第 5 讲一、名称：资金的时间价值概述二、教学时数：2三、教学目的：1．掌握资金的时间价值的概念。
2．熟悉利息的概念。
3．掌握复利的计算四、重点和难点：1.重点：资金的时间价值的概念；2.难点：年金终值、现值的计算。
五、教学方法和手段：（一）教学方法1.采用分析与比较的方法，分析资金的时间价值各部分知识的理论意义，相互联系，差异性与相似性等，以帮助学生理解和掌握。
2.采用启发式的教学方法，引导学生独立思考，培养资金的时间价值的思维逻辑。
3.师生互动、学生主动，交流和讨论的方法，激发学生的学习灵感，通过充分交流实现共同智慧成果。
4.通过练习的方法，学生做作业和练习，检查学习理解的情况，巩固学习效果。
（二）教学手段1.编写好教学大纲、教案、PPT,用于课堂教学2.借助电子手段和网络，搜集和整理参考资料，提供给学生学习研究3.组织学生进行社会调查，写调查报告，让学生学会认识、分析社会现象，培养解决证券投资问题的方法和途径。
额是不同的。
复利的计算公式是：S=P（1+i）^n复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。
所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
Array复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。
只需将公式中的利率换成通胀率即可。
复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。
例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，现在必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^304、利率（25分钟）利率又称利息率，表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示，按年计算则称为年利率。
其计算公式是：利息率= 利息量÷本金÷时间×100%利率(interest rate)，就表现形式来说，是指定时期内利息额同借贷资本总额的比率。
利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表明利息的多少.经济学家一直在致力于寻找一套能够完全解释利率结构和变化的理论.利率通常由国家的中央银行控制，在美国由联邦储备委员会管理。
现在，所有国家都把利率作为宏观经济调控的重要工具之一。
当经济过热、通货膨胀上升时，便提高利率、收紧信贷；当过热的经济和通货膨胀得到控制时，便会把利率适当地调低。
因此，利率是重要的基本经济因素之一。
利率是经济学中一个重要的金融变量，几乎所有的金融现象、金融资产均与利率有着或多或少的联系。
当前，世界各国频繁运用利率杠杆实施宏观调控，利率政策已成为各国中央银行调控货币供求，进而调控经济的主要手段，利率政策在中央银行货币政策中的地位越来越重要。
合理的利率，对发挥社会信用和利率的经济杠杆作用有着重要的意义，而合理利率的计算方法是我们关心的问题。
利息率的高低,影响利息率的因素，主要有资本的边际生产力或资本的供求关系。
此外还有承诺交付货币的时间长度以及所承担风险的程度。
利息率政策是西方宏观货币政策的主要措施，政府为了干预经济，可通过变动利息率的办法来间接调节通货。
在萧条时期，降低利息率，扩大货币供应，刺激经济发展。
在膨胀时期，提高利息率，减少货币供应，抑制经济的恶性发展。
所以,利率对我们的生活有很大的影响。
利率是借款人需向其所借金钱所支付的代价，亦是放款人延迟其消费，借给借款人所获得的回报。
利率通常以一年期利息与本金的百分比计算。
利率是调节货币政策的重要工具，亦用以控制例如投资、通货膨胀及失业率等，继而影响经济增长。
从借款人的角度来看，利率是使用资本的单位成本，是借款人使用贷款人的货币资本而向贷款人支付的价格；从贷款人的角度来看，利率是贷款人借出货币资本所获得的报酬率。
如果用i表示利率、用I表示利息额、用P表示本金，则利率可用公式表示为：i=I/P 一般来说，利率根据计量的期限标准不同，表示而第 6 讲一、名称：资金的时间价值二、教学时数：2三、教学目的：1．掌握复利终值、现值的计算2．掌握年金终值、现值的计算四、重点和难点：1.掌握财务管理目标等概念；2.了解财务管理的环境。
五、教学方法和手段：（一）教学方法1.采用理论讲授的方法，分析复利和年金终值、现值的计算，相互联系，差异性与相似性等，以帮助学生理解和掌握。
2.采用启发式的教学方法，引导学生独立思考，培养货币时间价值的思维逻辑。
3.师生互动、学生主动，交流和讨论的方法，激发学生的学习灵感，通过充分交流实现共同智慧成果。
4.通过练习的方法，学生做作业和练习，检查学习理解的情况，巩固学习效果。
（二）教学手段1.编写好教学大纲、教案、PPT，用于课堂教学2.借助电子手段和网络，搜集和整理参考资料，提供给学生学习研究3.组织学生进行社会调查，写调查报告，让学生学会认识、分析社会现象，培养解决证券投资问题的方法和途径。
（备注）I ,n 〗表示。
