第一节 电力系统的频率特性
例3-1 某电力系统中，与频率无关的负荷占30 ％，与频率一次方成比例的负荷占40％，与 频率二次方成比例的负荷占10％，与频率三 次方成比例的负荷占20％。求系统频率由 50Hz下降到47Hz时，负荷功率变化的百分数 及其相应的值。
第一节 电力系统的频率特性
解 由（3-3）式可求出当频率下降到 47Hz 时 系统的负荷为
∆PL % 7 = = 1.17 K L* = ∆f % 6
第一节 电力系统的频率特性
， 例 3-2 某电力系统总有功负荷为 3200MW（包括电网的有功损耗） 系统的频率为 50Hz，若 K L* = 1 .5 ，求负荷频率调节效应系数 K L 值。 解 ： K L = K L* ×
3200 Pl e = 1 .5 × = 96 fe 50
第一节 电力系统的频率特性
系统频率稳定在 f ：
1
f A C 2 ∆ P2 fe f1 ∑ PL ∆ P1 ∑P' P2 P
' P2
1 号机组的负荷增加了 ∆ P1 2 号机组的负荷增加了 ∆ P 2 两台机组增量之和等于 ∆ P L 可得
B 1
∆ P1* R 2* = ∆ P 2 * R 1*
P2 o
1.电力系统中负荷的功率频率特性（负荷的静态频率特性） 1.电力系统中负荷的功率频率特性（负荷的静态频率特性） 电力系统中负荷的功率频率特性
当系统频率变化时, 也要随之改变, 当系统频率变化时,整个系统的负荷功率PL 也要随之改变,即
PL= F(f)
这种有功负荷随频率而改变的特性叫做负荷的功率—频率特性，是 负荷的静态频率特性，也称作负荷的调节效应 负荷的调节效应。 负荷的调节效应
o
∆ PW ∆ PW
f
fe
a
∆ fW ∆ fW
调速器也要调节，这样会使阀门的 调节过分频繁。
Pe
P
图 3-7 调速器的不灵敏区
第一节 电力系统的频率特性
三、电力系统的频率特性
发电机组的功率—频率特性与 负荷的功率、频率特性曲线 的交点就是电力系统频率的 稳定运行点。
PT
f
PL = f ( f )
fe f2 f3
f 3 ，取用功率仍然为原稳定在 f2 d 点：调频器二次调节，增加机组的输入功率 PT 。频率稳定在 fe
第一节 电力系统的频率特性
小结
负荷吸收的有功功率随频率而改变的特性称为负荷的功率频率特性， 负荷吸收的有功功率随频率而改变的特性称为负荷的功率频率特性 ， 也称为负荷的静态频率特性，这是负荷本身固有的调节效应。 也称为负荷的静态频率特性，这是负荷本身固有的调节效应。 调速系统动作的起因是系统内负荷变化，发电机阻力转矩变化， 调速系统动作的起因是系统内负荷变化 ， 发电机阻力转矩变化 ， 造 成与发电机的原动转矩（汽轮机输出转矩）不平衡； 成与发电机的原动转矩 （ 汽轮机输出转矩 ） 不平衡 ； 调速系统动作的目 的是达到新的转矩平衡，即功率平衡。 的是达到新的转矩平衡，即功率平衡。 频率的一次调整通过汽轮发电机组调速系统反应机组转速变化， 频率的一次调整通过汽轮发电机组调速系统反应机组转速变化，调节 原动力阀门开度调节转速，其表现在某一条调节特性上运行点的变化， 原动力阀门开度调节转速，其表现在某一条调节特性上运行点的变化，当 负荷变化较大时，调整结束时频率与额定值偏差较大 调节结果有差； 负荷变化较大时，调整结束时频率与额定值偏差较大——调节结果有差； 调节结果有差 频率的二次调整通过调频器反应系统频率变化， 频率的二次调整通过调频器反应系统频率变化，调节原动力阀门开度 调节转速，表现为一条调节特性上、下平移， 调节转速，表现为一条调节特性上、下平移，可以保证调整结束时频率与 额定值偏差很小或趋于零——调节结果是无差的； 调节结果是无差的； 额定值偏差很小或趋于零 调节结果是无差的
调速系统示意图
第一节 电力系统的频率特性
调速系统静态特性（有差调节特性） （二） 调速系统静态特性（有差调节特性） 在稳态下，配有调速器的发电机组转速 n 与所带有功功率 P 的关系。 同步发电机的频率调差系数 R 频率调差系数
∆f R=− ∆ PG
f
fe f1
a
b
∆f
负号表示发电机输出功率的变化和频率的 变化符号相反。 调差系数 R 的标幺值表示为
P1
' P1
图 3-6 两台发 电机并联运行 情况
此式表明： 在发电机组间的功率分配与机组的调差系数成反比。
第一节 电力系统的频率特性
（四）调节特性的失灵区 由于测量元件的不灵敏性，对微小的转速变化不能反应，调速器具有一 定的失灵区，因而调节特性实际上是一条具有一定宽度的带子。 不灵敏区的宽度可以用失灵度 ε 来描述，即
第一节 电力系统的频率特性
负荷的功率—频率特性一般可表示为
