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2020年高考数学知识点归纳总结大全
必修1数学知识点
第一章：集合与函数概念§1.1.1、集合
1、把研究的对象统称为元素，
把一些元素组成的总体
叫做集合。

集合三要素：确定性、互异性、无序性。

2、只要构成两个集合的元素是一样的，
就称这两个集
合相等。

3、常见集合：正整数集合：*
N 或N ，整数集合：Z ，
有理数集合：Q ，实数集合：R .
4、集合的表示方法：列举法、描述法.
§1.1.2、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合
A 、
B ，如果集合
A 中任意
一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合
B 的子集。

记作B A .
2、如果集合B A
，但存在元素B x
，且A x
，
则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.3、把不含任何元素的集合叫做空集
.记作：
.并规
定：空集合是任何集合的子集
.
4、如果集合A 中含有n 个元素，则集合
A 有n
2个子
集，2
1n
个真子集.
§1.1.3、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合
A 或集合
B 的元素组成的
集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A .2、一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组
成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A
.
3、全集、补集
{|,}U C A x x U x U 且§1.2.1、函数的概念
1、设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应
关系f ，使对于集合A 中的任意一个数
x ，在集
合B 中都有惟一确定的数
x f 和它对应，那么就
称B A f :为集合A 到集合B 的一个函数，记作：A x
x f y
,.
2、一个函数的构成要素为：
定义域、对应关系、值域.
如果两个函数的定义域相同，
并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.
§1.2.2、函数的表示法
1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.
§1.3.1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性的证明方法：(1)定义法：设212
1],,[x x b a x x 、那么
],[)(0)()(21b a x f x f x f 在上是增函数；],[)(0
)
()
(21b a x f x f x f 在上是减函数.步骤：取值—作差—变形—定号—判断格式：解：设b a x x ,,2
1且21
x x ，则：
21x f x f =…
(2)导数法：设函数)(x f y 在某个区间内可导，
若0)(x f ，则)(x f 为增函数；若0)(x f ，则)(x f 为减函数.
§1.3.2、奇偶性
1、一般地，如果对于函数
x f 的定义域内任意一个
x ，都有x f x f ，那么就称函数x f 为偶
函数.偶函数图象关于
y 轴对称.
2、一般地，如果对于函数
x f 的定义域内任意一个x ，都有x f x f ，那么就称函数
x f 为
奇函数.奇函数图象关于原点对称.
知识链接：函数与导数1、函数)(x f y 在点0x 处的导数的几何意义：函数)(x f y
在点0x 处的导数是曲线
)(x f y
在
))(,(00x f x P 处的切线的斜率
)(0x f ，相应的切线方
程是))((000
x x
x f y y
.
2、几种常见函数的导数
①'
C
0；②1
'
)
(n n nx
x ；
③
x x cos )
(sin '
；④x x sin )(cos '
；
⑤a a a x
x ln )
('
；
⑥x
x
e e '
)
(；⑦
a
x x a ln 1)
(log '
；⑧x
x 1)
(ln '
3、导数的运算法则（1）'
'
'
()
u v u v .（2）'
'
'
()uv u v
uv .
（3）'
''
2
()
(0)u
u v uv v v
v
.
4、复合函数求导法则
复合函数(())y
f g x 的导数和函数(),()y f u u
g x 的导数间的关系为x
u x y y u ，。