 1mm 4 T π 1 2 2R 1 1
(G R M 2 2 h m )2m 4 T π 2 2 2(R 2h ) 2
由1式／2式得： T 2 (R 2 R 1 h )T 1 M 1 M (R 2 2 R 1h )
第二小题计算很烦琐，有没有更简便的方法呢？
v 2πr T
Tt 1 n
由1式2式3式可 以计算出r
G R2M m m g 2
G r2M m m 4 T π 22r 3
r 3
R2t2 g 4π2n2
2．北京时间2008年9月27日16时34分，“神舟七号”飞船在发射升空43个小时后， 接到开舱指令，中国航天员开始了中国人第一次舱外活动。中国人的第一次太空行 走共进行了t＝1175s，期间，翟志刚与飞船一起飞过了s＝9165km，这意味着， 翟志刚成为中国“飞得最高、走得最快”的人。假设“神舟七号”的轨道为圆周， 地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。试推导飞船离地面高度的表达式（用题 中给出的量t、s、g往题目很长。
应对技巧：第一遍读题时用笔划出有用 信息。
2.根据题意选择合适的公式列出等式
GrM2 m ma GrM 2 m mvr2
Gr2Mmmω2r Gr2Mmm4Tπ 22r
天体运动辅助公式
2πω T
vs t
2πr v T
Tt n
3.题目中若告诉你g（重力加速度）和中心 天体的半径R
a 半径为R，试求 :
（1）飞船在近地点A的加速度大小 A ； （2）飞船在预定圆轨道上飞行的速度v的大小。
(1)解：
(G R hM )2F m 向 mA a 1
G R2M m m g 2
由1式得： aA(R G hM )2 3
由2式得： G M R 2 g 4
将4式代入3式得：
aA
R2 g (Rh)2
(2)解：Tt 1 n
G R2M m m g 2
G r2M m m 4 T π 22r 3
Gr2M m m vr2 4
由1式2式3式得： r3 R 4π 2t22ng2 5
由4式得： GM v 6 r
将5式代入6式中得：
v2πn3 t
R2t2g 4π 2n2
解：vs1 t
G R2M m m g 2
(G RhM )2m mRv 2h 3
由1式2式3式得：
ht2Rs22gR
3．2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发 射中心成功升空，“嫦娥奔月”成为中国航天的现实. 为了方便研究，我们将“嫦 娥奔月”的过程简化为：“嫦娥一号”升空后，首先进入周期为T1的近地圆轨道， 然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获，在距离月球表面为h的 轨道上绕月球做匀速圆周运动. 已知地球质量为M1，半径为R1，月球质量为M2， 半径为R2。求：“嫦娥一号”绕月球运动时的周期T2（最终结果用题目中的物理