数学与逻辑思维选修课程
一、总体目标
数学不仅具有基础性、工具性和广泛的应用性价值，而且蕴含了丰富的人文价值。
数学在育人方面主要有以下体现：一是有利于学生思维能力与创新能力的培养，二是可以为学生的发展奠定基础，三是可以优化学生的个性品质。
着眼于学生发展和社会发展的需要，学生在学习数学知识的同
时，应当对数学问题的破题思路和解题方法有所了解和认识，这不仅因为数学的发展为人类文明积累了大量宝贵的科学思想和科学方
法，需要学生去学习和掌握，更重要的是为学生将来能独立地开展科
学探究、创新活动奠定坚实的基础和所必须具有的思想与方法。
因此本课程着眼于：把“学生所求的、把学生所缺的、把学生所急的”
数学好东西尽可能以通俗易懂、深入浅出的方式传授给学生；引领学生拓宽数学知识视野，渗透常用数学思想方法，加深对数学本质的认识；培养学生的应用意识、创新意识、协作意识和良好的思维品质与
科学态度；感受数学文化的博大精深和数学方法的巨大创造力，让学生学得兴致，学有所成。
二、具体目标
具体目标表现为以下几个方面：
1．知识与技能
学习和掌握高中数学知识基底，完成高中知识与大学知识的衔
接。
深刻理解数学的有关概念，掌握数学相关规律。
掌握数学的科学
思想和科学方法，初步能应用数学的思想和方法来分析数学问题和解决数学问题。
2．过程与方法
经历学习过程，懂得如何进行科学探究的活动；体会数学的科学思想和科学研究方法；学会如何分析数学情景，学会如何进行建模，
熟练掌握分析问题和解决问题的常规和典型的方法与技巧。
3．情感态度及价值观
通过对数学思想和方法的学习，培养学生热爱数学、关注数学的
发展和数学为社会的发展所带来的巨大贡献，树立热爱科学、崇尚科学的科学观和人生观。
三、课程内容
本课程以高中数学与大学数学衔接点为抓手，充分注意到现有高中数学教材的课程简介：通常定位于那些核心类、支撑性知识。
选修
课程中的基础性内容是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。
提高性内容则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的.拓展性内容则是对数学有兴趣和希望进一步提高数学
素养的学生而设置的。
对于数学探究、数学思想方法、数学建模、数
学文化则是贯穿于整个选修数学课程的重要内容，这些内容不单独设置。
《数学与逻辑思维选修》课程内容及学时安排
学时安排：60课时第一章：推理与证明
第1节：合情推理
第2节：演绎推理
第3节：直接证明—综合法和分析法
第4节：间接证明—反证法
第5节：数学归纳法
第二章：计数原理
第1节：分类加法计数原理与分步乘法计数原理
第2节：排列与组合
第3节：二项式定理
第4节：统计方法
第5节：概率及计算
第三章：映射与极限
第1节：映射与函数
第2节：数列的极限及一元函数的极限
第3节：无穷大无穷小及极限的运算法则
第4节：极限存在的准则和两个重要的极限
第四章：随机变量及其分布
第1节：离散型随机变量及其分布列
第2节：二项分布及其应用
第3节：离散型随机变量的均值与方差
第4节：正态分布
第五章：统计案例
第1节：回归分析的基本思想及初步应用
第2节：独立性检验的基本思想及初步应用
第六章：导数及其应用
第1节：变化率与导数
第2节：导数的计算
第3节：导数在研究函数中的应用
第4节：生活中的优化问题举例
第5节：定积分的概念
第6节：微积分的基本定理
第7节：定积分的简单应用
第七章：基本数学思想方法简介（贯穿于上述章节当中）第1节：函数与方程的思想
第2节：数形结合的思想
第3节：分类与整合的思想
第4节：化归与转化的思想
第5节：特殊与一般的思想
第6节：有限与无限的思想
第7节：建模思想。
四、教学基本原则
1．理论联系实际
了解这门课程的性质和特点，知道这门课程的研究范围以及对中学数学教育的意义，掌握与中学数学教育密切相关的若干现代数学思
想方法，从而形成基本的数学素养和数学能力，注重思想方法与具体实例的联系。
2 ．突出灵活应用
能利用所学的知识对中学数学教育中所出现的情境或问题作出
较为合理的解释，使学生掌握常见的基本数学思想方法和必要的应用
技能，培养学生的对数学思想和方法的灵活运用能力。
3 ．重视后续发展
了解现代数学思想方法的主要发展方向, 有意识地指导自己的教育行为以培养学生的数学素养为基本教育目标。
五、教学评价原则
评价重视过程和结果，强调学生探究学习的质量和创新意识的培养。
课程评价采用过程性评价和终结性评价相结的方式，以量化的形式体现：
1．过程性评价
学生学习此课程的学时总量，占总成绩的20%，出勤率须达到规定课时的三分之二及以上；学生在学习过程中的表现，如课后作业、
学习态度、积极性、钻研精神等，占总成绩的20%，通过作业完成情况给予评价；
2．终结性评价
学习的客观效果，占总成绩的40%采取卷面能力测试方式、论文成果、研究报告展示等进行测试和评价。
课程的考核与评价（评价
方式、成果表现形式等）
使用教材：普通高中课程标准实验教科书选修2—1、2—2、2—3。
参考书目：《高等数学》第六版同济大学数学系编著。
《统计学》David Freedman编著。
《概率论与数理统计》周誓达编著。
中欧语学院
代玉国。