四、计算题：1．某大梁采用C20砼，实验室配合比提供的水泥用量为350kg/m 3 ，砂子为680kg/m 3，石子为1400kg/m 3，W/C=0.60，现场取砂子500克，烘干后有485克，去石子500克，烘干后有495克。
试求：(1)施工配合比。
(2)当采用350升搅拌机进行搅拌时，求各材料用量（用袋装水泥）。
解：（1）砂含水率＝%3485485500=-石含水率＝%1495495500=-实验室配合比：350/350：680/350：1400/350=1：1.94：4.0 施工配合比：1：1.94（1+3%）：4（1+1%）=1：2.0：4.04 （2）每盘下料量水泥：350×0.35=122.5 取 100kg （125kg ） 砂子：100×2.0=200kg(250kg) 石子：100×4.04=404kg(505kg)水：100×0.6-100×1.94×3%-100×4.0×1% = 50.18kg(62.75kg)2．某梁L ，配筋如下图所示，箍筋按抗震结构要求。
试绘制出该梁钢筋配料单，要求在表格下面列出各号钢筋的下料长度的计算公式。
解：1号筋：6240－2×25＝6190mm(10根)2号筋：6190＋400－2.29×10×2＋6.25×10×2＝6669.2mm(10根)3号筋：(5根)斜段长度：（500－50）×1.414＝636.3mm平直长度：6190－500－50＝5640mm竖直长度：200×2＝400mm下料长度：636.3×2＋5640＋400－0.55×20×4－2.29×20×2＋6.25×20×2＝7427mm 4号筋：7427mm(5根)5号筋：2×（162＋462）－2.29×3×6＋12×6×2=1350.78mm(160根)1．某矩形截面钢筋混凝土简支梁，截面尺寸b×h=250mm×600mm，采用C20混凝土，Ⅱ级钢筋。
已知梁内受拉区配有8φ20钢筋（A s=2513mm2），受压区配有2φ18钢筋（A s′=509mm2），试计算该梁截面所能承受的设计弯矩。
（已知：f c=10N/mm2，f y=f y′=310N/mm2，a=60mm，a′=35mm，ξb=0.544）。
2．某抽水站厂房钢筋混凝土偏心受压柱，矩形截面尺寸b×h=400mm ×600mm，柱高H=6.5m，底端固定，顶端铰接，承受轴向压力设计值N=780KN，弯矩设计值M=312K N﹒m。
采用C25混凝土，Ⅱ级钢筋。
试计算所需的钢筋截面面积A s和A s′。
（已知：f c=12.5N/mm2，a=a′=40mm，ρmin=ρmin′=0.2%）。
3．已知某承受均布荷载的矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200mm ×500mm，a=40mm，采用C20混凝土（f c=10N/mm2），箍筋为Ⅰ级钢筋（f y=210N/mm2），剪力设计值V=120KN，若构件沿梁全长均匀布置φ8的双肢箍（nA sv1=2×50.3mm2）试计算箍筋的间距s=？（s max=250mm，ρsv.min =0.12%）a)某混凝土偏心受压柱，矩形截面尺寸b×h=400mm×600mm，柱高H=6.5m，底端固定，顶端铰接，承受轴向压力设计值N=900KN，弯矩设计值M=360K N﹒m。
采用C25混凝土，Ⅱ级钢筋。
试计算所需的钢筋截面面积A s和A s′。
（f c=12.5N/mm2，取a=a′=40mm，ρmin=ρmin′=0.2%）。
1、某工程混凝土实验室配合比为1∶2.3∶4.5，水灰比W/C＝0.5，每立方米混凝土水泥用量C＝300 kg，现场实测砂含水率4％，石子含水率2％，求施工配合比，若用出料容量为350L的搅拌机每搅拌一次的各种材料用量。
解：①施工配合比：水泥：砂：石子=1:2.3*（1+4%）：4.5*（1+2%）=1:2.39:4.59②用出料容量为350L搅拌机，搅拌一次的材料用量：水泥：300*0.35=105kg砂：105*2.39=250.95kg石子：105*4.59=481.95kg水：105*0.5-105*2.3*4%-105*4.5*2%=33.39kg2.计算图示钢筋的下料长度：4800 600500700700200 45°φ20解：mmd d d L 767025.6225.0420060050048007002=⨯+-⨯-++++⨯=1． 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm 由9400/3600/0==b l ，查表得99.0=ϕ 根据轴心受压承载力公式确定's A23''1906)4004003.1499.09.0102650(3601)9.0(1mm A f N f A c y s=⨯⨯-⨯⨯=-=ϕ%6.0%2.14004001906'min ''=>=⨯==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选 ，2'1964mm A s =设计面积与计算面积误差%0.3190619061964=-<5%，满足要求。
