2.3.5 海明码原理
•k＝n－1位a n-1a n-2…a1
a 0a
n-1
a n-2…a1a0
•
a n-1+a n-2+…a1a0
•上式可称为监督关系式，S称为校正因子。

•
•
•两个（2位）校正因子
•其中一种表示无错，另外三种不但可以用来指出有错，还可用来区分错误的情况，如指出是哪一位错等。

•
•
• 2r≥n＋1或者2r≥k＋r＋1 注:(n=k+r)
•如果用k＝4为例来说明，要满足上述不等式，则r＞3。

•假设取r＝3则n＝k＋r＝7，即在4位信息位a6a5a4a3后
a1a0，构成7位码字
面加上3位冗余位a
2
a6a5a4a3a2a1a0。

•4位信息位中某几位半加得到•
•无错时，这三个关系式的值S2、S1和S0全为“0”。

•
•
•
•
•S2S1S0
错码位置a0 a1 a2
•由此得到监督关系式：
•S2＝a2＋a4十a5十a6
•同理还有：
• S1＝a1＋a3十a5十a6
• S0＝a0＋a3十a4十a6
•
冗余位a
a1和a0的值应根据信息位的取值按监
2
督关系式来决定
a2 a4 ＋ a5＋ a6
a1 a3＋ a5＋ a6
a0a3＋ a4＋ a6
•
a2
a1
a0
•已知信息位后，按此三式即可算出各冗余位。

a 6a 5a 4a 3
a 2a l a 0
a 6a 5a 4a 3
a 2a l a 0
000000010001110001011100110000101011010010001111010110010100110110000101011011101010011001111101000111
000
1111
111
•
•
•0010101 0011101
a2
a1
a0
•
•
•S2S1S0 011
错码位置a3
•101 101
•
•
•
•若用下述方法排列可以纠正传输中出现的突发性错误
1 0 1 1
0 1 0 0 P
0 1 0 0 每行一个字吗
1 1 0 1
1 1 1 1
0 1 1 0
•而逐位发送的顺序则是一列一列进行的，图中的顺序为。