课题：1.1 同底数幂的乘法总第 1 课时主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .教学目标1. 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。

2. 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

3. 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。

教学重点幂的运算性质．教学方法幂的运算性质．教学难点教具准备合作探究法对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用多媒体课件教学过程自主空间一、复习导入：2.，指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？二、探究新知：1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即a m·a n=a m+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、巩固：例1计算：(1) （-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．(3)-x3·x5 (4) b2m·b2m+1．）,a b c ⊥对这个法则要注重理解．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 2)=-a 4，而不．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。

课题：1.2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）总第 2 课时主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .教学目标1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据。

教学方法幂的运算性质．教学难点教具准备尝试练习法，讨论法，归纳法。

用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略。

多媒体课件教学过程自主空间(一)复习回顾1.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？(二)交流引入1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？注意事项： 1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米=91011⨯米（=0.000 000 001米）=10000000001米=9101米=910-米=1910-⨯米，学生可能只计算出了结果910-但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是1001秒，有的是8001秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为117210881，大乐透头奖概率为214257121，七乐彩头奖概率为20358001，七星彩头奖概率为100000001等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg ，增加学生的体验.一般地，一个小于1的正数可以表示为a ×10n ,其中1≤a ＜10，n是负整数。

(三)巩固落实1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1=0.000 000 000 002 9=0.000 000 001 295=2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=注意事项：1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决.2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.(四)感受数据1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺1，但它们含有大量颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的20的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流(五)反馈拓展1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5 （2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：（1）每个水分子的质量是3×2610-g，用小数表示为；每个水分子的直径是4×1010-m，用小数表示为 .（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示 .注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.(六)课堂小结1.这节课你学到了哪些知识？2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？(七)布置作业1．完成课本习题1.52．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.(八)板书设计1.3同底数幂的除法(2)教后反思一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中1≤a＜10，n是负整数。

课题：1.4 整式的乘法(第二课时)总第 7 课时主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .主备： 杜庆云 审核：七年级数学组 课型：新授 .教学目标知识与技能：会进行简单的整式的乘法运算。

过程与方法：经历探索整式的乘法运算法则的过程。

情感、态度、价值观：理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点多项式与多项式相乘的运算法则及其应用. 教学难点灵活地进行多项式与多项式相乘的运算. 教学方法 尝试练习法，讨论法，归纳法。

教具准备多媒体课件 教 学 过 程自主空间第一环节：情境引入拼图游戏：以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张，用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。

问题1：分别列代数式表示所拼出矩形的面积，你能发现什么？并说出其中包含什么运算？学生活动：独立列式图（1）所示的矩形面积为m (a+n )= ma+mn ，所含有运算为单项式乘以多项式运算； 图（2）所示的矩形面积为b (a+n) = ba+bn ，所含运算为单项式乘以多项式运算； 图（3）所示的矩形面积为n (m+b) = mn+bn ，所含运算为单项式乘以多项式运算。

图（4）所示的矩形面积为a (m+b) = am+ab ，所含运算为单项式乘以多项式运算。

列代数式表示四个图形的面积时，既可以用大长方形的长乘以宽，也可以转化a m nb abm n n abamn 图1图2图4ba m图3nbm为每一个小长方形面积之和，因此得到以上四个等式，其中都包含单项式乘以多项式的运算，拼图游戏正是对单项式与多项式相乘的一个几何解释。

问题2：将图1，2，3，4四个图形进一步拼摆，会得到更大的长方形，做一做，也许你会有新的发现。

学生拼出如图所示大正方形后，发现其长为(m+b)，宽为(a+n)，要计算其面积就是 (m+b)(a+n)，其中包含的运算为多项式与多项式相乘运算，从而引入新课。

第二环节：互动探究活动内容：1．引导学生再次从代数运算的角度来研究所拼图形，学生会发现图5的面积既等于图1、图2面积之和，也等于图3、图4面积之和，最终都可以转化为四个小长方形面积之和。

由此得到： (m+b)(a+n) = m(a+n) + b (a+n) = ma+mn+ ba+bn, 引导学生利用乘法分配律进行解释，现将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算。

具体过程如下：(m+b)(a+n)= m(a+n) + b (a+n)（把a+n 看作一个整体） = ma+mn+ ba+bn (转化为单项式乘以单项式)2．教师启发学生用数学式子或用自己的语言归纳、描述多项式乘以多项式的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。