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三釜譬压吾嘲８０２ＣｏｍｐｕｔｅｒＭｅ舾ｕｒｅｍｅｎｔ＆ＣｏｎｔｒｏＩｌ】工ｌ附＂～，Ｉ、Ｉ文章编号：１６７１—４５９８（２００８）０６一０８０２一０３中图分类号：ＴＰ３９１．９；Ｖ２４９．１文献标识码：Ａ无人机侧向运动Ｈ∞控制器设计及仿真段镇，阂建国，董维中（西北工业大学自动化学院，陕西西安７１００７２）摘要：研究了鲁棒控制中Ｈ。
状态反馈方法在无人机侧向控制律设计中的应用；建立了无人机侧向运动的小扰动方程，根据控制目标选取了合适的广义状态变量，建立了广义被控对象，应用ｍａｔｌａｂ鲁棒控制工具箱中线性矩阵不等式（ＬＭＩ）的求解方法设计了系统Ｈｏ。
状态反馈控制器，并进行了数字仿真验证；以无人机侧向运动中滚转控制通道的Ｈ。
鲁棒控制器设计为例，给出设计过程及仿真结果｝与ＰＩＤ控制器的控制效果进行比较，说明控制器能够使系统有更好的动态和稳态性能，且比ＰＩＤ控制器对外界噪声干扰有较好的抑制作用，现已成功应用于某型无人机。
关键词：鲁棒；Ｈｏ。
状态反馈；无人机Ｉ控制器；广义被控对象ＬａｔｅｒａｌＭｏｔｉｏｎＨ。
Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ’ｓＤｅｓｉｇｎａｎｄＳｉｍｕＩａｔｉｏｎｏｆＵＡＶＤｕａｎＺｈｅｎ，ＹａｎＪｉａｎｇｕｏ，ＤｏｎｇＷｅｉｚｈｏｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’７１００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｎｃｔ：Ｈ∞ＳｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋｍｅｔｈｏｄｗａｓｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＵＡＶ１ａｔｅｒａｌｃｏｎｔｒｏＩｌｅｒｄｅｓｉｇｎ．ＴｈｅＵＡＶ’ｓｌｉｔｔｌｅｐｅｒｔｕｒｂａ—ｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｌａｔｅｒａｌｍｏｔｉｏｎｗａｓｂｕｉｌｔ，ｔｈｅｇｅｎｅｒａＩｉｚｅｄｖａｒｉａｂｌｅｓｗｅｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄｓｕｉｔａｂｌｅａｃｃｏｒｄｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｂｊｅｃｔｉｖｅ，ａｎｄｔｈｅｇｅｎｅｒ—ａｌｉｚｅｄｐｌａｎｔｗａｓｂｕｉｌｔ，Ｈ酗ｓｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｕｓｉｎｇｌｉｎｅａｒｍａｔｒｉｘｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ（ＬＭＩ）ｍｅｔｈｏｄｔｈａｔｗａｓｉｎＭａｔｌａｂｔｏｏｌｂｏｘ，ｄｉｇｌｔａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｃａｒ＾ｅｄｆｏｒ坩１ｉｄａｔｉｎｇ．Ｔ００ｋｔｈｅＨｏ。
ｃｏｎｔｒ０１１ｅｒｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｒｏｌｌｃｈａｎｎｅｌｉｎＵＡＶ’ｓ１ａｔｅｒａｌｍｏｔｉｏｎｆｏｒｅ】ｃａｍｐｌｅ，ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｐｒｏｃｅ８ｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｗｅｒｅｇｉｖｅｎ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅＰＩＤｃｏｎｔｒ０１ｌｅｒ，ｉｔｃｏｎｃｌｕｄｅ８ｔｈｅＨ∞ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｈａｓｂｅｔｔｅｒｄｙｎａｍｉｃａｎｄｓｔａｂｌｅｃｈａｒａｃｔｅｒｓ，ａｎｄｈａｓｂｅｔｔｅｒｒｅｓｔｒａｉｎｅｄｅｆｆｅｃｔｏｕｔｓｉｄｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ，ｉｔｈａ８ｂｅｅｎａｐｐＩｉｅｄｔｈｅＵＡ．