．
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三．解答题（本大题共有 7 个小题，共 56 分.请将必要的文字说明，计算过程或 推理过程写在对应位置）
17．（6 分）解方程 （1）（2x+3）2﹣81＝0； （2）y2﹣7y+6＝0． 18．（5 分）如图，将弧长为 6π，圆心角为 120°的扇形纸片 AOB 围成圆锥形纸
帽，使扇形的两条半径 OA 与 OB 重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥形 纸帽的高．
二次函数图象的对称轴交于点 P，求点 P 的坐标．
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2018-2019 学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级（上）期 末数学试卷
参考答案
一、选择题：本大题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．C； 2．D； 3．B； 4．C； 5．D； 6．B； 7．C； 8．C； 9．C； 10．B； 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 4 分共 24 分） 11．4π； 12．70°； 13．8； 14．3； 15． π； 16．6；
．
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13．（4 分）如图，函数 y＝﹣x 与函数 y＝﹣ 的图象相交于 A，B 两点，过 A，
B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C，D．则四边形 ACBD 的面积
为
．
14．（4 分）已知点 A（2a﹣3b，﹣1）与点 A′（﹣2，3a+2b）关于坐标原点对
称，则 5a﹣b＝
A．30πcm2
B．48πcm2
C．60πcm2
D．80πcm2
5．（4 分）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数 y＝﹣ 图象上的
点，并且 y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ）
A．x1＜x2＜x3
B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3
D．x2＜x3＜x1
6．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ x2 经过平移得到抛物线 y
A．（x+3）2＝1 B．（x﹣3）2＝1 C．（x+3）2＝19 D．（x﹣3）2＝19
3．（4 分）一元二次方程 x2+x+ ＝0 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定根的情况
4．（4 分）如图，圆锥的底面半径 r 为 6cm，高 h 为 8cm，则圆锥的侧面积为（ ）
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ （3）若该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润，每星期至少要销售该款童
装多少件？ 23．（10 分）已知二次函数 y＝﹣x2+2x+m． （1）如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点，求 m 的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点 A（3，0），与 y 轴交于点 B，直线 AB 与这个
2018-2019 学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级（上）期末数学
试卷
一、选择题：本大题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1．（4 分）下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．三角形
B．平行四边形 C．圆
D．正五边形
2．（4 分）用配方法解一元二次方程 x2﹣6x﹣10＝0 时，下列变形正确的为（ ）
＝ x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
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A．2
B．4
C．8
D．16
7．（4 分）⊙O 的半径是 13，弦 AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则 AB 与 CD 的距
离是（ ）
A．7
B．17
C．7 或 17
D．34
8．（4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 为⊙O 外一点，CA、CD 是⊙O 的切
（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于 M、N 两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出 kx+b﹣ ＞0 中 x 的取值范围； （3）求△AOB 的面积．
21．（8 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，且 AC 平分∠BAD， 点 E 为 AB 的延长线上一点，且∠ECB＝∠CAD．
．
15．（4 分）如图，以 BC 为直径的⊙O 与△ABC 的另两边分别相交于点 D、E．若
∠A＝60°，BC＝4，则图中阴影部分的面积为
．（结果保留 π）
16．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2+3 与 y 轴交于点 A，过
点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y＝ 于点 B、C，则 BC 的长为
线，A、D 为切点，连接 BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA 的大小是（ ）
A．48°
B．60°
C．66°
D．32°
9．（4 分）从 率是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（4 分）二次函数的图象如图所示，对称轴为 x＝1，给出下列结论：①abc ＜0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2a+b＝0．其中正确的结论有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 4 分共 24 分）
11．（4 分）在半径为 6cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长为
cm．
12．（4 分）如图，将△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°，B 点落在 B'位置，
A 点落在 A'位置，若 AC⊥A'B'，则∠BAC 的度数是
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（1）①填空：∠ACB＝
，理由是
；
②求证：CE 与⊙O 相切；
（2）若 AB＝6，CE＝4，求 AD 的长．
22．（10 分）某网店销售某款童装，每件售价 60 元，每星期可卖 300 件，为了 促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖 30 件．已知该款童装每件成本价 40 元，设该款童装每件售价 x 元，每星期的销 售量为 y 件．
19．（8 分）不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为 红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表 或树形图求下列事件的概率）
（1）两次取的小球都是红球的概率； （2）两次取的小球是一红一白的概率． 20．（9 分）如图，一次函数 y＝kx+b 与反比例函数 y＝ （x＞0）的图象交于 A