第二早1某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？解：300 万元700 万元100 万元500 万元2、什么是资金等值？影响资金等值的因素有哪些？答：（1）资金等值是指在考虑了时间因素之后，把不同时刻发生的数额不等的现金流量换算到同一时点上，从而满足收支在时间上可比的要求。

即把任一时点的资金按一定的利率换算为另一特定时点的不同数额的资金，而这同时点的两个不同数额的资金，在经济上的作用是相等，有相等的经济价值，即资金是等值的。

（2）影响资金等值的因素主要有三个，即资金数额的大小；资金运动发生的时间长短；利率的大小。

3.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10%，借款期为5年，-次还清。

问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画现金流量图』P=100万元0 1 2 3 4 5I F= ?（2）计算F = P 1 i n = P（F/P , i , n） = 100（F/P , 10% , 5） = 100 X 1.6105 = 161.05（万元）答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。

4.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10%。

那么现在应存入银行多少钱？解：（1）作图"F= 2万元0 1 2 3 4 5P = ？(2)计算1P = F n = F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2 X 0.6209 = 1.2418(万元)1 i答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。

5.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10%，问投产时一次还款多少钱？ 解：(1)作图A = 100wfff12I 3(2)计算F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 100(F/A ,10% ,3) (F/P,10%,1)= 100 X 3.310X1.10 = 364.1(万元)答：投产时需一次还清本利和364.1万元。

6.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为5 000万元，若年利率为5%,从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：(1)作图(2)计算iA = Fn—— =F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000 X 0.181 = 905(万元)1 i 1答：每年年末应等额存入银行905万元。

7. 某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为10%时，10年内可以全部收回投资，问期初的投资是多少钱？ 解：(1)作图A= 2万元F= 5000万元A = ?(2)计算=A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2 X 6.1446 = 12.2892 (万元) 答：期初投资为12.2892 万元。

8.某项工程投资借款为50万元，年利率为10%,拟分5年年末等额偿还，求偿还金额是多少？解：（1）作图i IP= 50万元0 f 1 j 2 3 4 5A = ?(2)计算ni 1 i ^一A = P n—— =P(A/P , i , n) = 50(A/P , 10% , 5) = 50 X 0.2638 = 13.19(万兀)1 i 1答：偿还金额是13.19万元。

9、某借款金额1万元，利率8%，分5年于年末等额偿还，问每年的偿付值？若在每年初偿还，每期偿付值又是多少？解：（1）作图1万元图1 .年末等额偿还1万元图2•年初等额偿还(2)计算① A = P(A/P, i, n) = 1(A/P, 8%, 5) = 0.2505 万元②P = A +A(P/A, i, n)=0.2319 万元1 (P/A,8%,4)答：若年末等额偿还，每年偿还10、某项目第1~4年平均投资50万元，第4年建成投产，年净收益产达产后年均净收益8%时，求终值、现值、 解：（1）作图(2)计算P = -50+(-50)(P/A, 8%, 3)+40(P/F, 8%, 4)+70(P/A, 8%, 6)(P/F, 8%,4)+50(P/A, 8%,2)(P/F, 8%, 10) = 129.6142 万元 F = P(F/P, 8%, 12) = 326.3686 万元 F 4= P(F/P, 8%, 4) = 176.2753 万元AVV ----- *第三早1. 某建设项目方案表明，该项目在建设的第一年完工，投资为净收益为2 000元，第三年获净收益为 3 000元，第四年至第十年获净收益为 求该项目的静态投资回收期。

解：（1）作图5000 元2000 元3000元2 10000 元（2）计算P tCI CO t = -10000+2000+3000+5000 = 0t 1P t = 40.2505万元，若在每年初偿还，每期偿还 0.2594万元。

40万元，第5~10年生 70万元。

第11~12年生产约有下降，年均净收益 50万元，在年利率第 4年期末的等值资金？10 000元，第二年投产并获5 000元，试10700 万元50 万元1250 万元2.某项目的各年金现金流量如表4-17所示，收益率在15%时，试用净现值判断项目的经济性。

（表4-17见书p95）解：（1）作图8万元 8万元13万元13万元__________ 1t11 ________________________1—101 r万元23419 20V-40万元(2)计算n t 1NPV = F t 1 i n = — 40-10 1 15%+ 8(P/A , 15%, 2)(P/F, 15%, 1)+t o13(P/A, 15%, 16)(P/F, 15%, 3) + 33(P/F, 15%, 20) = —40 — 10 X 0.8696 + 8 X 1.6257 X 0.8696 + 13 X 5.9542 X0.6575 + 33 X 0.0611 =15.52>0 合理3. 甲、乙两项目的有关费用支出如表 方案。

