数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
（ 2）（4） 下列命题正确的是 _______
（1）圆柱的底面是圆； （2）经过圆柱侧面任意两条母线的截面是 一个矩形； （3）连接圆柱上、下底面圆周上两点的线是
圆柱侧面的母线；
（4）圆柱侧面的任意两条母线互相平行。
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
一个直角三角形绕其各边所在直线旋转一周
所得的几何体都是圆锥吗？如果以斜边上的
高所在的直线为轴旋转1800得到什么图形？
旋转3600又得到什么图形？
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
【错解】 图(1)是圆柱，图(2)是圆锥，图(3)是圆台．
【错因】
没有抓住旋转体的定义和几何特征．事实上，
旋转体概念就是旋转体的形成过程，都是由平面图形旋转得到 的，判断一个几何体是否为某一旋转体，要看其是否由某个平 面图形绕定直线旋转得到或由其余旋转体截得的． 【正解】 图(1)不是圆柱，因为从其轴截面可以看出，该 几何体不是由矩形绕其一边所在直线旋转一周得到的；图(2)不 是圆锥，因为该几何体不是由直角三角形绕其直角边所在直线 旋转一周得到的；图(3)不是圆台，因为该几何体的上下底面所
1．(1)圆锥的母线有(
D)
B．2条
D．无数条
A．1条
C．3条
(2)以下说法中：
①圆台上底面的面积与下底面的面积之比一定小 于1. ②矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱． ③过圆台侧面上每一点的母线都相等．
①③ ． 正确的序号为________
数学 必修2
第一章 空间几何体
简单组合体
自主学习 新知突破
数学 必修2
第一章 空间几何体
简单组合体
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
描述下图所示几何体的结构特征．
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
2．下列组合体是由哪些几何体组成的？
例: 如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的 直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些 简单几何体构成的？
D C
A
B
练习
如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线 旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单 几何体构成的？
D A
C B
练习
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
下图是由哪个平面图旋转得到的？（
）
数学 必修2
第一章 空间几何体
旋转体的侧面展开图
旋转轴 叫做圆柱的 轴：________ 轴； 垂直于轴 底面： _________的边旋 圆面叫做圆柱 转而成的_____ 的底面； 平行于轴 侧面： _________的边旋 转而成的曲面叫做圆柱的 图中圆柱表示为 侧面； 圆柱O′O 母线：无论旋转到什么位 _____________ 不垂直于轴 的边 置，_____________ 都叫做圆柱侧面的母线
定义
相关概念
图形表示法
所在直线为旋转 轴，半圆面旋转 球 一周形成的旋转 体叫做球体，简 称球
球心： 直径 以半圆的______ 半圆的圆心 叫 _______________ 做球的球心； 半圆的半径 半径： ___________ 叫做球的半径； 半圆的直径 直径： ___________ 图中的球表 叫做球的直径 示为 球O ________
旋转轴 叫做圆锥 轴：_________ 的轴； 底面：垂直于轴 _________的边旋 转而成的_______ 圆面 叫做圆 锥的底面； 侧面：直角三角形的 斜边 旋转而成的 ________ 曲面 叫做圆锥的侧 图中圆锥表 ______ 示为 面； 圆锥SO 母线：无论旋转到什么 ________ 位置，不垂直于轴的边 都叫做圆锥侧面的母线
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
1．简单组合体的定义
简单几何体 组合而成的几何体叫做简 由_______________
单组合体．
2．简单组合体的两种基本形式：
拼接 而成； (1)由简单几何体_______
而成．
(2)由简单几何体_________________________ 截去或挖去一部分
在的平面不平行，不是由平行于圆锥底面的平面截得的.
谢谢观看！
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
如图，底面半径为 1 ，高为
2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这
只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问
蚂蚁爬行的最短距离是多少？
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
思考：下面旋转体的侧面展开图是什
么？
用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
已知球的半径为10cm，若它的一个截面圆的 面积是36 cm2，则球心与截面圆圆心的距离 是多少？
数学 必修2
第一章 空间几何体
旋转体的结构特征
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 必修2
第一章 空间几何体
建构数学
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
矩形
直角三角形
直角梯形
半圆
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
旋转体
名称 定义 相关概念 图形表示法
以 矩形的一边 __________ 所在直线为 旋转轴，其 圆柱 余三边旋转 形成的面所 围成的 旋转体 _________ 叫做圆柱
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积 是4，求此圆柱的底面圆的周长。
数学 名 必修2 称
第一章 空间几何体
定义
相关概念
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
图形表示法
高效测评 知能提升
以直角三角形 的 一条直角边 ____________ 所在直线为旋 圆 转轴，其余两 锥 边旋转形成的 面所围成的旋 转体叫做 圆锥 _______
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面 半径的比是1:4，母线的长是10cm，则原圆锥 的母线长为_______.
数学
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
名 称
ห้องสมุดไป่ตู้
必修2
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
3．若例3中蚂蚁围绕圆柱转两圈，如图所示， 则它爬行的最短距离是多少？
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
◎如图所示，下列几何体中，图 (1) 是不是圆柱，图 (2) 是 不是圆锥，图(3)是不是圆台？
名 称
定义 相关概念 图形表示法 你能通过旋转的角度来定义圆台吗？
用平行于圆锥底 面的平面去截圆 圆 锥，底面与 截面 之间的 台 _______ 部分叫做 圆台 _______
与圆柱和圆锥一样 轴、 ，圆台也有___ 底面 、____ 侧面 _____ 、 _____ 母线
图中圆台表 示为 圆台O′O __________
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
1.1.2 圆柱、圆锥、 圆台、球、简单组合体的结构特征
数学 必修2
第一章 空间几何体
情境引入
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
数学 必修2
第一章 空间几何体
情境引入
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
下列叙述正确的个数是(
①圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径；
②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台；
C
)
③用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；
④圆绕它的任一直径所在直线旋转形成的几何体是 球． A．0 C．2 B．1 D．3
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
高效测评 知能提升
数学 必修2
第一章 空间几何体
情境引入
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
数学 必修2
第一章 空间几何体
情境引入
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
数学 必修2
第一章 空间几何体
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
思考：这些几何体有什么共同特点？