f f f f Pl = a0 Ple + a1 Ple + a2 Ple + a3 Ple + ……＋an Ple f f f f e e e e
（MW/Hz）
若系统的 K L * 值不变，负荷增长到 3650MW 时，则
3650 = 109.5 K L = 1.5 × 50
（M W/Hz）
即频率降低 1Hz，系统负荷减少 l09.5MW，由此可知， K L 的数值与系统 的负荷大小有关。
第一节 电力系统的频率特性
二、发电机组的功率—频率特性 发电机组的功率 频率特性
a) 发电机组转速的调整是由原动机的调速系统来实 现的。 b) 通常把由于频率变化而引起发电机组输出功率变 化的关系称为发电机组的功率—频率特性或调节 特性。 c) 发电机组的功率—频率特性取决于调速系统的特 性。
第一节 电力系统的频率特性
（一）调速器
测量，放大，执行等组成。控制汽门(或导水叶)的开度，以控 制进入原动机的动力元素。
dPL∗ = a1 + 2a2 f∗ + 3a3 f ∗2 = K L ∗ df ∗
或写成：
K L* =
K L* 称为负荷的调节效应系数。
∆PL* ∆PL % ∆PL / PLN = = ∆f* ∆f* % ∆f / f N
第一节 电力系统的频率特性
说明： 1）负荷的频率效应起到减轻系统能量不平衡的作用。 2）称 K L∗ 为负荷的频率调节效应系数。 3）电力系统允许频率变化的范围很小，为此负荷功率与频率的关系曲线可 近似地视为具有不变斜率的直线。这斜率即为 K L∗ 。 4） K L∗ 表明系统频率变化 1%时，负荷功率变化的百分数。 5）对于不同的电力系统， K L∗ 值也不相同。一般 K L∗ =1~3。即使是同一系 统的 K L∗ ，也随季度及昼夜交替导致负荷组成的改变而变化。
第一节 电力系统的频率特性
2. 负荷调节效应
系统频率变化时,总负荷吸收的有功功率也随之变化：即当频率下降时, 总负荷吸收的有功功率 随之下降,如果系统频率升高, 总负荷吸收的有功功率随之增大。
3. 负荷调节效应系数
通常与频率变化三次方以上成正比的负荷很少，如忽略其影响，并将上式（3-3）对频率微分，得
Pl* = a 0 + a1 f * + a 2 f * + …… a n f *
2 n
= 0.3 + 0.4 × 0.94 + 0.1 × 0.94 2 + 0.2 × 0.94 3
= 0.3 + 0.376 + 0.088 + 0.166 = 0.930
则 于是
∆PL % = (1 − 0.930) × 100 = 7
a
b
∆ PL ∆ P L2
d
P L1 = f ( f )
c
+ ∑
−
发电机组
PG f
负荷
PL
∆ P L1
P L2 P L1
( a)
PL
P
(b)
图 3-8 电力系统的功率—频率关系及频率特性 (a)电力系统功率—频率关系；(b)电力系统频率特性
第一节 电力系统的频率特性
a 点： f e ， P L b 点：负荷增加 ∆ PL ，负荷静态频率特性变为 PL1 ，无调速器，频 率稳定值下降到
单位调节功率。 单位调节功率 K G* ——发电机的功率-频率特性系数，或原动机的单位调节功率 一般发电机的调差系数或单位调节功率，可采用下列数值： 对汽轮发电机组 对水轮发电机组
R* = (4 ~ 6)% 或 K G * = 16.6 ~ 25 ； R* = (2 ~ 4)% 或 K G * = 25 ~ 50 。
2 3 n
（3-2）
式中 f e —额定频率
Pl —系统频率为 f 时，整个系统的有功负荷
Ple —系统频率为额定值 f e 时，整个系统的有功负荷 a0, a1 ,……an —为上述各类负荷占 Ple 的比例系数
第一节 电力系统的频率特性
将上式除以 P ，则得标么值形式 标么值形式，即 标么值形式
∆ PG
o
R* = −
或写成
∆f f e ∆PGe PGe
=−
∆f * ∆ PG*
PGa
P Gb
PG
图 3-5 发电机组的功率—频率特性
∆f * + R* ∆PG* = 0
上式又称为发电机组的静态调节方程。
第一节 电力系统的频率特性
在计算功率与频率的关系时，常常采用调差系数的倒数，
K G* =
∆P 1 = − G* R ∆f *
第一节 电力系统的频率特性
复习思考
1.频率和有功功率调节的主要任务是什么 频率和有功功率调节的主要任务是什么? 频率和有功功率调节的主要任务是什么 2.在电力系统中，有了调速器对频率的一次调节， 在电力系统中， 在电力系统中 有了调速器对频率的一次调节， 为什么还要引入调频器，进行二次调节? 为什么还要引入调频器，进行二次调节 3.调速器的失灵区对频率调整有何影响 调速器的失灵区对频率调整有何影响? 调速器的失灵区对频率调整有何影响