三、解答题：（本大题共8个小题，26题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．（10分）计算：
（1）x（x﹣2y）﹣（x﹣y）2
（2）
20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝BD，∠BAD＝50°，∠C＝30°．
（1）求∠BAC的度数；
15．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝8，对角线交于点O，以BC中点M为圆心，BM长为半径画弧交AB于点E，连接OE，则阴影部分面积为．
16．（4分）有四条长度分别为1，3，5，7的线段，从这四条线段中任取2条，则所取2条线段与一条长度为4的线段能构成一个三角形的概率为．
17．（4分）甲、乙两快递员从物流中心站同时出发，各自将货物运回公司，他们将货物运回公司立即卸货后，又各自以原速原路返回中心站，在整个过程中，甲、乙两人均保持各自的速度行驶，且甲的速度比乙的速度快．甲、乙相距的路程y（千米）与甲离开中心站的时间x（分钟）之间的关系如图所示（卸货时间不计），则在甲返回到中心站时，乙距中心站的路程为千米．
8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（ ）
A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3
9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，BC＝10，cos∠COA ．若反比例函数y （k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（ ）
（2）取AD的中点E，连接BE并延长交AC于点F，求证：AB＝BF．
21．（10分）重庆市第八中学校经历多年研发，结合“素质教育与应试教育”、“本地课堂与全球化校园”而形成的浸入式全英语教学“三创”ICEE课程，已经在初2022级启动．国外专业教师与国内双语教师共同执教，通过以任务为导向、以内容为基础的课程设计，拓宽学生的视野，提高学生的英语交流能力和应用能力，培育学生跨文化交流能力，全面提高学生学科知识水平和综合能力，培养学生的“创新意识、创造能力和创业思维”．经过半学期的学习，我们从“三创”学生中随机抽取男女学生各20名，对“创新意识、创造能力和创业思维”做测试．测试数据如下：
男生
男生
96
100
89
95
62
75
93
86
86
93
95
95
88
94
95
68
92
80
78
90
女生
女生
100
96
96
95
94
92
92
92
92
92
92
84
84
83
82
78
78
74
62
60
小明将“三创”男生得分按分数段（60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100），绘制成频数分布直方图，“三创”女生得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整）．
A． B．
C． D．
3．（4分）如图，△ABC中DE∥BC，若AD＝2，DE＝3，BC＝6，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．如果∠DCA＝52°，那么∠COB的度数为（ ）
A．76°B．56°C．54°D．52°
5．（4分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ）
18．（4分）国庆期间，重庆市民都收到了一条“大气”的短信，告知为市外旅客提供出游空间，实力宠粉的重庆又上热搜．某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后，旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调查表，且只选了一个景点），统计后发现“南山一颗树”、“洪崖洞”、“两江游”、“磁器口”榜上有名，其中选“南山一棵树”的人数比选“磁器口”的人数少7人；选“洪崖洞”的人数是选“磁器口”人数的整数倍；选“南山一棵树”与“磁器口”的人数之和比选“洪崖润”与“两江游”的人数之和少25人；选“磁器口”与“洪崖洞”的人数之和是选“南山一棵树”与“两江游”人数之和的4倍．则该旅行团共有人．
A．46.7mபைடு நூலகம்．46.8mC．53.5mD．67.8m
11．（4分）若关于x的不等式组 的解集为x＞4，且关于x的分式方程 有整数解，则符合条件的所有整数m的和是（ ）
A．﹣3B．0C．2D．7
12．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中点，N是A′B′的中点，连接MN，则C到MN的距离（ ）
A． B．
C． D．
6．（4分）估计（2 2 ） 的值是（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
7．（4分）下列命题正确的是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线相互垂直的四边形是菱形
C．两条对角线相互平分的四边形是平行四边形
D．两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形
A．10B．24C．48D．50
10．（4分）如图，基灯塔AB建在陡峭的山坡上，该山坡的坡度i＝1：0.75．小明为了测得灯塔的高度，他首先测得BC＝20m，然后在C处水平向前走了34m到达一建筑物底部E处，他在该建筑物顶端F处测得灯塔顶端A的仰角为43°．若该建筑物EF＝20m，则灯塔AB的高度约为（精确到0.1m，参考数据：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93）（ ）
A．1B． C． D．3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．（4分）计算：2﹣1+（ ）0＝．
14．（4分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积为4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为．
2019-2020学年重庆八中九年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑．
1．（4分）下列各数中，比﹣2大的数是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1
2．（4分）如图所示的几何体的左视图（ ）