高一物理 第4单元机械运动 加速度一．内容黄金组1．本课学习内容是第二章直线运动的第1节——第5节，即机械运动；运动快慢的描述——速度；速度改变快慢的描述——加速度。
2．本课学习目的是以下四点：⑴ 理解关于机械运动的基本概念：参考系；质点；位移和路程，时间和时刻等。
⑵ 知道直线运动的t s -图象和t v -图象的意义，并知道公式和图象都是描述物理量之间关系的数学工具，它们各有所长，可以相互补充。
⑶ 理解速度的概念。
知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。
理解平均速度，知道瞬时速度的概念，知道速度和速率以及它们的区别。
⑷ 理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道加速度是矢量，理解加速度和速度的区别。
二．要点大揭秘1． 关于机械运动的基本知识.（1）参考系 为研究物体的运动,常需假定某一物体是不动的.这个被假定为不动的物体被称为参考系.正在行驶的汽车中的人,若以路边树木为参考系,可认为自己和汽车一起运动；若以汽车或他自己为参考系,则可认为自己是静止的,而路旁的树木在后退.因此,选择不同的参考系,观察结果往往不同，在研究地球表面及其附近物体的运动时，我们常以地面为参考系.今后,我们在说某一个物体的运动时,如不特别指明是相对于某物的运动,则通常是以地面为参考系的.（2）质点 一个具有一定质量而没有大小和形状的物体称为质点.判断一个物体能否视为质点,不能只看其几何尺寸的大小,而要看物体的形状,大小对所研究的物体运动有无影响.地球虽然很大,但研究其公转时,完全可视为质点；原子虽小,但研究核外电子的绕核运动时,却不能视为质点.通常在下列两种情况下,我们可视研究对象为质点：①研究作平动的物体的运动时；②物体的大小与所研究的运动范围相比可忽略不计时.（3）时间和时刻 时间是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示。
时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个确定的点表示。
两秒内指的时间，两秒末指的时刻。
（4）路程和位移．路程是运动物体所经过路径的实际长度,是标量.位移是从起点到终点的有向线段,既有大小,又有方向,是矢量.某质点沿半径为R 的圆周从一直径的一端A 运动到另一端B,其路程为πR,位移大小为2R,方向以A 指向B,竖直向上抛出的物体上升5m 高后又落回原地,其路程为10m,位移为零．只有质点作方向不变的直线运动时,路程与位移大小才相等.但此时仍不能认为位移就与路程相同,因为位移是矢量,而路程不是. ⒉ 匀速直线运动的图象（1） 位移—时间图象 匀速直线运动中,位移和时间的关系为s ＝vt,因此它的位移图象为一过原点的直线．有时，运动质点出发点不是我们所选定的起始位置，如与起始位置相距s o ,则位移一时间关系可表示为s ＝s O ＋vt,位移图象如图4-１中直线Ａ表示．若有另一质点同时从选定的起始位置出发，以同一速度沿同一直线运动，其位移图象显然可用图１中直线B 表示．比较A 、B 可知，在相同时间Δt 内，它们的位移增量Δs相同.实际上＝v 就反映了它们的速度． 图4-1若沿同一直线运动的质点在第一段时间（0－t 1）和第二段时间（t 1－t 2）内作匀速直线运动的速率不同，则它的位移图象可如图4-２所示．值得注意的是图线的形状并不能表示质点运动的轨迹形状，质点始终是沿同一直线运动的．（2）速度—时间图象 图4-2匀速直线运动时，速度是恒定的，不随时间t 变化，因此它的图象是一平行于t 轴的直线．若质点先后沿同一直线作了速率不同的两种运动，它的速度图象应为两段平行于t 轴的直线．