有理数综合复习（习题）
➢ 例题示范 例：[]311(3)(2)3(4)7⎛⎫--⨯----⨯- ⎪⎝⎭① ② ③
思路分析
观察结构，划为①，②，③三个部分，对每一部分按照对应的运算顺序及法则求解．
过程书写
11(3)(8)(34)7112477124(1)
1(24)1
22
⎛⎫=--⨯--+⨯- ⎪⎝⎭
⎛⎫=--⨯- ⎪⎝⎭
=---=+-+=-原式
➢ 巩固练习
1. 下列各式成立的是（ ）
A ．0.90.7->-
B ．1022⎛⎫<+- ⎪⎝⎭
C ．( 3.5)( 3.5)-+>--
D ．7172-<- 2. 下列说法正确的是（ ）
A ．任何有理数的绝对值都是正数
B ．两个有理数，绝对值大的反而小
C ．一个数的相反数一定是负数
D ．在数轴上，离原点越近的点，表示的数的绝对值越小
3. 下列判断正确的是（ ）
A ．-a 一定小于0
B ．
C ．若0a b +=，则a b =
D b =
4. 下列说法正确的有（ ）
①0乘任何数都得0；
②一个数同1相乘，仍得原数；
③-1乘任何有理数都等于这个数的相反数；
④互为相反数的两个数相乘，积是1；
⑤互为相反数的两个数的绝对值相等．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 5. 下列各式一定成立的是（ ） A ．22()a a =-
B ．33()a a =-
C ．22a a -=-
D ．33a a = 6. 若0a b +>，0ab <，a b <，则（ ）
A ．0a >，0b <
B ．0a >，0b >
C ．0a <，0b >
D ．0a <，0b < 7. 若2x =，3y =，则x y +的值为（ ） A ．5 B ．1 C ．5或1
D ．以上都不对 8. 若22(3)0a b ++-=，则b a =_______．
9. 若30m n n -++=，则mn =_______．
10. 若0a >，0b <，a b <，则a ，b ，-a ，-b 这4个数从小到大的顺序是______________________．
11. 计算：
（1）2
3352(5)16(2)450.6258⎛⎫-⨯-+÷---⨯+- ⎪⎝⎭；
（2）22221211( 1.5)3232
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯----÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；
（3）
221922.510.245⎡⎤⎛⎫÷--+⨯- ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦；
（4）3211(3)28540.125⎛⎫⎛⎫-÷-÷---÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．
12. 下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为
100 m （上周末的水位达到警戒水位）．
（
1）完成下面的本周水位记录表：
（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周内该水库的 水位情况．
➢思考小结
1.请回顾数轴、相反数、绝对值的概念，并填空：
（1）–a表示的是___________________；
–(–a)表示的是_________________；
已知a，b均为有理数，则1
-+的相反数是________．
a b
（2）若x x
-=，则x的取值范围是____________；
-=-，则a的取值范围是___________．
若a a
2.下列说法：
①一个数不是正数就是负数；
②一个有理数不是整数就是分数；
③一个整数不是正整数就是负整数；
④一个分数不是正分数就是负分数；
⑤正有理数、负有理数统称为有理数．
其中正确的有_____________（填序号）．
3.下列说法中正确的有_________________（填序号）．
①一个数的绝对值一定是正数；
②只有负数的绝对值是它本身；
③两个数比较大小，绝对值大的反而小；
④若|x|=|y|，则x=-y；
⑤若x=-y，则|x|=|y|；
⑥若a b
<．
<，则a b
【参考答案】
➢ 巩固练习
1. D
2. D
3. C
4. C
5. A
6. C
7. C
8. -8
9. 9
10. b a a b <-<<-
11. （1）18；（2）89-；（3）252
；（4）-39． 12. （1）101.35，101.00，101.05，101.30，100.95，100.80；
（2）周二的水位最高，为101.35米；
（3）略．
➢ 思考小结
1. （1）a 的相反数；-a 的相反数；1a b -+-
（2）0x ≥；0a ≤
2. ②④
3. ⑤。