如：〖P/F ，10%，3〗表示利率10%，3年期的复利现值系数。
可查表获得。
例：拟在5年后从银行取出10 000元，若按5%的复利计算，现在应一次存入的金额为：查复利现值系数表如：〖P/F ，5%，5〗=0。
7835 P=10 000×0。
7835=7 835（元） 3、折现率（利率）的计算求折现率（利率）可分两步进行：（1）求出换算系数；（2）根据换算系数和有关数表求折现率（利率）。
例：企业向银行一次性借入款项100万元，今后5年每年末等额偿还本息40万元，则借款利率应为：依题意：P=100 A=40 n=5 [P/A ,I ,5 ]=100/40=2.5查n=5年金现值系数表，在系数表上没有2。
5这个数值，当利率为28%时，系数值为2。
532，当利率为30%时，系数值为2。
435 6，所查的利率介于28%—30%之间，可采用插值法计算：I=28%+532.24356.2532.25.2--×(30%-28%) 或I=30%+532.24356.24356.25.2--×(30%-28%)例：用10 000元购买债券，希望3年后获得15 000元，债券的利率是多少？[P/A ,I ,3 ]=15 000/10 000 [P/A ,I ,3 ]=1.5查n=3年金现值系数表，在系数表上没有1.5这个数值，当利率为14%时，系数值为1.428，当利率为15%时，系数值为1.521，所查的利率介于14%—15%之间，可采用插值法计算： 4、期间的计算对于期间的计算,其原理和步骤同折现率相似.例：存入银行一笔款项，若存款年利率为10%，问存多少年款项能翻一番？ 设该款项为P ，则若干年后为2P ，I=10%； 则P=（1+I ）n=2P (1+10%)n=2查复利终值系数表，当年限为7时，系数值为1。
9487，当年限为8时，系数值为2。
1436，则所求的年限介于7～8之间，再用插值法求得：n=7+9487.11436.29487.12--×(8－7)=7.26(年) 或n=8+9487.11436.21436.22--×(8－7)四、系列收付款项的终值与现值（45分钟） （一）年金的含义及构成年金是指一定时期内每期等额收付的款项。
如折旧、租金、保险金、等额分期付款、等额分期收款、零存整取储蓄等，都属于年金问题。
年金有两个基本特征：一是连续性；二是等额性。
不符合年金特征的款项不能按年金计算，而只能用复利的方法计算。
根据定期等额的系列款项发生的时点不同，年金可以分为四种：普通年金、即付年金、递延年金和永续年金。
年金用符号“A ”表示。
（二）普通年金的终值与现值普通年金是指定期等额的系列款项发生于每期期末的年金。
也称后付年金。
基本特征是从第一期末起各期末都发生系列等额的款项。
如计提折旧、支付保险费等。
1、普通年金终值与偿债基金的计算 （1）普通年金终值的计算普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
计算普通年金终值，实际上就是求复利终值的总计金额。
F=A·i i n 1)1(-+式中的分式称为“普通年金终值系数”，记作：〖F/A ，I, n 〗F=A·〖F/A ，I, n 〗例：每月月末存入银行1 000元，月存款利率1%，按月复利计算，则年末年金的终值为：查〖F/A ，1%，12〗=12。
683则F=A 〖F/A ，I, n 〗=1 000×12。
683=12 683（元） （2）偿债基金的计算普通年金终值是已知年金求终值，若已知终值求年金，这时的年金即称为偿债基金。
即为偿还若干期后到期的一笔债务，现在每期末的准备金。
偿债基金的计算是普通年金终值的逆运算，通过普通年金终值系数的倒数求得：A=F ·],,/[1n i A F例：企业为偿还一笔4年后到期的100万元的借款，现在每年末存入一笔等额的款项设立偿债基金。
若存款年复利利率为10%，则偿债基金为：A=F ·],,/[1n i A F =100×641.41=21。
55（万元）2．普通年金现值及投资回收额的计算 （1）普通年金现值的计算普通年金现值是指一时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。
P=A ·i i n-+-)1(1式中分式称为”年金现值系数”,记作：[P/A ,I , n] P=A ·:[P/A ,I , n]例：拟在银行存入一笔款项，年复利利率10%，想在今后的5年内每年末取出1 000元，则现在应一次存入的金额为：P=A[P/A ，10%，5]=1 000×3。
790=3 790（元） （2）投资回收额的计算投资回收额的计算是指一定时期内等额收回所投入资本或清偿所欠债务的价值指标。
年金现值是已知年金求现值，若已知现值求年金，则此时的年金即为投资回收额。
因此，投资回收额的计算是年金现值计算的逆运算。
“投资回收系数”，记作：[A/P ，I ，n]A=P ·],,/[1n i A P例：企业投资一项目，投资额1 000万元，年复利率8%，投资期限预计10年，要想收回投资，则每年应收回的投资为：A=P ·]10%,8,/1A P =1 000×710.61=149（万元） （三）预付年金终值与现值预付年金是指定期等额的系列款项发生在每期期初的年金，也称为即付年金。