图4-2所示的运动所对应的速度图象可如图4-3所示．图4-3中，矩形面积s 1＝v 1t 1,正好与 图4-3 时间0－t 1内质点位移大小相等，而矩形DECB 的面积s 2＝v 2(t 2－t 1).正好与时间t 1－t 2内质点的位移大小相等．因此，可以得出结论：速度图线与t 轴所夹面积（指图线、过图线两端点所作t 轴的垂线、t 轴所围面积）可表示位移．这一结论虽然是从最简单的匀速直线运动中推出的，但对我们以后学习的变速直线⒊ 平均速度和瞬时速度⑴ 平均速度 平均速度的表达式中，只由时间t 及时间t 内的位移s 决定，与时间t 内物体曾具有过哪几个数值的速度无确定关系，与物体的初速度和末速度也无确定的关系．对于一般的直线运动，不能用某几个速度的平均去求平均速度．⑵ 瞬时速度 瞬时速度是物体在某一时刻的速度或物体通过某一位置的速度．如 图4-４所示，在时刻t ，沿x 轴正方向作变速直线运动的质点通过位置A ．经时间Δt ．质点经过B 点， 设 ＝ΔS ，则,表示质点A 、B 间的平均速度．由 图4-４于质点速度不断变化，故不等于质点的瞬时速度v A .设想不断减小Δt ．对应的ΔS 也不断减小，Δt 内的平均速度与V A 的差别将越来越小．因此可将质点过A 点时的瞬时速度理解为在A 点附近极短时间内的平均速度．4．加速度(1)加速度是描述速度变化快慢的物理量.反映加速度大小的既不是速度的大小,也不是速度变化量的大小,而是速度变化的快慢.例如,甲、乙两物体均作匀加速直线运动,甲的速度在1小时内增加了36m/s,乙的速度在10s内增加了12m/s,虽然甲的速度变化较大,但甲的加速度为a1＝＝0.01m/s2,远小于乙的加速度a2＝＝1.2m/s2.(2)加速度的方向与速度增量方向相同.加速度是矢量,但其方向与速度方向间并无确定关系,而是与速度增量的方向相同.对于作加速直线运动的物体,其速度增量的方向与速度方向相同,故加速度与速度同向;对于作减速直线运动的物体,速度增量方向与速度方向相反,故加速度与速度反向.在公式a ＝中,我们通常以v0方向为正方向,故加速运动时,a＞0,减速运动时, a ＜0,但不能离开v0＞0这一前提而简单地说, a＞0即为加速运动, a＜0即为减速运动.若以正东方向为正方向,一质点向正西运动,而且速率不断增大,显然物体作加速运动,但a＜0,这种情况下,我们仍可以根据加速度与速度同向而断定物体作加速运动.(3)加速度增减与速度增减的关系.加速度增大,反映速度变化更快,但可能是增加更快,也可能是减小更快.因此,不能认为加速度增大,速度一定增大,加速度减小,速度一定减小.正确的说法应是:只要加速度与速度同向,则无论加速度增加还是减小,速度都是不断增大的;只要加速度与速度反向,则无论加速度增大还是减小,速度都是不断减小的.特别应注意一种今后我们会常见到的运动,即加速度不断减小的加速直线运动.在这种运动中,随加速度的减小,速度增加越来越慢(不是减小),当加速度减小为零(加速度为零意味着速度不变)时,速度达到最大,不再增加.(4)匀变速直线运动是加速度矢量恒定不变的运动.在匀变速直线运动中,加速度的大小、方向均恒定不变,因此也可以说加速度矢量恒定不变的直线运动是匀变速直线运动.三．好题解给你1．本课预习题⑴关于质点的描述，下列说法中正确的是：（）A．质量很小的物体可以看成质点B．体积很小的物体可以看成质点C．在某些情况下，地球可以看成质点D．在研究火车过桥时间时，火车可视为质点⑵关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是：（）A．位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向B．路程是标量，即位移的大小C．