平行与垂直教学设计
一、教学目标
1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。
二、学情分析
⒈学生已经掌握了直线的特点;对两条直线交叉即相交已具有初步表象但都是一些零散的图形;对生活中平行与垂直现象已有初步的生活表象但不能准确界定。
⒉学生对同一平面内两条直线的位置关系没有清晰的结构认识。
⒊学生不能运用精准的数学语言描述两条直线的位置关系。
⒋学生的空间想象力比较薄弱。
三、重点难点
重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。
难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
四、教学过程
5.1 第一学时
54.1.1教学活动
活动1【讲授】平行与垂直
教学内容:人教版数学《义务教育教科书》四年级上册第56~57页“平行与垂直”
教学目标:
1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。
教学重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。
教学难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备:课件、三角尺、纸片。
教学过程:
一、创设情景
师:同学们，上课前我们先来猜一个谜语，老师手中有一个只有四个面的长方体纸盒，每一个面上有一个字，先在你们可以看到那一个字？
生：无。
师：为什么看不到其他的三个字？
生：只能看到一个面，其他的三个字分别在其他的三个面上。
师：展开长方体纸盒，现在这四个字在几个面上？
生：一个面上。
师：在一个面上，我们就说在同一个平面上。
（板书：在同一平面上）
师：齐读这四个字“无始无终”，那么“无始无终”的谜底是什么？
生：直线。
师：谁来说说理由？
生：因为直线可以向两端无线延伸，所以是无始无终。
师:看一看,这条直线在这个平面上是怎样向两端无限延伸的。
(出示直线向两端无限延伸的动态演示)
二、自主探究
师:一条直线太孤独了，老师给它请来了一位好朋友--另外一条直线，两条直线来到了同一个平面上，它们会有怎么样的位置关系呢？今天老师和同学们就一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系（板书：两条直线）。
师:同桌之间，一位同学用两支笔随意的摆一摆、拼一拼它们的位置关系，另外一位同学把两只笔出现的位置关系在纸上画出来，尽可能多画几种位置关系，不要重复。
师：根据同学们画的情况，老师大致整理了这六种位置关系，将这些不同情况进行分类,说一说,一共分了几类?为什么这
样分?同桌之间互相讨论、交流。
生:我将这些不同的组分成了两类,相交的一类有第①③④组,不相交的一类有第②⑤组。
师:你们同意他们的分法吗?
生:我们组有不同意见,我们组认为第②组直线应该分为相交的一类,因为我们画的是直线,而直线可以向两端无限延伸,如果第②组的两条直线向两端无限延伸再画长一些,它们就相交了。
师:同学们同意吗?(同意)
师:哪第⑤组的两条直线向两端无限延伸会相交吗?
生:不会。
(出示课件向两端无限延伸的动态演示 )
师:现在请同学们闭上你们的眼睛，这两条直线穿越我们的黑板、我们的教室，继续穿越，它们会相交吗？
生:它们不会相交。
师：出示课间，什么是互相平行？（全班齐读，板书：互相平行）
师：谁来说说互相你是怎么理解的？
生：互相帮助。
例如：你帮助我，我帮助你，它们是一对好朋友，不能分开。
师：互相平行的读法：1.a与b互相平行；2.a平行于；
3.b平行于a。
（全班齐读、再分小组读）
师：记作（写作）： a∥b。
（学生上台演示）
师：举例说说我们生活中有哪些互相平行的例子？
（可见展示生活中互相平行的例子）
师：老师现在想把相交的四种情况，再分一分类，同学们可以根据两条直线相交所成角的大小来分？并说说分类的理由？
生：①③为一组，因为她们相交成锐角和钝角。
②④组,因为她们相交成直角。
（板书：直角，锐角和钝角）师：用什么方法来判断两条直线相交成直角？
生:用三角尺上的直角去量。
(学生上台演示)
师:请同学们自学课本第57页互相垂直的内容。
出示自学提示:⑴什么是互相垂直?⑵说一说,书中的两条直线谁与谁互相垂直?⑶互相垂直怎么读？怎么写？⑷自学完后,在小组内交流你的收获和疑问。
师:什么是互相垂直?
生:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
（板书：互相垂直）
师：书中的两条直线谁与谁互相垂直?
生：直线a与直线b互相垂直
师：互相垂直怎么读？
生：读作：1.a与b互相垂直；2.a垂直于b； 3.b垂直于a
师：互相垂直怎么写？
生：记作（写作）：a⊥b
三、巩固练习
1.找一找,说一说下面的图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直? (教材练习十第1题)
2.同学们,你们能应用平行与垂直的知识,并用灵巧的双手,在一张纸上折出两组、三组、四组……平行线吗?能不能在同一张纸上折出两组、三组、四组……互相垂直的直线呢?
四、总结梳理,完善结构
师:说一说,今天我们学习了哪些知识?
生：、、、、、、、、
师:总结本节课知识。
(板书:平行与垂直)
师:你还有什么疑问吗?
师:“生活即是课堂”,只要同学们能以数学的眼光去观察我们的生活,就能在生活中获得更多的数学知识。
五、板书设计
不相交互相平行 a∥b 在同一平面内
两条直线直角互相垂直 a⊥b
相交
锐角、钝角。