解决问题知识梳理一、分数（小数，百分数）应用题（一）答题技巧：1、给出的分数前是已知数，就用（1）数×相应的分数（2）多几分之几，就用数×（1+分数）表示多的量还有：快、长、高、重、贵、大、提高、增长……（3）少几分之几，就用数×（1-分数）表示少的量还有：慢、短、矮、轻、便宜、小、降低、减少……2、给出的分数前是未知数，就用（1）数÷相应的分数（2）多几分之几，就用数÷（1+分数）（3）少几分之几，就用数÷（1-分数）3、求总的，用除法; 求部分，用乘法。

切记：数和分数一定是相对应的。

（二）习题精选：1、一份稿件共4500个字，李阿姨打了这份稿件的59，还剩下多少个字没打？2、一批书，第一天卖出180本，第二天卖出270本。

这是卖出的书是总数的13，这批书一共有多少本？3、某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多16，粮店上周卖出大米多少吨？4、一种电磁炉的售价是320元，比原来降价38，原来的价钱是多少？5、胜利小学美术组的人数是科技组的89，体育组人数是科技组的45，美术组有40人，体育组有多少人？6、筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的35，第二天修了全部的20%，还剩下140米没修，这段公路长多少米？7、实验小学六年级有学生296人，比五年级的学生人数少19，五年级有学生多少人？8、小明看一本科技书，第一天看了55页，第二天看了全书的13，第二天看的页数比第一天多20%，这本书一共有多少页？9、一桶油，第一次用去它的13，第二次用去它的25%，第一次比第二次多用去8千克，这桶油原来有多少千克？10、一辆汽车从甲城开往乙城，行了总路程的38，离中点还有82千米，甲乙之间相距多远？11、师傅加工了360个零件，比徒弟加工零件个数多20%。

师傅和徒弟共加工多少个零件?12、一个化肥厂计划去年生产化肥850吨，结果上半年完成了计划的54%，下半年完成了计划的56%还多40吨，实际超产多少吨?13、一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元。

如果一年一订，可优惠10%,这样订阅一年需要多少钱？二、比例应用题（一）答题技巧：先判断给出的一句话中的两个量是什么关系（正比例还是反比例），如果是正比例，就用大数÷小数，列出相应的比例方程。

如果是反比例，就用数×数列出相应的比例方程。

（二）习题精选：1、食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例解）2、打一份稿件，若每小时打1800个字，12小时可以打完，若要9小时打完，每小时需打多少个字？（用比例解）3、某工厂原计划每天生产零件240个，20天完成任务，实际提前5天完成，实际每天生产零件多少个？（用比例解）4.工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天多修1.5千米，实际几天可修完?(用比例解)5.某加工小组计划加工一批零件。

如果每天加工20个，15天可以完成。

实际4天加工了100个。

照这样计算，几天可完成任务？（用比例解）6.爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解）7.实验小学装修多媒体教室。

计划用面积为9平方分米方砖铺地，需要480块。

如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）8、60千克花生可榨花生油21千克，照这样计算，24千克花生可榨花生油多少千克?(用比例知识解答。

)三、比的应用（一）答题技巧：先将比中的几个数相加，再将总的量进行平均分配；如果是三角形，则隐含条件总量是180度；如果是长方形。

则先用总量÷2后，再将结果平均分配；如果是长方体，则先用总量÷4后，再将结果平均分配。

（二）习题精选：1、学校有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，排球有多少只？2、天使幼儿园买来240本漫画书，其中的58分给了大班，剩下的按2：3分给小班和中班，小班和中班各分到多少？3、王叔叔开车从甲地到乙地，4小时行驶了240千米，这是已经行驶路程与未行驶路程的比正好是3：5，按原来的速度，还要行驶多少千米才嫩到达乙地？4、水果店有苹果、梨和香蕉共480千克，其中苹果与梨的比是3﹕2，苹果与香蕉的比是6﹕5。

求三种水果各有多少千克。

（分析：三种水果之间是两两相比，没有统一标准，需要将两个不同的比“通分”。

）5、用一根长64 厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5∶3 的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？6.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是3:2:1。

这个长方体的体积是多少？7、一块菜地共800平方米，其中40%种西红柿。

剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。

三种蔬菜的面积分别是多少平方米？四、比例尺应用题（一）答题技巧：在1：几的比例尺上，实际距离=图上距离×几，图上距离=实际距离÷几，最后根据单位进行换算。

（二）习题精选：1.在一幅比例尺是1：300000的地图上，量得两地的距离是18.5厘米，两地的实际距离是多少千米？2、在一幅比例尺是1：600000的地图，量的甲乙两城之间的公路长5厘米，一辆汽车以每小时75千米的熟读从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？3、在一副比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是6厘米。

