承载能力高，传递功率 和转速适用范围广；
缺点： 制造和安装精度要求 高，价格贵； 振动和噪声较大；
不宜用于传动距离过 大的场合。
12.1.2 分类 按轴的布置方式分 平行轴齿轮传动，相交轴齿轮传动，交错轴齿 轮传动； 按齿线相对于齿轮母线方向分 直齿，斜齿，人字齿，曲线齿； 按齿轮传动工作条件分 开式：齿轮外露，不能防尘、周期润滑、精度低 半开式：齿轮浸入油池、外装护罩、防尘性差 闭式：封闭在箱体内，安装精度高、润滑条件好
齿根弯曲疲劳强度计算以受 拉边为计算依据
计算点：力作用在顶点，危 险截面用30º切线法确定，受 拉侧。
3.计算公式 校核公式
F
2 KT1 bd1m
YFaYSaY
KFt bm
YFaYSaY
F
设计公式
m
3
2KT1
d z12 F
YFaYSaY
F
2 KT1 bd1m
YFaYSaY
KFt bm
第一公差组 考虑运动准确性
第二公差组 考虑传动平稳性
第三公差组 考虑载荷分布均匀性
12.3 齿轮传动的失效形式 按装置形式 开式、半开式、闭式； 按使用情况 低速、高速、轻载、重载； 按齿轮材料的性能及热处理工艺的不同 轮齿
有较脆、较韧 齿面有较硬、较软。
失效形式有：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、 齿面磨损、齿面塑性变形。
齿面磨粒磨损
开式齿轮传动的主要失效形式。
齿面胶合
闭式传动的高速重载齿轮产生热胶合；低速重载 齿轮产生冷胶合。 齿面塑性流动
软齿面（如正火齿轮）低速重载、频繁起动和 过载传动齿轮。
12.3.6 计算准则
主要针对疲劳折断和齿面点蚀这两种失效形式
齿根弯曲疲劳强度—齿轮抵抗轮齿疲劳折断 的 齿能面力接触疲劳强度—齿轮抵抗齿面疲劳点蚀 的能力
闭式软齿面齿轮传动：先按齿面接触疲劳强度 进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。 闭式硬齿面齿轮传动：先按齿根弯曲疲劳强度 进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。 开式齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度进行设计， 并考虑磨损的影响将模数适当增大。 高速重载齿轮传动：需校核齿面胶合强度。
12.4 齿轮材料及其热处理 12.4.1 齿轮材料 对齿轮材料基本要求： 齿面有足够的硬度； 轮芯有足够的强度和韧性； 具有良好的机械加工和热处理工艺性； 价格低。
按齿廓曲线分 渐开线齿，摆线齿，圆弧齿
按齿面硬度分
软齿面（≤350HB），硬齿面（>350HB）
12.1.3 基本要求 传动平稳，承载能力高。
12.2 齿轮传动的主要参数
12.2.1 主要参数
基本齿廓 模数 中心距 传动比、齿数比 齿数比为齿轮传动中的大齿轮齿 数与小齿轮齿数之比。 变位系数
12.2.2 精度等级的选择 12个精度等级 1~2级为待发展的精度等级， 3~5级为高精度等级， 6~8级为中等精度等级，9~12级为低精度等级。 三个公差组
斜齿轮的特点 — 轮齿呈螺旋形；啮 合时接触线倾斜
条件：标准齿轮并忽略摩擦力
β—螺旋角 大小：
αn—法面压力角 αt—端面压力角
圆周力 径向力 轴向力 法向力
Ft 2T1 / d1
Fr Ft tgn / cos Fa Ft tg
Fn Ft / cos n cos
各力关系：Ft1 Ft 2 Fr1 Fr 2 Fa1 Fa2
各力方向：
圆周力： 从动轮上为驱动力，方向与回转方向相同； 主动轮上为阻力，方向与回转方向相反。
径向力：分别指向各轮轮心（外啮合），内齿轮为远 离轮心。
轴向力：决定于齿轮的转向和轮齿的旋向，用主动轮 左、右手定则判定。
例： n2 Fr2 2
Fa1
Fa2 Ft2
1
n1 Fr1
n2
Ft1
n1
n1 Ft1 Fa2
H ——许用接触应力
当用设计公式、校核公式计算时，应将 H1 和 H 2
中的小值代入。
H
H lim Z N
S H min
当载荷稳定时
许用应力与材料、齿面硬度、 应力循环次数等因素有关
NL 60nt h
当载荷不稳定时NL
Nv
60
n i1
nithi
Ti Tmax
m
4. 分度圆直径的初步计算
齿面要硬，齿芯要韧。
45号钢 最常用，经济、货源充足
中碳合金钢 35SiMn、40Cr等
金属材料 低碳合金钢 20Cr、20CrMnTi等
铸钢
ZG310-570、ZG340-640等
铸铁 HT350、QT600-3等
非金属材料
尼龙、夹木胶布等
选材原则
1）满足工作条件的要求； 2）考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型热 处 理和制造方法； 3）考虑经济性； 4）考虑配对齿轮等强度。
12.4.2 齿轮热处理