Ｖｏｆｓｏｍｅｔｙｐｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｂｕｓｔ；Ｈ∞ｓｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋ｝ＵＡＶ；ｃｏｎｔｒｏｌＩｅｒ；ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｌａｎｔＯ引言无人机具有体积小、重量轻、机动灵活和成本低等特点，目前越来越引起世界各国的强烈关注，对其性能也相应提出更高的要求。
采用传统的ＰＩＤ控制很难兼顾系统的动态与稳态性能，且由于建模时的不确定性，仿真结果和实际飞行结果存在较大的误差［Ｉ－２］，有时甚至连稳定性都难以保证，这就使无人机飞行存在隐患。
２０世纪８０年代提出的以系统的Ｈ。
范数为性能指标的Ｈ。
控制理论是目前解决鲁棒控制问题比较成功且比较完善的理论体系，已成为近２０年来自动控制理论及工程应用研究的热门课题之一［３］。
Ｈ～控制理论考虑了实际系统与标称数学模型间的不确定性，并在模型不确定性和外干扰存在的条件下保证设计的反馈控制系统稳定，且满足一定的性能要求。
但大部分Ｈ。
控制器的设计仅考虑外界输入为干扰信号的情况，本文考虑将参考信号作为外界输入，提出将跟踪参考信号误差的积分选为状态变量来准确跟踪参考信号的方法，设计了无人机侧向运动中滚转控制通道的Ｈ。
状态反馈控制器，通过仿真验证了系统输出不仅可以准确跟踪参考信号，而且可以使系统响应具有满意的性能指标，对传感器噪声干扰具有一定得抑制能力。
收稿日期：２００７一１０一０９；修回日期：２００７一１１—２１。
作者简介：段镇（１９８２一），男，辽宁人，硕士研究生，主要从事无人机建模与飞行控制系统设计方向的研究。
国建国（１９５６一），男，上海人，教授，主要从事计算机控制与智能控制，鲁棒控制，光传飞控及无人机系统方向的研究。
中华测控网ｃｈｉｎａｍｃａ．ｃｏｍｌＨ。
控制理论将系统描述为如图ｌ所示广义系统：苍图１Ｈ。
控制广义系统描述其中Ｐ（Ｓ）是一个线性时不变系统，即广义被控对象，由以下状态空间描述：ｚ—Ａｏ＋Ｂｌ叫＋Ｂ２“２＝ｃｌｚ＋Ｄｌｌ加＋Ｄ１２甜（１），一ｃ２ｚ＋Ｄ２１叫＋Ｄ２２“式中，ｚ是状态向量，Ｈ是控制输入信号，ｙ是量测输出信号，叫为外部输入信号，包括参考信号，干扰和传感器噪声，ｚ为被控输出信号，也称为评价信号。
Ｋ（５）为待设计的控制器。
对于Ｈ。
控制问题，有许多种求解方法，从最初复杂的算子方法，到Ｒｉｃｃａｔｉ方程处理方法，目前应用广泛的是基于线性矩阵不等式（ＬＭＩ）的处理方法，这种方法的好处是可以用相对直接的矩阵运算来得到控制器的设计方法，对系统模型无须过多的限制条件。
定理Ｈ］：对系统（１），存在一个状态反馈Ｈ。
控制器，当且仅当存在一个对称正定矩阵ｘ和矩阵ｗ，使得以下的矩阵不等式（２）成立。
万方数据第６期段镇，等：无人机侧向运动Ｈ。
控制器设计及仿真·８０３·阵：］一匡｛至ｉ薹至；］降］＋隆；量；］ｃ：：，。
，名一Ｌ卢靠一列１硼＝％３．２控制器的求解以上确定了增广系统模型的结构，其中Ａ∈Ｒ７”、Ｂ－∈Ｒ７“、玩∈Ｒ７“是增广模型的系数矩阵，由原系统的系数矩阵扩展得到。
加权矩阵ｃ１、Ｄ。
、Ｄ。
的选择是设计的关键，控制效果的优劣在很大程度是取决于加权矩阵的选择。
