A． B． C． D．
10．下列判断正确的是（）
A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．两组邻边相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
二、填空题
11．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____个．
【详解】
∵关于于 的方程 有两个不相等的实数根,
∴ 且
解得: 且
∵丁同学的成绩最稳定,
∴ 且 .
则a=1.
故答案选:C.
【点睛】
本题主要考查了方差的意义理解，结合一元二次方程的根的判别式进行求解.
12．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了五组条件：①AB＝AD，且AC＝BD；②AB⊥AD，且AC⊥BD；③AB⊥AD，且AB＝AD；④AB＝BD，且AB⊥BD；⑤OB＝OC，且OB⊥OC．其中正确的是_____（填写序号）．
（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是小时，中位数是小时；
（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；
（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
27．如图，点 为 的 边的中点，分别以 、 为斜边作 和 ，且 ， ．
（1）求证： ．
（2）探究： 与 的数量关系，并证明你的结论．
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形?若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据正方形的性质证得 ，推出 ，可知①正确；证明 ，再根据对顶角相等即可得到 ，可知②正确；根据 ，求出 ，推出 ，即 ，故③正确；利用正方形性质证 ，求得 ，推出 ；求出 ，求得 故④正确．
A． B． C． D．
8．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）
A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件
9．甲、乙、丙、丁四位同学在这一学期 次数学测试中平均成绩都是 分，方差分别是 ， ， ， ， 是整数，且使得关于 的方程 有两个不相等的实数根，若丁同学的成绩最稳定，则 的取值可以是（）
3．C
解析：C
【分析】
一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【详解】
解：A、x2﹣x（x+3）＝0，化简后为﹣3x＝0，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；
19．如图，E、F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝1，则四边形BEDF的周长是_____．
20．如图，已知 ， 为线段 上的一个动点，分别以 ， 为边在 的同侧作菱形 和菱形 ，点 ， ， 在一条直线上， ， 、 分别是对角线 ， 的中点，当点 在线段 上移动时，线段 的最小值为________．
A．2019.5B．2020.5C．2019D．4039
6．为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（）
A．320名学生的全体是总体B．80名学生是总体的一个样本
C．每名学生的体重是个体D．80名学生是样本容量
7．把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
【详解】
解：当 时， 、 、 … 分别为6、2、 …
将 、 、 … 代入 ，
得： 、 、 …
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y= （k≠0）的图象是双曲线；图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
6．C
解析：C
【分析】
根据总体、样本、样本容量及个体的定义对选项逐一判断即可得答案．
D.了解扬州市中学生的近视率，调查费时费力，适合抽样调查，不合题意．
故选：C
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
4．D
解析：D
【详解】
解：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF；
∵CF=BE，∴BE=EC=CF=BF；
∴四边形BECF是菱形．
当BC=AC时，∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠EBC=45°；
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°．∴菱形BECF是正方形．
故选项A不符合题意．
当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B不符合题意．
28．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD:AD:CD=2:3:4，
(1)试说明△ABC是等腰三角形；
(2)已知 =160cm²，如图2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点M运动的时间为t(秒)，
当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C不符合题意．
当AC=BD时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D符合题意．
故选D．
5．A
解析：A
【分析】
主要是找规律，找出规律即可求出本题答案，先根据已知条件求出 分别为1、3、5时 的值，即可求出当 时 的值，再将其代入 中即可求出 ．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）当DE＝DF时，求EF的长．
23．在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．
（1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，求BF的长；
（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．
24．某中学八年级共有10个班，每班40名学生，学校对该年级学生数学学科某次学情调研测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，P为AD上一动点，把△ABP沿BP翻折，使点A落在点F处，连接CF，若BF＝CF，则AP的长为_____．
17．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是.
18．如图，△ABC中，∠BAC＝20°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点C、D，AE垂直平分CD于点F，则旋转角度是_____°．
（1）若要从全年级学生中抽取40人进行调查，你认为以下抽样方法中最合理的是．
①随机抽取一个班级的40名学生的成绩；
②在八年级学生中随机抽取40名女学生的成绩；
③在八年级10个班中每班各随机抽取4名学生的成绩．
（2）将抽取的40名学生的成绩进行分组，绘制如下成绩频数分布表：
①m＝，n＝；
②根据表格中的数据，请用扇形统计图表示学生成绩分布情况．
【详解】
A、320名学生的体重情况是总体，故该选项错误；
B、80名学生的体重情况是样本，故该选项错误；
C、每个学生的体重情况是个体，故该选项正确；
D、样本容量是80，故该选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．
7．C
解析：C
【解析】
解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
13．在△ABC中，点D，E分别为BC，AC的中点，若DE＝2，则AB的长为_____．
14．若分式方程 有增根，则m＝________.
15．x千克橘子糖、y千克椰子糖、z千克榴莲糖混合成“什锦糖”．已知这三种糖的单价分别为30元/千克、32元/千克、40元/千克，则这种“什锦糖”的单价为_____元．（用含x、y、z的代数式表示）
B、ax2+bx+c＝0，当a＝0时，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；
C、x2﹣2x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；
D、x2﹣2y﹣1＝0含有2个未知数，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．
8．B
解析：B
【详解】
随机事件.
根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：
抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.故选B.
9．C
解析：C
【分析】
根据方程的根的情况得出a的取值范围,结合乙同学的成绩最稳定且a为整数即可得a得取值.
正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S△BHE＝S△CHD；④AG⊥BE．其中正确的是（）
A．①③B．①②③④C．①②③D．①③④
2．下列调查中，适合采用普查的是（）
A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF
5．两个反比例函数 ， 在第一象限内的图像如图所示，点 、 、 …… 反比例函数 图像上，它们的横坐标分别是 、 、 …… ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2020个连续奇数，过点 、 、 …… 分别作 轴的平行线，与反比例函数 的图像交点依次是 、 、 …… ，则 等于（ ）