1.将一点电荷q放在球形高斯面的中心处，试问在下列哪一种
情况下，通过高斯面的电场强度通量会发生变化（ B ）
A、将另一带电体Q从远处移到高斯面外；
B、将另一带电体Q从远处移到高斯面内；
C、将高斯面内的点电荷q移离球心处，但仍在高斯面内；
D、改边高斯面的大小形状，但依然只有点电荷q留在高斯面
内；
B. 高斯定理的理解就是：高斯面上电场强度的积分 等于 高
斯面内电荷的电量除以介电常数
这里可以理解介电常数不变，那么有 高斯面上电场强度积分
正比于 高斯面内电荷的电量
要使电通量改变，则必须改变高斯面内的电
2.根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是
(C G）。
A闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强
度一定为零
B闭合高斯面内的电荷代数和不为零时，闭合面上的各点电场
强度一定处处不为零；
C闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强
度不一定处处为零；
D闭合高斯面上各点电场强度均为零时，闭合面内一定处处无
电荷。
E如果闭合高斯面内无电荷分布，闭合面上的各点电场强度处
处为零；
F如果闭合高斯面上的电场强度处处不为零，则闭合面内必有
电荷分布；
G如果闭合高斯面内有净电荷，则通过闭合面的电通量必不为
零；
H高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
3.一半径为R的“无线长”均匀带电圆柱面，其单位长度带电荷λ。该圆柱
面内、外电场强度分布为（r【矢量】表示垂直与圆柱面的平面上。从
轴线处引出的矢径）E(r)【矢量】=????(r
外部电场方向沿半径方向
4
5.
把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为
R(r1＜R＜r2＝的球面上任一点的场强大小E由______________变为
______________；电势U由 __________________________变为
________________(选无穷远处为电势零点)．
做个半径为R的球面做为高斯面嘛，一开始里面包裹总电荷量为Q，后
来为0，所以由高斯公式就可以得到E由Q/(4πε0R²)变为0。
电势，一开始在球壳外部，用φ=∫Edr对无穷远到R定积分的
φ=Q/(4πε0R)，后来在球壳内部电势=球壳电势=Q/(4πε0r₂)
6.
两个同心球面的半径分别为R1 和R2 ，各自带有电荷Q1 和Q2 .
求：(1) 各区域电势分布，并画出分布曲线；(2) 两球面间的电势差为
多少？
题 9-20 图
分析 通常可采用两种方法.
方法(1) 由于电荷均匀分布在球面上，电场分布也具有球对称性，
因此，可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯
面，借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布，再由可求得电势分
布.(2) 利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的球面，在球面外产生
的电势为
在球面内电场强度为零，电势处处相等，等于球面的电势
其中R 是球面的半径.根据上述分析，利用电势叠加原理，将两个球面
在各区域产生的电势叠加，可求得电势的分布.
解1 (1) 由高斯定理可求得电场分布
由电势 可求得各区域的电势分布.
当r≤R1 时，有
当R1 ≤r≤R2 时，有
当r≥R2 时，有
(2) 两个球面间的电势差
解2 (1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，
即r≤R1 ，则
若该点位于两个球面之间，即R1≤r≤R2 ，则
若该点位于两个球面之外，即r≥R2 ，则
(2) 两个球面间的电势差
7.
一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生
出负电荷，右端感
生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则
(A) N上有负电荷入地．
(B) N上有正电荷入地．
(C) N上的电荷不动．
(D) N上所有电荷都入地． ［ B ］
答：接地后，金属导体N与地球构成一个新的导体。达到静电感应
时，在正电荷M存在的情况下，靠近M的导体N应带负电，N上原有的
正电荷会进入地球。故选（B）
8.
取无穷远处为参考零电势点，半径为R的导体球带电后其电势产U，
则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为？
设导体球所带电荷量为Q，由题意：
U=kQ/R............................1
又由于，在r处的电场强度：
E=kQ/r^2..........................2
联立1,2得：
E=RU/r^2
9.