（表4-18见书p95）解：（1）作图10300万元 900万元10320万元800万元（2）计算1PC 甲=800 1 0.1 + 320(P/A, 0.1, 9)(1 + 0.1)=800 X 0.9091 + 320X 5.759X 0.9091 = 2402.641PC 乙=900 1 0.1 + 300(P/A, 0.1,9)(1 + 0.1)=900 X 0.9091 + 300X 5.759X 0.9091 = 2388.84 PC 甲＞ PC 乙 因此乙方案好4-18所示，在收益率为10%时，试用费用现值法选择300万元 300万元320万元 320万元4.某方案需要投资为1 995元，当年见效年收益为1 500元，年成本支出为500元，第四年有1 000元追加投资，服务期为5年，在收益率为10%时，用净现值率法评价方案。

解：（1）作图1 ------ ------------- -------- J E ---------------- ------- b 1t ------------------- 40 1 2 3 4 5F500 元1I F1000 元r1995 元(2)计算3NPV = —1995- 1000 ( 1 + 0.1) +( 1500 —500) ( P/A, 0.1,5 )=—1995 —753.3+ 1000 X 3.7908 = 1042.5K p = 1995 + 1000 (1 + 0.1) = 1995 + 753.3 = 2748.31042.5 人口NPVR = -0.38 > 10% 合理2748.35.某项目需要投资为2万元，经济寿命为5年，残值为0.4万元，每年收益为1万元，每年支出成本费用为0.44万元，若基准收益率为8%,用效益成本比率法确定方案是否可取？解：（1）作图0.4 万元1万元0.44 万元•2万元（2）计算B L T= 1 (P/A, 8%, 5 )+ 0.4 ( P/F, 8%, 5) = 3.9927 + 0.4X 0.6806 = 4.2651 i£ = 2 + 0.44 X 3.9927 = 3.7571 i4.265B/C = = 1.13523.757此方案可取，除收回投资外，还可获得相当于投资总成本现值总额6.某投资项目，投资额为1万元，在5年中每年的平均收入为0.6万元，每年的费用支出为0.3万元，期末残值为0.2万元，若投资收益率为10%，试用净未来值法评价方案。

解：（1）作图0.6 万元0.2 万元t -- ----- 旅....... J L ----- ----------------0“12: ___ ___3 4r1万元0.3 万元(2)计算0.1352倍的净值。

NFV = —1 ( F/P, 0.1,5)+ 0.3 ( F/A, 0.1,5 )+ 0.2=—1.611 + 0.3 X 6.105 + 0.2 = 0.4205 > 0 因此该方案可行7.某项目投资为700万元，每年的净收益均为 200万元，寿命期为5年，基准收益率为10%, 试用内部收益率判断方案。

解：(1)作图 200 万元* 700 万元(2)计算设 NPV = -700+200(P/A, I , 5) 查表可知12%与15%可以作为比较值。

NPV = 0 (P/A,l,5) =3.5 i = 12% NPV 1 =-700+200(P/A, I , 5) = 20.96>0 i = 15% NPV 2 =-700+200(P/A, I , 5) = -29.56<0 i 0= 0.12+(0.15-0.12) 20.96= 13.2%>i n 可行 20.96 29.56 8.有两个投资方案 A 和B ，其投资分别为1.8万元和1.6万元，年净收益分别为 0.34万元和0.3万元，项目寿命期均为 20年，基准收益率为10%，用差额投资收益率比较方案。

解：(1)作图 0.34 万元 » 1.8 万元1.6 万元200.3 万元20(2)计算A-B:-0.2 0.040.04 ……0.04判断方法如上题：i 1= 15% NPV 1 = -0.2+0.04(P/A,15%,20) = 0.05>0i 2 =20% NPV 2 = -0.2+0.04(P/A,20%,20) = -0.005<00.05i' = 0.15+(0.2-0.15) X= 19.5% > i n 则投资大的方案 A 优0.05 0.0059•有5个投资建议A B、E2及C、C2,它们的现金流量及净现值如表所示，今已知B i及B2互斥，C及C2互斥，B及B都以A为条件（从属于A）, C及C2以B i为条件（从属于B i）。