慈溪市2016学年第一学期九年级期末考试数学试题
2016学年第一学期初中期末考试
九年级数学参考答案
一、选择题（每小题4分，共48分）
二、填空题（每小题
4分，共24分）
题号 13 14 15 16 17
18
答案
60
0.95
＜
8
（2,0）或（,0） （3,1）或（-1,3）
三、解答题（共78分）
注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；
2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.
19．解：(1) 树状图如下，一共有9个两位数 …………………………………………（3分）
20．解： (1)与x 轴交点（-1,0），（3,0），与y 轴交点
（03）…………………………（4分）
(2)3或
4 …………………………………………………………………（8分）
21．解：过D 作⊥于H ，设 在△中，∠
∴
∴
…………………………（3分）
在△中，∠
(2) P （甲胜）=……………………………………
（4分）
P （乙胜）
=……………………………………（5分）
∴这个游戏不公平 ………………………………………………（6分） A
B
C
D
（第21
H
∴…………………………（5分）
∵12
∴…………………………（7分）
∴∴18m…………………………（8分）22．解：（1）△∽△，△∽△，△∽△…………………………（3分）
（2）∵4，6，, ∴
又∵∠∠
∴△∽△………………………………………………………………（6分）
∴∠∠C
又∵∠∠
∴△∽△…………………………………………………………（8分）∴
……………………………………………………………（9分）
∴
……………………………………………………………………（10分）
23．解：（1）证明：∵点D是的中点，∴∠∠，
而∠∠，
∴∠∠，…………………………………………（2分）
∵∠∠，∴△∽△，
∴
，即
2
•；…………………………………………（5分） （2）连结，如图，∵，
∴∠∠，
而∠∠，∴∠∠，
∴∥，……………………………（7分） ∴ ,
∵， ∴
，∴4．…………………（10分）
24.解：（1）
…………………………………………………………（2分）
(2)∵围栏总长为80m ，∴2280， ∴40﹣
x …………………………………………………………（3分）
∴（40﹣x ）=﹣
x 2+40x ， ………………………………………（4分）
∴自变量x 的取值范围为：15≤x ＜
30；…………………………………（6分）
（2）∵﹣x 2+40﹣（ x 2﹣30 x ）=﹣（ x ﹣15）
2
+300， ……………（8分）
又∵15≤x ＜30，
（第23题）
A C F
D
E O
．
∴当15时，y有最大值，最大值为300平方米．…………………………（10分）
25．解：（1）不一定…………………………………………………………………（2分）
（2）∵△是△的内嵌三角形
∴△是正三角形，
∴∠60°
∴∠∠120°，∠∠B，
∴△∽△，∴，即2·．…………（7分）（3）设，∵△∽△与△∽△，故△∽△，
∴，∴，即2x，同理4x，
∴12﹒7x，∴，∴
．…………………………（12分）
26．解：（1）把A（4，0），B（，0）代入得：
，……………………………………（1分）解得：，即：. ……（3分）
（2）求得的解析式为……………………………………（4分）
设H（n，），由⊥x轴，则E（n，）
∵且点E 为抛物线在第一象限上的点， ∴2，即
=
得
，
∴1或4（舍去）
∴E (1，
3) ……………………………………………………………… （6分）
（3）①设，则
，∵△∽△，∴，∴
∴
，∵∠∠∠，∴
∠∠
.
x
y
H
S
R
E A
C B
O G
x
y
S
R
E
A C
B
O
G
（图1 ） （图2 ）
x
y
H
S R
E
A C
B
O
G
x
y
B 1
E
C
A B
O
G
（图3） （图4） i.如图1，当时，过点S 作⊥垂足为点H .
∵·∠，∴1=×，∴（舍去）；（8
分）
.如图2，当时，=2，∴（舍去）；…………………（10分）
.如图3，当时，过点R作⊥垂足为点H.
∵·∠，∴×=2×，∴；……………
（12分）
综上，当△是等腰三角形时或或.
②取最小值时，
. ……………………………………………………（14分）参考解答：如图4，，≥－=，当点C，
，E三点共线时取到最小值，此时四边形是菱形，∴－.。