A,B为两导体大平板,面积均为S,平行放置,A板带电+Q1,B板带电
+Q2,如果B板接地,求AB的电场强度E?请写出详细过程
设A板左面带电为QA1,右边为QA2; B板左面带电为QB1,右边为QB2.
则有QA1+QA2=Q1....方程1 (A板电荷守恒)
且 QA2+QB1=0......方程2 (两板构成电容器,左右板内壁带电量相等,符
号相反)
现计算A板内场强,按照已经设定的电荷分布,场强应该是:
E`=QA1/(2*介电常数*S)-QA2/(2*介电常数*S)-QB1/(2*介电常数*S)-
QB2/(2*介电常数*S)=0 (导体内场强为零)
化简得到: QA1-QA2-QB1-QB2=0......方程3
且有: QB2=0.......方程4 (B接地,B板右侧不能有电场,以保证B板
电势为零)
解四个方程得到 QA1=QB2=0 QA2=Q1 QB1=-Q1
E=Q1/(介电常数*S) 答案与Q2无关
10.
11.
12
ε r，ε
r
12.
一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为
W0.若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它从浸没在相对介电
常量为εr的无限大的各向同性均匀液态电介质中取出，问这时电场总能
量有多大?
解：依照孤立导体球电容的能量求系统的静电能
若断开电源导体所带电荷保持不变，浸没在相对电容率为εr的无限大
电介质中电容增大为ε rC，系统的静电能
13.
如图所示，电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点，在圆
环中心O处的磁感应强度为（ ）
A．最大，垂直纸面向外B．最大，垂直纸而向里
C．零D．无法确定
将圆环分成上下两半研究，根据安培定则，上半圆电流在O点产生的磁
场方向向里，下半圆电流在O点产生的磁场方向向外，由于电流大小相
等，两个产生的磁感应强度大小相等，则O点的磁感应强度为零．
故选C．
利用“微元法”把圆周上电流看成是由无数段直导线电流的集合，由安培定则可知在一条直径上
的两个微元所产生的磁感强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O处的磁感强度为零
14. 如图所示两根相距为 a平行的无限长直载流导线A和B电流强度均为I电流方向垂直纸面向外
则（1）AB中点（P点）的磁感应强度Bp=( 0 )；（2）磁感应强度B沿圆环L的线积分
15.设氢原子基态的电子以均匀速率v沿半径为a的轨道运动（如图所示），求：（1）电子沿轨
道运动时原子核处产生的磁感应强度；（2）电子的轨道磁矩。
解：（1）电子沿轨道运动时等效一圆电流，电流强度为
原子核 (圆心) 处的磁感应强度： 方向：垂直纸面向外
（2）轨道磁矩： 方向：垂直纸面向外
16.
磁介质有三种，用相对磁导率μr表征他们的特性时，下
面说法正确的是
A 顺磁质μr>0,抗磁质μr<0,铁磁质μr>>1
B 顺磁质μr>1,抗磁质μr=1,铁磁质μr>>1
C 顺磁质μr>1,抗磁质μr<1,铁磁质μr>>1
D 顺磁质μr>0,抗磁质μr<0,铁磁质μr<<1
选C 顺磁质μr>1,抗磁质μr<1,铁磁质μr>>1
有外磁场作用时:
顺磁质磁性增强，μr>1
抗磁质磁性减弱，μr<1
抗磁质磁性增强很多，μr>>1
17.
18
19.
20. 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B中以速度v移动，
直导线ab中的电动势为（ D ）
(A) Blv． (B) Blv sinα．
(C) Blv cosα． (D) 0．
21.
半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电
流i =Imsinwt，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为
_____________________________．
B=μnI=μn Imsinwt
磁通量=B*πa^2
感应电动势=πa^2* dB/dt=μnπa^2Im*wcoswt
22.
23.