z1=24， z2=33， z2′=21， z3=78， z3 ′ =18， z4=30 ， z5=78 。试求其传动比i15。 解：1）分清轮系 差动轮系：1—4 —5
2）分别列出各轮系的传动比计算式
i153 =
n1 n5 n3 n5
=-
z2 • z3 z1 z2
(c()c)
((dd))
FFigig..77--77
在此轮系中，差动轮系部分的两个基本构件3及5，被 定轴轮系部分封闭起来了，使差动轮系部分的两个基本轮 系3及5之间保持一定的速比关系，而整个轮系变成了自由 度为1的一种特殊的行星轮系，称之为封闭式行星轮系。
总结
复合轮系传动比计算步骤： （1）分清轮系 （2）列出各传动比计算式 （3）写连接关系式 （4）联立求解
差动轮系
行星轮系
知识回顾
周转轮系转化为定轴轮系，其传动比可按定轴轮系来 计算。 设周转轮系中两太阳轮分别为m和n，行星架为H， 则转化轮系的传动比可表示为：
若研究的轮系是有固定轮的行星轮系， 设n为固定轮，则
转化轮系法： 将整个机构加上
（ - H），将H固定。
原轮系
转化轮系
复合轮系
定轴轮系
周转 轮系
差动轮系（2个自由度） 行星轮系（1个自由度）
在复合轮系中或者既包含定轴轮系部分又包含周转轮 系部分；或者由几部分周转轮系组成。
在计算复合轮系传动比时，不能将整个 轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个轮 系采用转化轮系的方法。
如图11-4：整个轮系加上 “-ωH” ，周转轮
系部分
定轴轮系，但
定轴轮系部分
例1：在图11-4所示的轮系中，已知z1=20， z2=40， z2′=20， z3=30， z4=80。试求传动比i1H。
解：1）分清轮系 行星轮系：2 ′—3—4（H）
定轴轮系：1—2
2）分别列出各轮系的传动比计算式
i
H 24
=
n 2 n4
nH nH
=-
z3 • z4 = -
z2 z3
z4 z 2
2）再找行星架（1个） ：支承行星轮的构件（注：其形状 不一定是简单的杆件，有时是箱体或齿 轮，同一行星架上可能有几个行星轮）；
3）最后找太阳轮（1~2个）：与行星轮啮合且几何轴线是 固定的并与行星架的轴线重合。
则：每个行星架 + 此行星架上的行星轮 +与行星轮啮合的太阳轮 = 1个周转轮系。
在复合轮系中，可能含有几个周转轮系，找出所有的周 转轮系，剩下的便是定轴轮系部分。
=-143/28
（1）
i35
n 3 n5
=
-
z4 z3
• z5 z4
=
- z5 =-13/3
z3
（2）
3）写出联接关系式: n3= n3′
4由-）13（nn联152/立）3n5求式n5解知n31=43n/32′8=-13ni51/53=带n1入/ （n5 1=）28式.2得4 （轮1、图5的11转-12向相同）
3、写出各基本轮系之间的联接关系式（一般写轮系之间 的某些构件的角速度或转速相等）；
4、联立方程求解所需的构件角速度或传动比。 上面所讲的计算过程中，最关键的是第一步，即正确
区分各个基本轮系。
在划分基本轮系时，关键是找出各个周转轮系，方法是：
1）先找行星轮（≥1个）：其特征是其几何轴线不固定， 而是绕其它齿轮的固定轴线回转；
=-4（1）
i12= n1 / n2 = - z2 / z1=-2 3）写出联接关系式： n2= n2′
（2）
图11-4
4）联立求解
由（2）式知n2= n2′=-n1/2 带入（1）式得
- n1/2 nH 4 0 nH
i1H = n1 / nH =-10 （轮1、H的转向相反）
例2：图11-12所示为一电动卷扬机的减速器运动简图，已知
周转轮系；
图11-4
如图11-5：由于各个周转轮系有不同的ωH， 无法加上一个公共角速度“-
ωH1”或“-ωH2”来将整个轮系转 化为定轴轮系。
图11-5
计算复合轮系传动比的正确方法是：（计算步骤）
1、首先分析轮系，正确区分各个基本轮系（即单一的定 轴轮系和周转轮系）；
2、分别列出各个基本轮系的传动比计算式；
Z2Z=3=333 2 Z2Z'=2'2=121
ZZ4 ==3300 4
Z1Z=12=424
ZZ3=3=ZZ7ZZ7835'835==' ==17178888
(a()a)
22
22' '
+
11
33 55
11 33 22--22' ' HH
33''--44--55
3'
55
((bb))
44
33' ' 55
复合轮系的传动比
知识回顾
1、定轴轮系 在轮系运动时各个齿轮轴
线相对于机架的位置是固定的。
首末两轮的转向关系可用 标注箭头的方法来确定。
±
知识回顾
1、周转轮系 在轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线的位置不固
定，而是绕其他齿轮固定轴线回转。
根据自由度数目不同可分为差动轮系（2个自由度） 和行星轮系（1个自由度）。
周转轮系=行星轮+行星架+太阳轮
课后作业：
P233 11-2
11-3 11-4