对于滚转通道采用跟踪滚转角，同时尽量减小侧滑控制方案，因此要对侧滑角和滚转角误差进行加权，选择各加权矩阵如下：ｃ１；ｒ４．１ｏ·０８ｏ－３８１５５ｏ·４ｏ·５ｏ·４１］Ｏ．０９Ｏ．１Ｏ．０５Ｏ．５Ｏ．０７Ｏ．０２Ｏ应用Ｍａｔｌａｂ的ＬＭＩ工具箱求解线性矩阵不等式（２），用命令［ｇｏｐｔ，Ｋ］＝ｈｉｎｆｌｍｉ（Ｐ，ｒ）求得满足设计要求的状态反馈阵Ｋ，这里得到的Ｊ｜（是Ｋ（ｓ）的系统矩阵，控制器Ｋ（ｓ）的一个状态空间实现可以用以下函数得到：城２［缺，城，伙，批，破］＝ｌｔｉｓｓ（鼢在Ｍａｔｌａｂ工作空间中得到控制器的状态空间实现为：一＆８３６７—１＆７９６１一＆５１５６一＆１６９３一弧９３４９＆０８０５１＆４７６６一Ｚ４８９｜６一Ｌ０１６３一１１．８９６５一Ｌ１２５４一＆８１３５Ｑ０４３０Ｚ３１０４—９．５３５７＆５５０６一Ｌ１６３９—１６８１９０已５５１２一Ｑ凇＆５５３３９．１３４２３＆６７４４＆踟一１．４７２．２７．８５３１１５．Ｚ１７９Ｌ３０１３＆０５９９１．２８９０一７．１１９０一０１２８９１．２１７７—１．９９６３１０．１２９３幺１１１６一Ｚ３１９４＆０９０７—０．００８３１．１３４７ｏ．７７９４一＆７３４０一９．８８８８Ｑ０２０３一ｏ．２０１７７．５２６０ｏ．６０５８１．７１４１１．４８００一１．５４０１９一ｏ．２３１５Ｚ０２７７—０．５５２１一＆８０５８５．７１２００．７７３０１ｏ＿１５９０一屯６９７６１Ｚ５２３９—５．０４８７·Ｚ３７３６Ｚ２４８６一ｏ＿８３１４－幺５２６６—９．１鹄９—１．７瞄一０．１９２８—３４４６９一出４６６３Ｚ２３２５屯４０４２—３２６９９０一＆６０９２—７．３３３８７．５７９１—１Ｑ３５６０—１７．８２３７反Ｉ厂Ｏ．３１９９２．６２８００．５１７５一Ｏ．２８４７—１．６５０５７．１３００１－７０８６１ｌ一０．５０９５０．１９５５Ｏ．０２３８Ｏ．６７９３一Ｏ．１３８７０．２９３０—Ｏ．０５１般：ｒｏｏｏｏｏｏｏ］０ＯＯ０Ｏ０Ｏｌ４仿真验证４．１系统仿真框图仿真是在Ｍａｔｌａｂ６．５和ｓｉｍｕｌｉｎｋ５．ｏ环境中进行，仿真时间为５０秒，在ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建系统团环仿真框图，如图２所中华测控网ｃｈｉｎ帅ｃａ．ｃｏｍ们岬叫ＯＯＯ厂＿ＪＹ产ＤＤ喜潞蝴㈣溉㈣ｉ忽蛆＿以豫Ｍｎ；譬嚣酱一．｛ｎ嚣｜ｉ§翟黜吃Ｑ．；最¨ｍＬ万方数据·８０４·计算机测量与控制第１６卷示，给定参考输入信号７—２旷，即令飞机做２盯右盘。
其中被控对象的状态空间实现为：Ａｃ＝Ａ，Ｂｃ一［Ｂ１，Ｂｚ］Ｃｊ—ｄｉａｇ（１，１，１，１，１，１，１），Ｄｃ—ｚｅｒｏｓ（７，３）控制器的状态空间实现为口七，６豇，ｃ七，ｄ七。
图２闭环系统仿真框图４．２仿真结果及与ＰＩＤ控制比较分析图３为Ｈ。
控制器和ＰＩＤ控制器的滚转通道滚转角、侧滑角、滚转角速度、航向角速度及航向角的仿真输出结果，其中ＰＩＤ控制器的设计内环采用滚转角速率反馈，外环为滚转角反馈，参数的选择已在工程实际中应用（图中横坐标单位为秒，纵坐标单位为度或度／秒）。
＾：，一倒增嘏星曩——Ｈ。
…、ＰｒＤ图３Ｈ。
控制器与ＰＩＤ控制器的输出曲线由仿真曲线可以看出，对于滚转角输出，采用Ｈ。
和ＰＩＤ控制最终都可以将其稳定在２矿，调节时间基本相同，但Ｈ。
控制器的过渡过程比较平稳，避免了元人机飞行时左右抖动而可能导致的不稳定；对于侧滑角输出，Ｈ。
控制器不但明显减小了振荡和调节时间，也提高了稳态精度，使稳态时的侧滑角更接近伊，更加符合工程实际要求；对于滚转角速度和航向角速度输出，Ｈ。
控制器大大减小了过渡过程中的振荡次数和振荡幅度，有效避免了由于角速度值瞬间过大而导致飞行不稳定的问题，同时减小了超调及响应时间，可以控制无人机飞行尽快进入稳态；由于飞机右滚转引起右偏航，航向角为负，且不断增大，符合实际情况。
中华测控网ｃｈｉｎａｍｃａ．ｃｏｍ４．３鲁棒性验证在系统输出端施加强度为ｏ．１的随机白噪声干扰信号来模拟实际输出的传感器噪声，在上述条件下对系统进行仿真验证，加权阵ＢⅣ嚣ｄｉ口ｇ（Ｏ．０１，Ｏ．０１，Ｏ．０１，Ｏ．０１，Ｏ．０１，Ｏ．０１，Ｏ．０１）图４为随机白噪声干扰作用下滚转角、侧滑角、滚转角速度、航向角速度及航向角的仿真输出结果（图中横坐标单位为秒，纵坐标单位为度或度／秒）。
＾：，＼援·叵《ｋ…～一一～．。
一。
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