设计一台往复式天然气压缩机，结构见图2-114。

已知数据：吸气 压力0.3MPa(G)，排气压力25MPa(G)，行程95mm ，转速980r/min,排气量1.53/min m ，并要求一级气缸直径175mm ，活塞杆直径d=35mm 。

一级进气温度为25℃，若用户要求排气压力为31MPa(G)，则各级压力如何变化？
一、设计条件
吸气压力：0.3MPa(G)=0.4MPa （绝压） 排气压力：25MPa(G)=25.1 MPa （绝压） 要求排气压力：31MPa(G)=31.1 MPa （绝压） 由题意知： P S1=0.4MPa P d4=25.1MPa 行程s=95mm=0.095m
125s T ℃=298.15K
转速n=980r/min D 1=175mm=0.175m d=35mm=0.035m 天然气：k=1.32
二、确定各级直径
总压比d4s125.1=
==62.750.4
P P ξ总
按等压比分配：ξ=
123425s s s s T T T T ====℃=298.15K
由图2-114可得：
()()22112222
2332444
4
4
4
s s s s V D d s V D d s
V D s
V D s
π
ππ
π
=-=-==
有已知条件带入（1）式得
(
14
4
2.193s V π
π
==
=所以v η(1)取1p λ=
(2)取10.95t λ= 20.96t λ= 30.97t λ= 40.98t λ= (3)泄露系数（无油润滑）
10.95l λ= 20.96l λ= 30.97l λ= 40.98l λ=
(4)膨胀指数（由表2-1得）
由公式
1111111
111
1(1)
v v p t l m v ηλλλλλαξ
==--
则λ1α=
(Ⅱ(222
4
s V s D =
221s s s V p T ⨯⨯2221222v p v s s p t l q A λ=
⨯带入数据可得：
1222212223
11.50.41
1980 1.12580.990.960.960.0956.27410v s s p v s s p t l q p T A n p T s
λλλλ-=⨯⨯⨯
=
⨯⨯⨯
⨯⨯⨯=⨯
21222
1(1)m v λαξ
=-- ()2222
4
p A D d π
=
-
联立以上三式得：()21
22
2
22221(1)4m p v A D d π
λαξ⎡⎤=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦
即13
2
2
1.308
2
6.27410(0.035)10.130(2.81461)4D π
-⎡⎤⨯=---⎢⎥⎣⎦
解之得2D =0.103m=103mm ('222
4
s V s D ==
()'222p A D d =
-=
331.5980v p v A n λ=⨯=
=又2
3
334p v A D π
λ=带入数据得3
2
1.4
3
2.18351010.135(2.81461)4D -⨯=--⎢⎥⎣⎦
解之得3D =0.057m=57mm 查表圆整取3D =60mm 则实际行程容积为：
''22433330.060.095 2.685104
4
s p V A s D s m π
π
-==
=
⨯=⨯
活塞有效面积：
'2232330.06 2.826104
4
p A D s m π
π
-=
=
=⨯
(Ⅳ)级直径
1444414444
11.50.41
19808.9179 1.00.980.980.0957.524610v s s p v s s p t l q p T A n p T s
λλλλ-=⨯⨯⨯
=
⨯⨯⨯
⨯⨯⨯=⨯ 又(41
2
41(1)4m v A D π
λαξ⎡⎤=--⎢⎥
22440.0364
4
s D s π
π
=
=
2
240.036 1.0174
D s π
=
='v
p
A
三、计算活塞力
1s δ=1d δ=
's P 、'd P 由公式
'(1')'(1')
s s s d d d P P P P δδ=-=+
压力比由'
'
d s P P ξ=
计算得出，结果如上表。

止点气体力计算：
Ⅰ-Ⅳ
内止点气体力：2211'()'4
d s F P A P D D P A ωπ
I I =---ⅣⅣⅣ平
=16.27kN(拉应力)
外止点气体力：1''4
c s F P A P A π
I I =-•22
ⅠⅣd ⅣⅣ平（D -D ）-P =-19.23kN （压应力）
Ⅱ-Ⅲ
内止点气体力：22'()'4
d s F P A P D D P A ωπ
=---2
ⅡⅡⅡⅢⅢⅢ平=16.06kN(拉应力)
2'()'4
A P D D P A π
---2ⅡⅡⅢd ⅢⅢ平
=-17.99kN()
四、确定各级排气温度
11
'''{()1}601
j j
n n j ij Vj sj sj j n N n P V n λξ
-=--
总的指示功率为
4
1j i ij j N N ===∑
计算结果如下表：
取机械效率0.94m η=，轴功率为：
53237
56635()56.635()0.94
i
z m
N N W kW η=
=
== 取电机功率余度10%，56.635 1.162.3()kW ⨯=，
则选择电机功率为65kW 。

3、压力比及容积系数
4、各级压力比复算
复算容积流量，得
11111v s p v t l q V n λλλλ==1.053/min m
6、复算排气温度
压力指示m=1.32,各级排气温度为
1382.1d T K = 2381.0d T K = 1376.9d T K = 1413.7d T K =
11。