二、离心式压缩机习题2-1 DA120-61空气离心式压缩机，低压级叶轮外径 D 2=380 mm ，叶片出口安装角βA 2=42°，出口叶片数 Z=16，叶轮转速n=13800 r/min ，选用流量系数ϕr 2=0.233。

试求：（1）叶轮出口速度三角形及各分速度？ （2）对1kg 气体所做的理论能量头h th ?2-2 DA450-121离心式压缩机，第一级叶轮外径D 2=655 mm ，叶片出口安装角βA 2=45°,叶片数 Z=22,出口绝对速度 C 2=200 m/s,气流方向角α2=21.1°，叶轮转速 n=8400 r/min 。

试求：（1）叶轮出口速度W 2，C U 2，C r 2 ，C u 2? （2）叶轮对每公斤气体所做的功h th ?（3）若取ββL df +=0.03，叶轮对每公斤气体的总耗功h tot ?2-3 一台离心式压缩机，一级叶轮有效气体的质量流量 G=6.95 kg/s ，漏气损失系数 βL =0.012，轮阻损失系数 βdf =0.03，叶片功 h th =45864 J/kg 。

试求： （1）1kg 有效气体下的总耗功 h tot ? 泄漏损失功 h L ? 轮阻损失功 h df ？ （2）G 公斤气体时，总功率 N tot ，各损失功率 N L ，N df ？（3）若多变指数M=1.42 (k=1.4),其多变压缩功 h pol ，功率 N pol ？2-4 一台风机，在标准状态下工作，转速 n=1450 r/min ，流量 Q=49400 m h 3/ ，压头 H=3 kPa ，功率 N=52 kW ， 试求：（1）当转速为 n’=2900 r/min 时，Q’,H’,N’ 各为多少？（2）当N=1450 r/min,叶轮直径由 D 2=1 m 改为 D 2’=1.2 m 时，则Q’,H’, N’ 各为多少？（3）当 n=2900 r/min ，D 2=1.2 m 时，Q’,H’,N’ 各为多少？2-5 已知某离心式空气压缩机的第一级叶轮直径mm D 3802=，mm D 2021=，o A 402=β，16=z ，叶轮转速min13800rn =，流量系数233.02=r ϕ，o 901=α。

求叶轮对单位质量气体所提供的理论能头T H 及叶片无限多时的理论能头∞T H 。

2-6 已知某离心式空气压缩机的有效流量skg G 95.6=，漏气损失系数013.0=l β，轮阻损失系数03.0=df β。

叶轮对单位质量气体作功kgJH T 45895=。

试计算叶轮作功是消耗的理论功率、漏气损失功率、轮阻损失功率、总功率及叶轮对单位质量有效气体的总耗功。

2-7 以知某离心式空气压缩机进口截面s 处气流参数如下：C t o s 30=，sm c s 64.13=，Pa p s 89240=，气体常数kgJR 64.287=，绝热指数4.1=k ，叶轮总耗功为kgJ5729，指数系数73.2=σ，各关键截面处的气速为：叶轮进口截面： s m c o 4.87= 叶轮叶道进口截面 ： sm c 4.1331=叶轮出口截面： s m c 8.1992= 扩散器出口截面： sm c 5.1224= 下级叶轮进口截面： sm c o 4.87/=试求： ⑴各关键面处气流温度和气流压力；⑵以截面符号为横坐标（从/0→s ），各热力参数（T p c ,,）为纵坐标，分别画出气速、压力、温度沿截面变化曲线，并分析变化原因。

2-8查找某离心压缩机的性能曲线。

现机器的工作转速min3000rn =，介质及吸入压力与性能曲线图相同，而吸入温度K T s 7.330=，若设计流量hmQ s 32400=，求其对应的压力比、功率、多变效率各为多少？2-9 某离心压缩机性能曲线如习题2-8附图所示。

设工作转速、吸气压力s p 和介质均与图上一致，而吸气温度K T s 332=。

问流量为hm 32400是压力比是多少？（要求换算时取进、出口截面之间的中间截面流量系数相等）。

2-10 题2-8的离心压缩机（见习题2-8附图），如拟在hmQ s 3/2440=，Pa p d 274590/=工况下工作，试确定转速/n 应为多少？（此题可用猜算法或作图法解）2-11 有一台离心式压缩机，用气轮机驱动压缩油田气。