在另一副比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少?五、行程问题应用题（一）答题技巧：一般都是遵循关系式：路程=速度×时间、时间=路程÷速度、速度=路程÷时间，相遇问题：（速度1+速度2）×相遇时间=总路程、总路程÷（速度1+速度2）=相遇时间总路程÷相遇时间-速度1=速度2学会画线段图，能清晰的分析数量之间的关系；还要学会列方程解决这种问题。

（二）习题精选：1. 一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲乙两地相对开出，已知客车的速度是每小时120千米，货车的速度是客车的23，两车开出几小时后相遇？2. 一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇。

客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米?3. A 、B两地的距离是900千米，一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相对开出，6小时相遇，客车和货车的速度比是8：7，客车的速度是多少？4. 甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。

两车在距离中点12千米处相遇。

两车同时开出后经过多少小时相遇？六、方程问题应用（一）答题技巧：一般的解决问题是求什么就将什么设为x，按对应关系列出等式，如果是分数方面的列方程，最好设分数前的量为x。

（二）习题精选：1. 学校买来12个篮球和8个足球，一共用去652元，已知每个足球29元，每个篮球多少元？2. 妈妈买一套衣服用去440元，上衣的价格是裤子的56，裤子和上衣各多少元?3. 服装店购进一批衬衫，其中女式衬衫120件，比男式衬衫的25多20件，购进男式衬衫多少件？4. 一条公路已经修了25，再修300米就能修好这条公路的一半，这条公路全长多少米？5. 一块面积是150平米的梯形棉田，量得上底是12米，下底是18米，它的高是多少米？6. 学校计划用方砖铺音乐教室，用边长是5分米的方砖，需要360块，如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？7. 两地相距400千米，甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶多少千米？8. 一本书，小明第一天读了它的25%，第二天读了它的25,还剩70页没有读。

这本书共有多少页？有些题要根据题目先设间接（少的量）的为x，再进行计算1. 一个笼子里有鸡和兔子共25只。

如果它们的总腿数有76条，那么鸡和兔子各有多少只？2. 客车从甲地到乙地需要6小时，货车从乙地到甲地需要8小时，两车同时分别从两地出发相对开出，相遇时货车行了240千米，甲乙两地相距多少千米？3. 一种农药，用药液和水按照1：1200的比例配制而成。

现有5千克药液，能配制这种农药多少千克？4、一套课桌椅的价格是120元，其中椅子的价格是课桌的60% 。

椅子的价格是多少元?5、果园有梨树和桃树共400棵，其中梨树是桃树的4倍。

果园有梨树和桃树各多少棵？七：工程类问题（一）答题技巧：一般遵循数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率和1、归一问题：特点及解题方法：题中一般有“照这样计算”这句话，指的是单一量（即平均每份量）不变，要求其他数量必须先求单一量，再根据单一量用“乘”或“除”求出所求数量。

2、归总问题：特点及解题方法：题中一般有“一×××（一件什么样的工作）”，指的是工作总量不变。

归总问题中，工作总量是各种数量的乘积；解归总问题，先求工作总量，再根据总量用“乘除”法求其他数量。

（二）习题精选：1、4台拖拉机5小时候能耕地36公顷。

照这样计算，6台拖拉机8.5小时能耕地多少公顷？如果10台这样的拖拉机耕144公顷地，需要几小时？2、有一批布，8个工人每天工作8小时，15天可完成生产任务。

现在要求5天完成，而厂里只能再增加4个工人，每天要生产几小时才能按时完成？2、一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做12天完成。

两队合作3天后乙队撤出，剩下的由甲队做几天完成?3、黄老师为美术兴趣小组的同学们买书，他带的钱正好可以买15本山水画或者24本人物画。

如果黄老师买了8本人物画后，剩下的钱全部买山水画，那么还可以买几本山水画?八：百分率的应用题（含成数、折扣、利率、税率等）百分率就是一个数里的一部分占总数的百分之几。

常见的百分率有：种子的发芽率、树苗的成活率、产品的合格率、小麦的出粉率、职工（学生）的出勤率、稻谷的出米率、油料作物的出油率、盐水的含盐率、利率、税率、成数、折扣等。

（一）答题技巧：1、已知总数和部分数求百分率——部分数÷总数×100%=百分率。

2、已知总数和百分率求部分数——总数×百分率=部分数。

3、已知部分数和百分率求总数——部分数÷百分率=总数。

4、利息利率类：套用公式：利息=本金×利率×存期5、折扣（成数）类：套用公式：折扣=现价÷原价×100%（二）习题精选：1、300粒种子做发芽试验，有6粒没发芽，求发芽率。

2、经测定，花生仁的出油率可达38%。

2吨花生仁可榨油多少千克？3、在“十·一”促销活动中，某商场商品降价出售。

妈妈买了一个电压力锅付了280元，商标上的标价是350元。