2018年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

每个小题只有一个选项符合题目要求。

1. (−2018)0的值是（）A.2018B.−2018C.1D.0【答案】此题暂无答案【考点】零使数解、达制数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了零指数幂的意义，掌握a0=1(a≠0)是解题的关键．2. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元．将2075亿用科学记数法表示为（）A.2.075×1011B.0.2075×1012C.2.075×1012D.20.75×1010【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 如图，有一块含有30∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44∘，那么∠1的度数是（）A.15∘B.14∘C.17∘D.16∘【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．4. 下列运算正确的是（）A.a3+a2＝a5B.a2⋅a3＝a6C.a3−a2＝aD.(a2)4＝a8【答案】此题暂无答案【考点】同底水水的乘法幂的乘表与型的乘方合较溴类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，以及合并同类项，关键是掌握计算法则．5. 下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】此题暂无答案【考点】中心较称图腾【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6. 等式√x−3√x+1=√x−3x+1成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C. D.【答案】此题暂无答案【考点】二次根式较意夏的条件解一元表次镜等式组在数较溴表示总等线的解集【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．7. 在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3, 4)逆时针旋转90∘，得到点B，则点B的坐标为（）A.(−4, 3)B.(4, −3)C.(−3, −4)D.(−3, 4)【答案】此题暂无答案【考点】坐标与图正变化-旋知【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了坐标与图形变化-旋转，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观．8. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为()A.10人B.9人C.12人D.11人【答案】此题暂无答案【考点】一元二较方程轻应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．9. 如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A.40π m2B.(30+5√29)π m2C.55π m2D.(30+5√21)π m2【答案】此题暂无答案【考点】圆于凸计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．10. 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30∘方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15∘方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：√3≈1.732，√2≈1.414）A.5.49海里B.4.64海里C.6.21海里D.6.12海里【答案】此题暂无答案【考点】勾股表理抛应用解直都三连慢的日用-方向角问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评11. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A 在△ECD的斜边DE上，若AE=√2，AD=√6，则两个三角形重叠部分的面积为（）A.3−√2B.√2C.3−√3D.√3−1【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评12. 将全体正奇数排成一个三角形数阵：1357911131517192123252729…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A.637B.639C.633D.635【答案】此题暂无答案【考点】规律型：三形的要化类规律型：点的坐较规律型：因字斯变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】由三角形数阵，知第n行的前面共有1+2+3+...+(n−1)个连续奇数，再由等差数列的前n项和公式化简，再由奇数的特点求出第n行从左向右的第m个数，代入可得答案．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上。

13. 因式分解：x2y−4y3＝________．【答案】此题暂无答案【考点】提公明式钾与公牛法的北合运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．14. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3, −1)和(−3, 1)，那么“卒”的坐标为________．【答案】此题暂无答案【考点】位因顿确定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评15. 现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是________．【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系列表法三树状图州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评16. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加________m．【答案】此题暂无答案【考点】二次表数擦应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=−2代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．17. 已知a>b>0，且2a +1b+3b−a=0，则ba=________．【答案】此题暂无答案【考点】解于视二南方创-公式法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了公式法解一元二次方程，属于中档题．18. 如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB=________．【答案】此题暂无答案【考点】三角表的镜心勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1．也考查了勾股定理．三、解答题：本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19. （1）计算：13√27−43sin60∘+|2−√3|+√4319.（2）解分式方程：x−1x−2+2=32−x【答案】此题暂无答案【考点】实因归运算解于姆方程特殊角根三角函股值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了实数的运算以及解分式方程，掌握算术平方根、特殊角的三角函数、绝对值是解题的关键，分式方程一定要验根．20. 绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x（单位：万元）．销售部规定：当x<16时为“不称职”，当16≤x<20时为“基本称职”，当20≤x<25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全折线统计图和扇形统计图；(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；(3)为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励．如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述其理由．【答案】此题暂无答案【考点】众数中位数折都起计图扇表统病图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、中位数、众数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？【答案】此题暂无答案【考点】二元一根方程组有应整—交优化方案问题一三一臂感等散组的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题以运货安排车辆为背景考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案．22. 如图，一次函数y=−12x+52的图象与反比例函数y=kx(k>0)的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标．【答案】此题暂无答案【考点】函数的验河性问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评23. 如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．（1）求证：BE=CE；（2）若DE // AB，求sin∠ACO的值．【答案】此题暂无答案【考点】切表的木质解直于三角姆【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评24. 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(3, 0)，B(0, 4)，C(−3, 0)．动点M，N同时从A点出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为t秒．连接MN．（1）求直线BC的解析式；（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；（3）当点M，N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式．【答案】此题暂无答案【考点】一次函常的头合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．25. 如图，已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)过点A(√3, −3)和点B(3√3, 0)，过点A作直线AC // x轴，交y轴于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D．连结OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与△AOC相似，求出相应点P的坐标；S△AOQ？若存在，求出点Q的坐标；若不（3）抛物线上是否存在点Q，使得S△AOC=13存在，请说明理由．【答案】此题暂无答案【考点】二次使如综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评。