(1)玩具滑车到达 点时对 点的压力大小。
(2)如果传送带保持不动，玩具滑车到达传送带右端轮子最高点时的速度和落水点位置。
(3)如果传送带是在以某一速度匀速运动的（右端轮子顺时针转），试讨论玩具滑车落水点与传送带速度大小之间的关系。
【答案】(1)80N；(2)6m/s，6m；(3)见解析。
【解析】
【详解】
【点睛】
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
2．如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.30m，斜面长L＝1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m＝0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力．求：
高考物理动能与动能定理试题经典及解析
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m=1kg的小滑块从A点正上方h=1 m处的P点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。
【解析】
试题分析：小物块从开始运动到与挡板碰撞，重力、摩擦力做功，运用动能定理。求小物块经过B点多少次停下来，需要根据功能转化或动能定理求出小物块运动的路程，计算出经过B点多少次。小物块经过平抛运动到达D点，可以求出平抛时的初速度，进而求出在BC段上运动的距离以及和当班碰撞的次数。
（1）从A到C段运用动能定理
所以
B到C根据动能定理有
解得
（3）根据题意可知，小球受到的电场力和重力的合力方向向上，其大小为
F=qE-mg=59.6N
所以D点为等效最高点，则小球到达D点时对轨道的压力为零，此时的速度最小，即
解得
所以要小物块不离开圆轨道则应满足vC≥vD得：
R≤0.022m
5．如图（a）所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10﹣4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图象如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．（g=10m/s2，静电力恒量K=9×109N•m2/C2）则
n=25次
考点：动能定理、平抛运动
【名师点睛】解决本题的关键一是要会根据平抛运动的规律求出落到D时平抛运动的初速度；再一个容易出现错误的是在BC段运动的路程与经过B点次数的关系，需要认真确定。根据功能关系求出在BC段运动的路程。
7．如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上与圆弧的圆心O等高的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．试求：
(1)玩具滑车到达D点时，由牛顿第二定律：
解得
；
(2)若无传送带时，由平抛知识可知：
解得
如果传送带保持不动，则当小车滑到最右端时，由动能定理：
解得
v=6m/s
因为 ，则小车从右端轮子最高点做平抛运动，则落水点距离传送带右端的水平距离：
(3)①若传送带的速度v≤6m/s，则小车在传送带上运动时一直减速，则到达右端的速度为6m/s，落水点距离传送带右端的水平距离为6m；
②若小车在传送带上一直加速，则到达右端时的速度满足
解得
若传送带的速度 ，则小车在传送带上运动时一直加速，则到达右端的速度为 ，落水点距离传送带右端的水平距离为 ；
③若传送带的速度10m/s≥v≥6m/s，则小车在传送带上运动时先减速到v，然后以速度v匀速，则到达右端的速度为v，落水点距离传送带右端的水平距离为vt=vm；
④若传送带的速度 ≥v≥10m/s，则小车在传送带上运动时先加速到v，然后以速度v匀速，则到达右端的速度为v，落水点距离传送带右端的水平距离为vt=vm。
4．如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量 ，电量 的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为 。某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端 点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点 ，并沿轨道 滑下，运动到光滑水平轨道 ，从 点进入到光滑竖直圆内侧轨道。已知倾斜轨道与水平方向夹角为 ，倾斜轨道长为 ，带电小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数 。小物块在 点没有能量损失，所有轨道都是绝缘的，运动过程中小物块的电量保持不变，可视为质点。只有光滑竖直圆轨道处存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，场强 。已知 ， ，取 ，求：
6．如图所示，一长度LAB=4．98m，倾角θ=30°的光滑斜面AB和一固定粗糙水平台BC平滑连接，水平台长度LBC=0．4m，离地面高度H=1．4m，在C处有一挡板，小物块与挡板碰撞后原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶端A处静止释放质量为m="2kg"的小物块（可视为质点），忽略空气阻力，小物块与BC间的动摩擦因素μ=0．1，g取10m/s2。问：
（1）物块第一次通过C点时的速度大小vC．
（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小FD．
（3）物块最终所处的位置．
【答案】（1） （2）7.4N（3）0.35m
【解析】
【分析】
由题中“斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答．
（1）物体释放后，第一次到达B处的速度大小，并求出物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程s；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力的大小；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D（E、O、D为同一条竖直直径上的3个点），释放点距B点的距离L应满足什么条件．
【答案】（1） ； （2） ；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设物体释放后，第一次到达B处的速度为 ，根据动能定理可知：
解得：
物体每完成一次往返运动，在AB斜面上能上升的高度都减少一些，最终当它达B点时，速度变为零，对物体从P到B全过程用动能定理，有
得物体在AB轨道上通过的总路程为
（2）最终物体以B为最高点在圆弧轨道底部做往返运动，设物体从B运动到E时速度为 v，由动能定理知：
【详解】
（1）BC长度 ，由动能定理可得
代入数据的
物块在BC部分所受的摩擦力大小为
所受合力为
故
（2）设物块第一次通过D点的速度为 ，由动能定理得
有牛顿第二定律得
联立解得
（3）物块每次通过BC所损失的机械能为
物块在B点的动能为
解得
物块经过BC次数
设物块最终停在距离C点x处，可得
代入数据可得
3．如图所示是一种特殊的游戏装置， 是一段位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧半径为 ，末端 处的切线方向水平，一辆玩具滑车从轨道的 点处下滑，滑到 点时速度大小为 ，从 点飞出后落到水面上的 点。已知它落到水面上时相对于 点（ 点正下方）的水平距离 。为了能让滑车抛到水面上的更远处，有人在轨道的下方紧贴 点安装一水平传送带，传送带右端轮子的圆心与 点的水平距离为 ，轮子半径为 （传送带的厚度不计），若传送带与玩具滑车之间的动摩擦因数为0.4，玩具滑车的质量为 ，不计空气阻力（把玩具滑车作质点处理），求
（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；
（2）求小球的质量m和电量q；
（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；
（4）在图（b）中画出小球的电势能ε随位移s变化的图线．（取杆上离底端3m处为电势零点）
【答案】（1）小球的速度先增大，后减小；小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．（2）4kg；1.11×10﹣5C；（3）4.2×106V（4）图像如图,线3即为小球电势能 随位移s变化的图线；
(1)求滑块第一次运动到B点时对轨道的压力。
(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。
(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A点。
【答案】(1)70N；(2)1.2m；(3)能滑出A
【解析】
【分析】
【详解】
(1)滑块从P到B的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有
那么，对滑块在B点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且
mgsin - LAB= mv2
v=7m/s
（2）从开始到最后停下在BC段所经过的路程为x
mgsin LAB- mgx=0
x=24．9m
=31．1
经过AB的次数为31 2+1=63次
（3）设小物块平抛时的初速度为V0
H -r = gt2
r+ =v0t
v0=3 m/s
设第n次后取走挡板
mv2- mv02=2 Lbcn
故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B点时对轨道的压力为 ，方向竖直向下。
(2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得
所以
(3)对滑块从P到第二次经过B点的运动过程应用动能定理可得
所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A点。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图线2得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．