调 质 软齿面≤350HBS 。(中碳钢或中碳合金钢）
正火
改善机械性能，增大强度和韧性
表面淬火 48~54HRC （中碳钢或中碳合金钢）
渗碳淬火 58~63HRC （低碳钢或低碳合金钢） 硬齿面。
表面氮化 接触强度高、耐磨性好、可抗冲击
配对齿轮均采用软齿面时：
小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理 硬度稍高于大齿轮（约30~50HB）
12.6 圆柱齿轮传动的载荷计算 12.6.1 直齿圆柱齿轮传动的受力分析
条件：标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力
圆周力— Ft 2T1 / d1
径向力小—齿轮转F矩r Ft tg小齿轮分
法向力—N.m Fn
Ft
/ co度s 圆直径
分度圆
注意：下标“1”表压示力主角动轮
下标“2”表示从动轮
各力关系：
d1
Ad 3
T1
d H
u1 2 u
初步计算的许用应力为 H 0.9 Hlim
讨 论：
齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径 d d 越大，σH 越小, 接触强度 越大
齿宽 b 的大小应适当， b 过大会引起偏载 模数的大小对接触强度无直接影响 σH1 = σH2，而[σH1 ]≠ [σH2 ]
YFaYSaY
F
YFa——齿形系数，表征齿廓几何形状对弯曲强 度的影响。只与轮齿的形状有关（随齿数和变位
系数而异），与模数大小无关。
YSa——应力修正系数，综合考虑齿根过渡曲线 处的应力集中和除弯曲应力外其余应力对齿根
应力的影响。
YS——重合度系数，将全部载荷作用于齿顶时 的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界
u
H
)2
齿轮传动的接触疲劳强度取决于齿轮的直径
（或中心距）。
ZE——弹性系数，表征材料弹性模量和泊松比对 接触应力的影响。 ZH——节点区域系数，表征节点处齿廓曲率对接 触应力的影响。 Zε——重合度系数，考虑重合度对单位齿宽载荷 的影响。
ψd——齿宽系数，
d
b d1
为了保证轮齿全齿宽接触，可将小齿轮的齿宽增 大5~10mm（锥齿轮、人字齿轮的小齿轮不加 宽），计算时以大齿轮宽度为准。
2KT1 (u 1)
1
12
E1
1 22
E2
sin
cos
bd12u
重Z合 Z度E 系ZH数
2
KT1(u bd12u
1)
材料弹性系数—ZE
节点区域系数— ZH
3.计算公式
校核公式 H ZE ZH Z
令 b dd1
2KT1 bd12
u1 u
H
设计公式
d1
3
2KT1
d
u 1 ( ZE ZH Z
设计时，[σH] = min{[σH1], [σH2]} 求出 d1 →选择 z1 →计算 m = d1/z1 为便于装配，取 b1 = b2 + (5~10) mm
b1=b2
b1>b2
b2 = ψd d1
12.7.2 齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿受载后，相当于悬臂梁
Fn
齿根部分弯曲应力最大，是危险截面
12.3.2 齿面接触疲劳磨损（点蚀） 点蚀常发生于闭式软齿面（HB≤350）传动中 点蚀首先出现在节线附近的齿根表面上
点蚀的形成与润滑油的存在密切相关 收敛性点蚀，扩展性点蚀。
总结：轮齿工作时齿面受脉动循环变化的接触应 力，在接触应力的反复作用下，当最大接触应力 超过材料的许用接触应力时，齿面就出现疲劳裂 纹，并由于有润滑油进入裂纹，将产生很高的油 压，促使裂纹扩展，最终形成点蚀。
是开式齿轮传动的主要失效形式。
措施： 选用合适的齿轮材料和热处理方法； 保持润滑油清洁和定期换油； 采用合适的润滑和密封装置； 选用粘度较高的润滑油和合适的极压添加剂； 提高精度； 减小齿面粗糙度。
12.3.5 齿面塑性变形
软齿面（如正火齿轮）低速重载、频繁起动和 过载传动齿轮。
措施： 提高齿面材料的硬度，选用粘度较高的润滑油，
1
H
F
b
(
1
12
1
22
)
H
E1
E2
F — —Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
b
—
—L
b Z2
Z
4
3
—— 1 1 1 1 2
节点处的曲率半径：
1
N 1C
d1 2
sin
2
N 2C
d2 2
sin
又：u = z2 / z1 = d2 / d1 ,并引入K 节点处的接触应力：
H Z
1
2
第十二章 齿 轮 传 动
12.1 概 述 齿轮传动是机械传动中最主要的传动形式之
一，是本课程重点章节之一。研究齿轮传动首先 齿轮失效形式出发，分析各种失效的原因，从而 找出各种相应的防止措施和计算准则。 12.1.1 齿轮传动的优缺点