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm长细比5.17400560025.10=⨯=b l ，查表825.0=ϕ根据轴心受压承载力公式确定's A2''1801)4004003.14825.09.02100000(3001)9.0(1mm A f N f A c y s =⨯⨯-⨯=-=ϕ%6.0%1.14004001801'min ''=〉=⨯==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选620，2'1884mm A s = 设计面积与计算面积误差%6.4180118011884=-<5%，满足要求。
1. 已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm2，, 钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值M=165KN.m。
环境类别为一类（保护层厚度最小35mm）。
求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋2.已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，，截面弯矩设计值M=330KN.m。
环境类别为一类。
受压区已配置3φ20mm 钢筋，A s’=941mm2,求受拉钢筋A s3. 已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，，钢筋采用HRB335，，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A’s = 402mm2；承受的弯矩设计值M=90KN.m。
试验算此截面是否安全。
1.已知梁的截面尺寸为b ×h =400mm ×600mm ，纵向受拉钢筋为5根18mm 的HRB335钢筋，21257mm s A =，混凝土等级强度为C20，承受的弯矩M =18 kN·m ，环境类别为一类。
试验算此梁截面是否安全。
(10分)（22c y 9.6N/mm ,300N/mm ,f f ==b min 0.550,0.2%,40mm a ξρ===，γ=1.20，K =1.20）2.某偏心混凝土受压柱，矩形截面尺寸b ×h =450mm×550mm ，承受轴向力设计值为N =700kN,弯矩设计值为M =250 kN·m ，采用混凝土强度等级为C25，HRB335钢筋，柱的计算长度为4m ， '40mm,a a =='2942mm s A =试计算纵向受拉钢筋截面积。
(15分)（γ=1.20，K =1.20，2c 11.9N/mm f =，'2y y 300N/mm f f ==，b 0.550ξ=，min 0.2%ρ=，sb α=0.399）1、（共10分）解：由0565h h a =-=mm(1分)y s c f A f bh ξ==0.172<0.544b ξ=(2分)(10.5)s αξξ=-=0.158(2分)20u c s M f bh α==2×810>1.8×8102N/mm (4分)故该梁正截面受弯承载力满足要求(1分) 2、（共15分）解：h 0=h -a =550-40=510mm0/l h =4000/550=7.3<8即不需考虑纵向弯曲， 1.0η=（2分）0e =M /N =250/700=0.357m=357mm>h /30=18.3mm故按实际偏心距0e =357mm 计算η0e =357mm>0.30h =153mm所以先按大偏心计算（2分）0/2e e h a η=+-=1.0×357+275-40=592mm'''020()d y s s s c r Nef A h a f bhα--==0.246112s ξα=--=0.288<b ξ=0.544所以符合大偏心受压计算（3分） x=0h ξ=0.287×510=146mm （2分）''c y s d s yf bx f A r NA f +-==892mm 2>min bh ρ=495 mm 2（6分）满足要求。
1、在北京地区的某公园水榭走廊，是一露天敞开的钢筋混凝土结构，有一矩形截面简支梁，它的截面尺寸如下图所示。