-- -- 整式的加减知识点归纳及典型例题分析

一、认识单项式、多项式 1、下列各式中,书写格式正确的是 ( )

A.4·21 B.3÷2y Ｃ.ｘy·3 D．ab 2、下列代数式书写正确的是( ) A、48a B、yx C、)(yxa D、211abc 3、在整式５ａbc,-7x2+1,－52x,2131,24yx中,单项式共有 （ ）

Ａ．1个 B.2个 Ｃ.3个 D.4个

4、代数式,21aa 43,21,2009,,3,42mnbcaabaxy中单项式的个数是( ） A、３ B、4 C、5 Ｄ、６ 5、写出一个关于x的二次三项式,使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式

为 。 6、下列说法正确的是( ） A、0不是单项式 B、x没有系数 C、37xx是多项式 D、5xy是单项式 二、整式列式 .1、一个梯形教室内第1排有n个座位,以后每排比前一排多2个座位，共10排.（1)写出表示教室座位总数的式子,并化简； (2)当第１排座位数是A时，即n=A,座位总数是140；当第１排座位数是Ｂ，即n=B时,座位总数是160，求A2＋B２的值．

2、若长方形长是2a＋3b，宽为ａ＋ｂ,则其周长是( ) A.6a+8b Ｂ．12a＋16bﻩ Ｃ.3a+８b ﻩ D.6a＋4b 3、ａ是一个三位数,b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数,则这个五位数为（ ) -- -- A.b+a B.1０b＋ａ Ｃ． １00b＋a D． １

000b+a 4、（1)某商品先提价2０％，后又降价20%出售，现价为a元，则原价为 元。 (２)香蕉每千克售价３元,ｍ千克售价＿＿__＿_＿___＿＿元。 (3)温度由5℃上升t℃后是___＿____＿＿℃。ﻫ（4)每台电脑售价x元，降价10％后每台售价为__________＿_元。ﻫ(5)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为_＿____＿＿＿_。

三、同类项的概念

1、2275babakmmk与为同类项，且k为非负整数,则满足条件的k值有（ ） Ａ.１组ﻩﻩ B.2组ﻩﻩ ﻩC.3组 D.无数组 2、合并下列各题中的同类项,得下列结果: ①4x＋3ｙ=7xy;② ４xy－ｙ＝４x;③ 7ａ－２a＋１＝5ａ+１；④ mｎ－3mn+2m=4mn;⑤ －

2x2+1２x2-x2＝－＼f(5,2)x2； ⑥ p２q-q2p=0.其中结果正确的是（ ） Ａ.③⑤ ﻩ B．⑤⑥ ﻩ Ｃ．②③④ ﻩﻩD.②③④⑥ 3、已知yxxnmnm2652与是同类项，则( ) A.1,2yx B.1,3yx C.1,23yx D.0,3yx 4、下列各对单项式中，不是同类项的是( ） A．130与13 Ｂ．-3xn+2ｙm与2yｍxn+2 C.13ｘ2y与2５yx2ﻩ D．0.４a2b与0.３aｂ2 5、下列各组中，不是同类项的一组是( ）

A.baab2272.036.0与 B.222013yxyx与 C.13241和 D．nnnnxyyx11与 四、去括号、添括号 1、计算：)2008642()200953(mmmmmmmm= 。 2、－bca2的相反数是 , 3= ，最大的负整数是 。 ３、下列等式中正确的是（ ) A、)25(52xx B、)3(737aa C、-)(baba Ｄ、)52(52xx -- -- 4、-)(cba变形后的结果是( )

A、-cba B、-cba C、－cba D、-cba 5、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ) A、cbaacbaa2)2(22 Ｂ、)123(123yxayxa C、1253)]12(5[3xxxxxx D、－)1()2(12ayxayx 6、下列各式中去括号正确的是（ ) Ａ.222222aabbaabb B．222222xyxyxyxy Ｃ．22235235xxxx Ｄ.3232413413aaaaaa



五、单项式的次数和多项式的次数、项数

1、myxyxmn则的六次单项式是关于,,)2(232 ,n= 。 2、若m、n都是自然数，多项式222mnmnab的次数是( ） A．m B．2n C.2mn D．m、2n中较大的数

