求证：平面AB1D1∥平面C1BD.
变探式究:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）， PA,1QP=, AR1分Q别=A为1RA(1PA,,QA,R1B在1,正A1方D体1 的的中棱点上 )
求证：平面PQR∥平面C1BD.
D
C
A
B
P
D1
R
A1
Q
C1 B1
当堂达标： 1.若平面α//平面β，直线a//平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中
a,
b
a//b
作用：面//面→线//线
合作探究：
点P在平面VAC内，画出过点P的一个 截面平行于直线VB和AC。
V
画法：过P作EF平行于 AC，作EH平行于VB， 作HG平行于AC,然后连 接GF即可。
此时，AC//平面EFGH,
VB//平面EFGH.
B
F
P
GE
C
H A
精讲精练：
A
F E
D
B
C
例 3: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1
求证：平面AB1D1∥平面C1BD.
变式:已知正方体AB证C明D：-A1B1C1D1（如图），D
P求, 证Q,：R平分面别P为Q由AABR正1方∥AA1体,B平A1AB1面CCB1DD1C1,A1A1BB11CDD1D.11得的: 中点A, D1
D
C ∴四边形ABC1D1为平行四边形 A1
A
B
∴AD1∥BC1
线线平行
又AD1 平面C1BD, BC1 平面C1BD ∴AD1∥平面C1BD
P
D1
R
同理 B1D1∥平面C1BD C1 又 AD1 B1D1 D1
线面平行
A1
Q
B1
∴平面AB1D1∥平面C1BD.
面面平行
例 3: 已知正ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体ABCD-A1B1C1D1
作用：线//面
面//面
• 直线与平面平行的性质定理：
一条直线和一个平面平行，则过这条直线的 任一平面与此平面的交线与该直线平行。
β
a
注意：定理中的平面β是过a的任意一个平面。
作用：由线//面
线//线
α
b
面面平行的性质定理： 如果两个 平行平面同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行。
/ /
定理不能死记硬背，应该脑中 有图。
看图记定理，轻松加有余。
• 直线与平面平行的判定
b
定理： a
平面外一条直线与此平面 a
内的一条直线平行，则
该直线与此平面平行
作用：线//线
线//面
直观 感受
面面平行的判定定理
一个平面内的两条相交直线与于另一个平面平行，那么这两 个平面平行
a
线不在多 贵在相交
Pb
重要技巧：
见中点，取中点。
A
举一反三
2. 如图，空间四边形ABCD中，
E
F
E、F分别是 AB，AD的中点.
D
求证：EF∥平面BCD.
B
C
技巧：见中点，取中点。
举一反三
2. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.
A
证明：连结BD.
∵AE=EB,AF=FD ∴EF∥BD（三角形中位线性质）
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
【数学源于生活】
a
b
专题复习：空间中直线、平面平行的 判定及其性质
学习目标： 1.理解线面平行、面面平行的判定及性质定理，并会灵活应用。 2.会进行空间线面平行位置关系的转化。 能力目标： 培养自己逻辑推理能力，并能规范的书写论证步骤。
本次讲课没讲例3，达标训练3也没讲，说小结时已经下课了，备课 不充分内容多了，达标题难度过大了。优点是题目多解，题目递进， 练1到例2，总结方法技巧。2011-12-27课后反思
F E
D
EF 平面BCD
BD 平面BCD EF//平面BCD
FE//BD
B
C
2.变式练习：
如图，在空间四边形ABCD中，E、F分 别为AB、AD上的点，若 AE AF ，则EF
EB FD
与平面BCD的位置关系是_E__F_//_平_面__B_C_D___.
分析：由
AE EB
AF FD 推出EF//BD,
（）
2.一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则这两个平面的位置关系 是
课时达标：
1.若平面α//平面β，直线a//平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有 直线中 （ ）
课堂小结：
1.数学知识 两个判定定理，两个性质定理 2.数学思想：转化的思想
3.解题技巧：见中点，取中点。
谢谢大家
分析： 先猜想出结果，然后证明猜想是正确的。 BC//AD推出BC//面PAD， 此时用的是线面平行的判定定理，
又BC在面PBC内,且 PAD∩ PBC= l，故BC平行于交线l，
此时用的线面平行的性质定理。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End