W
37
第五章 立体
24.07.2020
38
P29 5-1（1）作出六棱柱的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面 投影。
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P29 5-1（2）作出五棱锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面 投影。
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40
P29 5-1(4)作出圆锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影
l’
e’
b’ m’
分析：1、两平面
k’ 垂直，过其中一
c’ 个平面内一点向
d’ f’ a’
另一平面所作垂
a e
线一定在该平面 内；
2、用面上求点的
d
mc
方法求得。
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f b
k l
17
2—9（1）已知直线AB垂直于BC，作出BC正面投影。
a’
分析：1、过B点可以作一平面
BMK垂直于直线AB；
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62
P40-2
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63
P415-13（1） 作出圆柱与圆 环偏交的相贯 线的投影。
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64
P41 5-13 （2）作出 圆锥与球面 偏交的相贯 线的投影。
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65
P42 514（1） 作出圆 锥与圆 柱斜交 的相贯 线的投 影。
b’
a’ k’ c’
e’
d’
a
b
ek
d
c
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8
2—3（3）球从斜坡ABCD上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对H
面倾角α。
b’ m’
c’
ΔZ
a’
1’
d’
b
m
ΔZ
a
α
c 1
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d
9
2—3（4）已知ΔABC平面对V面的倾角β1=300，作出该三角形的水平投 影（bc//X轴）。
e’ e1
f
1
c1
d1 ZAB
a’
X
ZA
a
a1’ ZA
c’ f’
ZC d’
ZD
c
d
b’
ZB e
f
b
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c1’ f1’
d1’
ZB
b1’
e1’
36
V2
Q2'
W1
Q1'' P1''
3—4（2）求出两相交 平面P与Q之间的夹角。
θ
P2'
P'
P''
W1
V
Q''
Q'
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V
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a
c
H
b
d
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25
【补充题1】求点C与直线AB间的距离。 c’
C点到AB的距离 c1
ZC
a’
X
(a1)b1
a
ZA c
ZAB a1’ ZA
b’
ZB
b
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ZB
c1’
b1’
26
a1’ a’
c1’ H1 V1 k1’
【补充题2】求C点 到AB直线的距离
c2’
b1’ a2’b2’
等距的点的轨迹是
沿C、D连线的中垂
面上；
（2）这个点又在AB
a
k
上，因此，这个点
是AB与中垂面的交
点。
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d’ b’
b d
m
c
21
第三章 投影变换
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22
3-1（1）求直线AB对H、V面的倾角、及其实长。
直线实长
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a
b
b’
a’
ZA
c’ k’
V
H
a
b’
H1 V
kb c
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27
k1
【补充题3】求直线MN
m’ b’
与ΔABC的交点K。
k’
a’
n’
c’
n
b
k
c
a
m
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28
b’ d’ k’ m’
【补充题4】求交叉两直线AB
V a’
c’
ห้องสมุดไป่ตู้和CD的距离。
H
kc
d
b c1’
c2
m
k1’
k2
a
H V1
a1’
m1’ b1’ a2b2m2 d1’
c’
e’
平线，所以在水平
投影反映实长和直
角。（与正垂面平
b
d
行的一定是正垂面， 与侧垂面平行的一 定是侧垂面。）
c
20 e
a
f
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11
2-6（1）求直线MN与ABC的交点，并判断可见性。
可见性自 行判断
m’ a’
b’
k’ n’
c’ bn
a
k
m
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c
12
2-6（4）过N点作一直线与AB及CD直线均相交。
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P32 5-4（1）完成六棱柱被截后的三面投影。
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47
P32 5-4（2）完成正四棱柱被截后的三面投影。
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48
P33 5-5（2）作出正平面P与圆环截交线的正面投影。
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49
P33 5-5（3）作出组合回转体截交线的正面投影。
Y
YA
B
a
ZA
a1’
ZB
b 直线实长
ZB
b1’
23
3-1（3）过点C作直线AB的垂线CD。 c’
a’
X
a
ZC d’
ZA c d
a1’ ZA d1’
b’
ZB
b
ZB
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c1’
b1’
24
d1 b1
3—1（4）求平行两直 线AB、CD间距离。 V2
H1
H1
c1 a1
V
b’
d’
a’
c’
V
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43
P30 5-2(3)作出组合回转体的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影
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44
P31 5-3（1） 已知正四棱锥的底面ABCD及高为60 mm,作出四棱锥的两面 投影。
24.07.2020
45
P31 5-3（2） 已知正圆锥的SO，锥顶为S，底圆直径为40mm ,用换面法 作出该圆锥的投影。
a’
b’
e’
d’
a0’
b0’
Xd
a0
f’ O
e
a
b0
a01
e1
b01
b
f f1
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a1
b1
33
3-3（2）作△ABC外接圆圆心K的投影。 b’
a’ X
b
c’ O
c
a
分析：要作△ABC外接圆圆心K的投影。实际上只要在△ABC内作出其任意两条边
的中垂线，其交点就是△ABC外接圆的圆心K。因为三角形外接圆的圆心，是此三角
分析：1、ABC是等腰三角形，
AB是底边，所以AC=BC，所以 a’
C点轨迹是AB的中垂面；
2、过AB中点K作平面K12垂直
于AB；
a
3、求直线DE与平面K12的交
c’ d’
1’ 2
d
c
e
点。
k
1
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b
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2-10（1）过K点作一直线KL与平面ABC平行， f ’
与直线EF相交。
b’
分析：（1）过一点
l’
作平面的平行线有无
数条，其轨迹是与已 e’
k’
c’
a’
知平面平行的平面； （2）作直线EF与轨
f c
迹所组成的平面的交
点L；
l
b
a
k
（3）KL即为所求。
e
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20
2-10（2）在AB直线 上取一点K，使K点 与CD两点等距。
PV a’
c’ m’
k’
分析：（1）与C、D
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66
P42 5-14（2） 作出圆柱与回 转体斜交的相 贯线的投影。
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第七章 组合体视图
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68
P53 7-3（1）根据组合体绘制三视图。
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69
P53 7-3（2）根据组合体绘制三视图。
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a
‘
300
c1(d1)
X c‘ c
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a
d‘
300
b1
b‘ b
d
此时无解
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H V1
c’ a’
a a1’ b1’
c
c1’d1’
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d’
b’
V
bH
3—2（4）已知正方 形的一边AB为水平线， 该平面对H面的倾角 α1=300，作出该正方 形的投影。
d
32
3-3(1) 作直线AB在⊿DEF平面上的投影。