由于钻铤弯曲，钻压不沿井眼轴线方向施加给钻头，而是偏离一个角度（钻 头倾角）。 在这种情况下，钻压可一分解成两个力：即： 一个沿原来井眼轴线方向的钻压分力 W0。 一个垂直于井眼轴线的分力（增井斜力）Fi。大小为
W0 = W Cos； Fi = W Sin————————（3-1）
式中：Fi——钻头偏离原井眼轴线造成井斜的增井斜力。
1、钻柱呈直线状态——保持这种状态所需条件。1）、第没有钻压，2）、泥 浆密度小于钢材密度。如图（2-1a）所示。
2）、钻铤变弯，但没有出现弯曲（屈曲弯曲），钻杆呈直线状态——钻压小 于钻铤的弯曲临界钻压。如图（2-1b）所示。
2
；.
2
Байду номын сангаас
3）、钻铤产生弯曲，钻杆呈直线， N 位于钻铤顶部——钻压超过钻铤的（ 一次或二次）临界弯曲钻压。如图（2-1c）所示。
2）、钻压？
3）、钻铤作用在井壁上的横向力？
4）、钻铤在空气中的重量？
答案：1962m。222210（N），678351（N），883582（N）。
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第二节 BHA（钻柱）的弯曲微分方程
W0 =（1-）k w Lc g Cos———（3-3）
式中：W0 ——钻杆不发生弯曲的最大可用钻压（N）；
——钻柱与井壁之间的摩擦系数； k——泥浆浮力系数；
w——钻铤的质量（kg/m）；
Lc——钻铤的长度（m）
2、应用举例：
例一：已知某井钻进时的钻压为：222400（N），井眼直径为：362（14.25 in），垂直段井深为：3048m
石油工程钻井钻柱力学 第三章 BHA弯曲受力与稳定器位置
制作者 二00四年六月—八月
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前面对钻柱的受力进行了计算与分析。为防止钻进过程中钻柱所承受的载荷 达到或超过钻杆的理论负荷后可能发生的某种变形，如弹性、弹塑性变形。 在钻柱设计中，要在钻柱（钻铤、钻杆）理论负荷上乘以不同的系数。
第一节 下部钻柱的弯曲与受力计算 下面首先介绍在钻柱设计中可能遇到的几个基本概念。 一：钻柱发生弯曲形式与条件
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4
4
Mc2 Lc2、 qmc2
• N1
Mc1 Lc1、 qmc1
一次弯曲 T1
O
图3-2b： 下部钻柱弯曲与切点
井眼轴 线
• T切点
地层造斜 力Ff 增井斜力Fi
横向力FH
钻柱 轴线
钻压W0
切点以下重量 W
降井斜力 Fd
图 3-2a： 斜井内钻柱和钻头上的作用
力 5
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5
1、钻压（Bit Weight）：
2、钟摆力（pendulum Force）:
井斜后，斜井内钻柱与下井壁形成切点，以下的钻柱的重量 W 势必在垂直
于井壁的方向上产生一个横向分力 FH。该横向力与钟摆作用相似，它使钻头 破碎井眼低侧岩石，
6
；.
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使井眼恢复垂直状态。按几何重心概念，重心应落在切点以下钻铤长度的1/3 处。为简便计算，Fd 的大小为
Fd W Sin / 2——————————（3-2）
3、地层造斜力（Deflecting Force of the Formation）：
地层造斜力取决于地层倾角、地层的各向异性。在大多数情况下它起增斜作 用。也有可能起降斜作用（当钻水平地层时）。综合上述各力的作用，在钻 头上作用有一对相互矛盾的力，即：增井斜力和降井斜力，
hm Hionch3.392(1(a1)Ca)a
1
ho杨p氏 1q6mESIinC 4
式中：C——井眼和稳定器（外径）之差，（mm）；
qm——单位钻铤长度重量，（kg/m）； a——钻头到中稳定器的距离与至下稳定器距离的比；
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三：斜井内钻压和中和点的计算与举例
1、斜、直井钻杆不弯曲的最大可用钻压
1），钻铤内外径为：203.2mm（8in）76.2mm（3in），钻铤的单位长度重
量为：218.69（kg/m），钻杆外径为：127mm（5in），钻杆的单位长度重量
为：29（kg/m），泥浆的密度、浮力系数分别为：1440（kg/m3）、0.817，钻
柱与井壁之间的摩擦系数为：0.1，井斜角等于 0（度）。试求：钻铤的长度
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5、影响井斜平衡角的因素 在各向同性地层中，井斜平衡角的数值主要取决于钻压、钻铤尺寸和井眼尺 寸。因为钻压增加，钻铤弯曲程度加大（即钻头倾角加大），切点下移；结 果增井斜力变大，切点以下钻铤重量减小，减井斜力变小。因此为增大减斜 力，往往在切点位置以上适当位置加稳定器，需用钻头侧向力理论模型进行 计算分析,以实现防斜作用。（例如：1962、霍奇公式；四川管局杨勋尧的满 眼钻具），
钻 杆
钻 铤
a
b
c
d
e
f
图 3-1：钻柱的弯曲位置示意图
4）、钻铤、钻杆下部都发生弯曲， N 位于钻杆上——钻压继续增大，钻铤 发生一次或多次弯曲。如图（2-1d）所示。
3
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5）、钻铤弯曲，钻杆下部弯曲，中和点 N 位于钻杆——如图（2-1e）所示 。
6）、钻铤很短，钻铤略有弯曲变形、但不弯曲，钻杆发生严重弯曲——如图 （2-1f）所示。
？
答案：141m
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；.
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例二：条件同例。试求拉压中和点高度（从井底往上）？ 答案：558m
例三：若井斜角为45、70（度），试求中和点高度？ 答案：330m，412m。
例四：如果在例1中，井斜角为：70（度），而求出的钻铤长度为412m。现在 井场上只有152米的钻铤。
试求：1）、有多长的钻杆将发生弯曲？
Fi = W Sin + Ff； Fd W Sin/2。
4、平衡井斜角概念（在上述两种力的作用下）
1）、当 Fi = Fd时，保持原井斜角方向钻进； 2）、 当 Fi Fd 时，井斜角增大，同时，钟摆力也增大。所以井眼将达到 一个大于原井斜角（）的新的平衡角。
3）、 当 Fi Fd 时，井斜角减小，井眼将达到一个小于原井斜角（）的新 的平衡角。
二：斜井内下部钻柱受力分析
由井斜原因分析知道：在垂直井中产生井斜的原因包括：
主要因素：下部钻曲等技术条件和 客观因素：地层、地质条件。在斜井中，除了上述原因外，更主要的原因就 是下部钻柱的受力、钻头受力情况。
假设条件：
1）、钻头做自转（象球窝节一样）（横向运动受约束）； 2）、钻铤稳定的靠在井眼低侧（下井壁）； 3）、钻头可自由的偏向任何一个方向切削井壁岩石。