3、已知单项式4312xy的次数与多项式21228maabab的次数相同,求m的值。

4、若单项式2mmba与单项式nba35的和是一个单项式，求mn 5、Ａ是五次多项式，B是四次多项式，则A＋B是( ） Ａ．九次多项式 B.四次多项式 Ｃ.五次多项式 D.一次多项式 6、A、B、C都是关于x的三次多项式,则Ａ＋B-Ｃ是关于x的( ) A．三次多项式 ﻩ ﻩ B.六次多项式 C.不高于三次的多项式ﻩ D.不高于三次的多项式或单项式

7、已知,mn是自然数，322341111712mnmnabcabcabc是八次三项式，求,mn

８、若多项式xxaxaa)1()1(3，是关于x的一次多项式,则a的值为( ） -- -- A. 0 Ｂ. 1 Ｃ. 0或１ D.不能确定

9、若212112313nnnnxyzxy是六次四项式，则n= 10、234233295327zyxzyxyxxy是 次 项式, 其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ,是按字母 作 幂排列。

１1、如果多项式1)1(3xnxm是关于x的二次二项式,试求m,n的值。

六、升幂、降幂排列 1、将多项式3x2y－xｙ2+x3y3－x4y4－1按字母x的降幂排列，所得结果是（ ）

A.－１-xy2+3ｘ2y+x3ｙ3－x4y4 B. -x4y4+ ｘ3y3+3 ｘ2y－x y2－１ Ｃ． -x4ｙ4+ x3y3－xy2+3x2y-１ D. -1+３ x2y-x y2+x3ｙ3－x4y4 ２、把多项式34432252353xyxyxyxyy按x的降幂排列为 3、把多项式2xｙ2－ｘ2y-x3y3-7按x的升幂排列是

七、多项式中不含项的问题 1、若代数式22(26)(2351)xaxybxxy的值与字母x的取值无关，求代数式234a2221

2(3)4bab的值

２、若)192(7222yxbxyaxx）（的值与字母x的取值无关,求a、b的值。 八、多项式中错值代换问题ﻩ １、李明在计算一个多项式减去2245xx时,误认为加上此式，计算出错误结果为221xx

，试求出正确答案。 -- -- ２、一个多项式加上-２＋ｘ-x2得到x2-1,则这个多项式是 九、整体代换问题 1、如果代数式535axbxcx当2x时的值为7,那么当2x时,该式的值是 2、已知:3xy,则xyx3等于( ） Ａ． 34 B. １ C． 32 D. 0 3、已知：x-y=５,ｘy＝3,则3xｙ-7x+7y= 4、已知：4,3baab，求]3)22(2[3babaab的值。

5、若)65(6)47(,3,5xyxyxyyxxyyx求的值。 6已知:11xx，则代数式51)1(2010xxxx的值是 。

7、已知32cab,求代数式22523cababc的值。 十、用字母表示的多项式中的加减 １已知两个多项式A和B，43344323,321,nnnAnxxxxBxxxnxx试判断是否存在整数n，使AB是五次六项式?

2、已知：A=３x+１，B=６ｘ-3,则3A-B= 3、已知：yxzyxA54)(2,则Ａ= ４、已知:A=2244yxyx ，B=225yxyx，求(3Ａ-2Ｂ）－（2A+Ｂ）的值。

十一、整式的运算 -- -- 1、化简：(１))]([])([222bba （2)21-]1)()72(7[9222yxyxx

（3）)109()7103(22nnnnxxxxxx (４)babaababbaab22223]}4)214(3[{ （5）]2)2(35[)223(2xxxxx 3、已知：0)31()1(222cba,求)]}4(3[2{5222baababcbaabc的值。 4、已知：;)()(,,0553212mxyxm满足2312722abbay与)(是同类项,求代数式:)733()9(6222222yxyxyxymyx的值。

5、如果a的倒数就是它本身，负数b的倒数的绝对值是31，ｃ的相反数是5，求代数式４a－［4a2－（3b－４a＋c）]的值。 6先化简再求值：42222222276)]3(2)25([5ababaaaaaaa,其中21a。

7、化简并求值：)2(3)2(8)2(8)2(222yxyxyxyx,其中21,43--yx。 8、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a＋c｜-｜a+ｂ+c｜-｜b－a｜+|b＋c|