质点做直线运动时，路程等于位移的大小D．位移的值，不会比相同时间内路程大⑶对做变速直线运动的物体，有以下几个速度，表示瞬时速度的是：( )A．物体在第1s内的速度是4m/sB．物体在第2s末的速度是4m/sC．物体通过其路径上某点的速度是4m/sD．物体通过某段位移时的速度是4m/s⑷关于加速度与速度的关系的说法中，正确的有：（）A．加速度是物体运动速度的增量B．物体运动速度越大加速度越大C．加速度大小与Δv成正比，比Δt成反比⑸如图4-5所示是表示物体运动的________图象，AB段表示物体处于___________状态，BC段表示物体处于______,状态，CD段表示物体处于____________状态，其中_____段图4-5表示物体运动得最快，起速度大小为___________，其方向与选定的正方向_____________。
预习题参考答案：⑴ C ⑵ D ⑶ B 、C ⑷ D ⑸ s -t ；静止；匀速；匀速；CD ；4m/s ； 相反。
2．基础题⑴ 下列说法中正确的是：（ ）A ． 加速度为零，则速度一定为零B ． 加速度越大，则速度变化也越大C ． 加速度不为零，则速度将越来越大D ． 加速度减小，速度却可能增大⑵ 汽车以30Km/h 的速度行驶前一半路程，以20Km/h 的速度行驶后一半路程，则汽车在全程中的平均速度为________Km/h ；若汽车在前一半时间内以30Km/h 行驶，后一半时间内以20Km/h 行驶，则在全程的平均速度为__________Km/h 。
⑶ 一子弹用0.02s 的时间穿过一木板，穿入木板的速度是800m/s ，穿出木板的速度是300m/s ，则它的加速度为多少？基础题参考答案：⑴ D ⑵ 24；25 ⑶ 24/105.2s m ⨯-。
3．应用题⑴ 一人乘台阶式电梯上楼，若人站在电梯台阶上不动，电梯可在60s 内把人送到楼上；若电梯不动，人可在40s 内沿电梯台阶走到楼上，则当人以原有速度沿运动的电梯走上楼需时间多少？⑵ 两潜艇相距一定距离，在水中以相同速度v 成单纵队航行，后面潜艇的水声定位器发出的信号到达前艇并被反射回来，共经过时间t ，声音在水中传播速度为v 0，则两潜艇相距多远？⑶ 质点作直线运动的位移图象如图4-6所示．(1) 求在0－6s 内质点速率的最大值和最小值. (2) 画出0－6s 内质点的速度图象.应用题参考答案： ⑴ 24s 解：)(24)4060(s h h h t =+= ⑵ t v v v 02202- 解： v v S v v S t -++=00 图4-6⑶ 分析与解：在0－2s 内,质点的速率为 在2－3s 内,质 点的位移没有变化,即ΔS ＝0,故其速度v 2＝0；在3－6s 内，随时间推移，质点的位移减小，说明质点作向运动，其速率．故全过程中，最大速率为v max ＝6m/s,最小速率为v min ＝0.质点的速图象如图4-7所示．应注意：3－6s 内，质点作反向 运动，故其速度应取负值． 顺便指出，图4-7中3－6s 内图线与t 轴所夹面积在t 轴下方，说明 图4-7这段时间内的位移为负值，也就说明这段时间内质点的运动方向与所规定的正方向相反．4．提高题⑴ 某同学在百米比赛中，以6m/s 的速度从起点冲出，经50m 处的速度为8.2m/s ，在他跑完全程中间时刻t=6.25s 时的速度为8.3m/s ，最后以8.4m/s 速度冲过终点，他的百米平均速度大小为多少？⑵ 某质点作直线运动，在10s 内的速度图象如图4-8所示．(1)求10s 内质点的位移(2)求10s 内质点的平均速度；(3)画出10s 内质点的位移图象(以t ＝0时的位置为坐标原点)图4-8 ⑶ 渔民在河中划船逆水上行，通过某桥下时，一钓竿不慎掉于水中，ts 后才发觉，并立即回头追赶，在桥下游S 处赶上。