第 1 单元（章）第课时编制人纪丽娜审核人吕翠珍审批人于忠翠
课题：公式法
使用人备注课型：新授课第 2 课时
【教学目标】：
知识与技能：
使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接
用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地
知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差
公式或完全平方公式进行分解因式．
过程与方法：
经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分
解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力.
情感态度价值观：
培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体
会因式分解在数学学科中的地位和价值。

【学情分析】:学生在七年级下册第一章中已经学习过完
全平方公式，将其逆用就是本节课所涉及的主体知识．对于公式
逆用，学生已经不是第一次接触了，在上一节课中学生已经经历
过将平方差公式逆用的过程，应该说是比较熟悉的。

【教学重点难点】：会用公式法分解因式.
【教法与学法】：自主探究、合作归纳
【教具】：多媒体
【板书设计】：
公式法（2）
复习回顾例1．把下列各式因式分解
形如222b ab a +±的多项式 称为完全平方式 例2．把下列各式因式分解：
完全平方式可以进行因式分解
a 2–2a
b +b 2=（a –b ）2
a 2+2a
b +b 2=（a+b ）2
【教学活动过程】：
第一环节 复习回顾
活动内容：
活动目的：回顾完全平方公式，直入主题将完全平方公式倒置得新的分解因式方法．
注意事项：在上一课时平方差公式倒置学习的基础上，学生比较容易理解和接受此课时的学习铺垫内容．
第二环节 学习新知
活动内容：
49
14)1(2++x x 2
2363)1(ay axy ax ++
活动目的：总结归纳完全平方公式的基本特征，讲授新知形如222b ab a +±的多项式称为完全平方式．
注意事项：举例说明便于学生理解．同时归纳总结，由分解因式与整式乘法的互逆关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

第三环节 落实基础
活动内容：
1．判别下列各式是不是完全平方式．
2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．
结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾
2222222222(1)(2)2(3)2(4)2(5)2x y x xy y x xy y x xy y x xy y +++-++--+-；；；；．
()()()()()22222222421_____249______3_____414_____4
52_____x y a b x y a b x x y ++++-+++++；；；；．
法？
3.一天,小明在纸上写了一个算式为4x 2 +8x+11,并对小刚说:“无论x 取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”
活动目的：题1考察学生灵活应用能力，需要学生有一定的数感将20034010⨯-拆成200320052⨯⨯-的形式，从而利用完全平方公式进行简便运算。

题2是一道开放题旨在考察学生的分类讨论思想。

题3难道较大，对学有余力的孩子可以适当引导学习。

注意事项：这3道习题的设置均有一定的难度，无需要求所有学生都能掌握，按学生自身能力分层学习即可。

第七环节 自主小结
活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？
结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．
活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解． 注意事项：学生认识到了以下事实：
课后作业：完成课后习题；
拓展作业：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？。