油田气中含甲烷80%，气体常数Kkg JR .7.470=，绝热指数30.1=k 。

其中某级进气压力Pa p s 41042.29⨯=，进气温度K T S 8.363=。

现用空气对该级试验，得性能曲线如习题2-8附图所示，并如试验时与设计点对应的流量为hm32500。

试按等比容比方法，将此曲线换算成压缩油田气的性能曲线。

2-12 有一临界转速实验装置，尺寸如习题2-11附图，轴直径mm 10，材料为碳钢，圆盘质量为kg 65.0，位于中央。

按单自由度不计轴质量与记入轴质量两种情况计算一阶临界转速。

2-13已知一转子轴为带有一外伸段的双支点两跨系统（刚性支座），其结构简图如习题图2-14所示，外伸段上有一质量为kg 47的叶轮。

各段直径及长度列于附表中。

试用传递矩阵法求出该转子轴的一、二阶临界转速。

2-14 如上题之轴系统计算轴之质量，并将轴如习题2-12附图分为五段，用能量法计算一临界转速1c n 。

各段重力位于各段中央。

2-15 有一转子如题图2-13（a ）所示，用能量法及传递矩阵法计算其临界转速。

图中（b ）是该转子的力学模型。

2-16 某单级离心式鼓风机的性能如下：进口压力：Pa p s 5.98065=；出口压力：Pa p d 7.147099=；进气温度：C t o s 20= ；进口容积流量：min2003mQ s =；绝热指数： 4.1=k ；气体常数：Kkg JR .64.287= ；多变效率：77.0=pol η（一般8.0~7.0=pol η）多变能头系数：65.0=pol ϕ（一般7.0~6.0=pol ϕ） 试确定叶轮的圆周速度2u 。

2-17 有一四级离心压缩机，已知参数如下：介质：空气，Kkg JR k .5.291,4.1== ；吸气压力：Pa p s 897601=；流量：hm Q s 341400=（进气状态）； 吸气温度： C t o s 20= ； 多变效率： 82.0=pol η；转速：min 7714r n =级后冷却器阻力损失：Pa p 1471=∆一级的压力比、功率及第一级叶轮中1及2截面处参数（T p c ,,）。

第一级叶轮的几何参数列于下表中（该级为双吸叶轮）：2-18 题2-16中鼓风机压缩过程若分别为等温压缩、绝热压缩和多变压缩（59.1=m ）时，试计算单位质量气体的压缩功各为多少？并分析比较。

2-19 画出下列轴流压缩机动叶橱入口和出口的速度三角形：（a ）0=Ω；（b ）21＜Ω;(c) 21=Ω;(d) 21＞Ω;(e) 1=Ω; 2-20设轴流压缩机级的轴向速度不变，试证明下列关系式：（a ）αβαβαc u ctg ctg ctg ctg =+=+2211；（b ）)(21ββϕψctg ctg -=； （c ）)(122ααϕctg ctg u H T -= （d ）)](1[21)(212121βαϕββϕctg ctg ctg ctg --=+=Ω2-21 一台鼓风机输送sm238.2的空气，并增压O mmH 2750，效率为%65，架设空气密度ρ为常数，求鼓风机的轴功率。

2-22 一台单级轴流通风机的动叶顶部直径为cm 60；动叶根部（轮毂）直径为cm 30；转速为min960r；轴功率为kw 1，若进口压力bar p 02.11=；温度K T 3161=；进口气流角o 901=α；o 802=β；流量系数245.0=ϕ，试求通风机容积流量、质量流量、理论能量头、效率以及进口气流角1β。

2-23轴流压缩机级的平均直径为cm 36，叶片高度为cm 6，转速为min18000r，反作用度为%50，级效率为%85，若进口压力和温度分别为bar 0.1和K 300，轴向速度sm c 180=α，动叶出口气流角o 652=β，试求流量系数、质量流量、气流角1α、2α和1β，理论能量头和能量头系数、轴功率以及进口相对马赫数1w M 。

2-24 轴流压缩机级入口空气状态为mmHg p 7681=；K T 3141=，圆周速度sm 100；级质量流量为skg25，级效率为%88，气流角o 391=β；o 812=β；o 8331==αα，试求轴向速度、气流角2α、容积流量、理论能量头、流量系数和能量头系数以及轴功率。

2-25 一台轴流压缩机级的设计工况点s m c 180=α；sm u 3.339=；o 6521==βα，求设计工况点的流量系数ϕ和能量头系数ψ，计算2.0=ϕ、4.0、6.0和8.0时的能量头系数ψ，并绘出ϕ——ψ曲线。

2-26 轴流压缩机级的动叶顶部直径为cm 69，动叶根部直径为cm 31，平均直径处sm u m 100=，气流角o m 831=α、o m 391=β、o m 812=β、o m 82.392=α。

假定级动叶为等环量扭曲规律，且轴向速度αc 不变，试求动叶顶部、均径和根部三个截面处的圆周速度u ；气流角1α、2α、1β和2β；理论能量头T H 、流量系数ϕ、能量头系数ψ以及反作用度Ω，并对结果进行分析对比。