目录目录 (1)复习题 (2)复习题一 (3)复习题二 (5)复习题三 (6)复习题四 (9)复习题五 (10)复习题六 (12)复习题七 (14)复习题八 (16)复习题九 (18)复习题十 (19)复习题十一 (21)复习题十二 (22)复习题I-3 确定图示各图形的形心位置。

I-5 图示矩形h b 32=，在左右两侧切去两个半圆形（2h d =）。

试求切去部分的面积与原面积的百分比和惯性矩y I 、z I 比原来减少了百分之几。

I-7 由两个20a 号槽钢组成的图形，欲使其对两个对称轴的惯性矩相等（z y I I =），试求两槽钢之间的距离b 。

I-8 4个10100100⨯⨯的等边角钢组成（a ）及（b ）两种图形，若mm 12=δ，试求其形心主惯性矩。

复习题一2.1求截面1-1，2-2和3-3上的内力并作轴力图。

2.5图示结构中杆AB为5号槽钢，许用应力[σ]1=160MPa，杆BC为矩形截面杆(b=50mm，h=100mm)许用应力[σ]2=8MPa，承受载荷P=128kN。

试校核结构的强度；若要求两杆的应力都等于其许用应力，则两杆的截面尺寸应取多大？2.8图示结构中AB为木杆，横截面面积为24110mmA=，[σ]1=7MPa，杆BC为钢杆，横截面面积22600mmA=，[σ]2=160MPa，试求许可吊重。

2.12图示阶梯杆，已知，弹性模量E=200GPa ，试求杆的总变形。

2.16图示结构中两杆完全相同，2100mm A =，长m l 2=，E=200GPa ，试求两杆中的应力和C 点的位移。

2.19图示钢筋混凝土立柱，已知钢筋和混凝土的横截面面积和弹性模量为1A 、E 1和2A 、E 2。

试求在压力P 的作用下，钢筋和混凝土的应力。

2.20刚杆AB 左端铰支，杆CD 和EF 成都相等，横截面面积相同，材料一样，[σ]=100MPa ，P=50kN 。

试求两杆的内力及所需的横截面面积。

复习题二3.2铆接钢板的厚度mm 10=δ，铆钉直径mm d 10=，铆钉材料的[τ]=140MPa ，[bs σ]=320 MPa ，载荷P=24kN 。

试对铆钉作强度校核。

3.3凸缘联轴器中，轴与联轴器用键联接，两个凸缘用4个M 16的螺栓联接（螺栓内直径d=14.4mm ）。

键和螺栓的材料为A5钢，[τ]=70MPa ，[bs σ]=200 MPa ，试根据键和螺栓强度确定所能传递的最大力偶矩。

3.6图示木榫接头a=b=120mm ，h=350mm ,c=45mm ，P=40kN 。

试求接头的剪应力和挤压应力。

3.8图示螺栓在拉力P 的作用下，发生拉伸和剪切变形。

已知材料的许用剪应力和许用拉应力的关系月为[τ]=0.6[σ]，试求螺栓直径d 与钉头高度h 的合理比值复习题三4.2传动轴的转速n=200r/min ，主动轮2的输入功率2N =60kW ，从动轮1，3，4和5分别输出功率1N =18kW ，3N =12kW ，4N =22kW ，5N =8kW ，试画轴的扭矩图。

主动轮2与哪个轮调换位置可使最大扭矩最小？4.5以n=200r/min 作匀速转动的轴输，由轮3的输入功率3N =30kW ，轮1输出功率1N =13kW ，轴的直径1d =40mm ，2d =40mm ，材料的许用剪应力[τ]=60MPa ，许用扭转角[ϕ]m /20=，G=80GPa 。

试校核轴的强度和刚度。

4.10两空心圆轴通过联轴器用四个螺栓联接。

螺栓对称地放在mm D 1401=的圆周上，螺钉的直径mm d 121=，[1τ]=80MPa ，轴的外径mm D 80=，内径mm D 60=，[2τ]=40MPa ，试确定允许传递的最大力偶矩。

4.11两轴由四个螺栓和凸缘联接，若使轴和螺栓内的最大剪应力相等。

试求D 和d 的关系4.15图示圆轴AB ， 轴长l =2m ，直径d =100mm ，承受集中力偶0m =2 kN ∙m/m 的均匀分布的力偶矩作用，材料G=80GPa ，试画扭矩图，求最大剪应力和两端间的扭转角。

4.18AB 和CD 两杆尺寸相同。

AB 为钢杆，CD 为铝杆。

钢和铝的剪切弹性模量之比为3：1，若不计BE 和DE 的变形，试问P 以怎样的比例分配于BE 和DE 上？4.19圆轴AB 两端有凸缘，在力偶m 的作用下，发生扭转变形。

此时把一个薄壁圆筒与轴的凸缘焊接在一起，然后卸除力偶矩m ，试求轴内和筒内的扭矩。

设薄壁圆筒与轴的抗扭刚度分别为1p GI 和2p GI 。

4.25圆截面杆（=d 40mm ），正方形截面杆（35⨯35mm ）和矩形截面杆（60⨯30mm ）的面积相同，受同样力偶矩m =1kN ∙m ，试比较三根杆的最大剪应力。

复习题四5-1 利用截面法求图示各梁中截面1-1、2-2和3-3上的剪力和弯矩。

这些截面无限接近截面C 或截面D 。

设P 、q 、a 均为已知。

5-2 绘制图示各梁的剪力图弯矩图，求出m a x Q 和max M ，并用梁的内力微分关系对内力图进行校核。

5-4 起吊一根自重为)/(m N q 的等截面钢筋混凝土杆，问吊装时起吊点位置x 应为多少才最合理（最不容易使杆折断）？5-5 超重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为P ，试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？设小车的轮距为d ，大梁的跨度为l 。

5-7 利用弯曲内力知识，说明标准双杠为什么将尺寸设计成4la =复习题五6-3 简支梁受均布载荷如图所示。

若分别采用截面积相等的实心和空心圆截面，且53,40221==D d mmD ，试分别计算它们的最大正应力。

并求空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？6-6 图示一T 字形截面梁，是用两根mm 15050⨯的木条粘合成，已知梁的最大正弯矩为m N ⋅3100。

试求： （1）截面上、下边缘的正应力；（2）中性轴以上和以下部分截面弯曲正应力的合力。

6-8 铸铁梁的横截面尺寸和所受载荷如图所示，材料的许用拉应力[]MPa t 40=σ，许用压应力[]MPa c 100=σ。

试按正应力强度条件校核梁的强度。

若载荷不变，将T 形截面倒置（呈⊥形），梁是否安全？6-9 设梁的横截面为矩形，高mm 300，宽mm 150，截面上正弯矩的数值为m kN ⋅240。

材料的抗拉弹性模量为t E ，它是拉应弹性模量c E 的5.1倍。

若应力未超过材料的比例极限，试求最大拉应力和最大压应力。

6-11 用两根钢轨铆接成的组合梁，每根钢轨的截面积280cm A =，形心距底面的高度cm c 8=，截面对其形心轴的惯性矩43106.1cm I z ⨯=。

梁的剪力kN Q 50=，为一常数。

铆钉的直径cm d 2=，许用剪应力[]MPa 100=τ，试确定铆钉的间距a 。

6-12 图示一起重机及行车梁。

梁由两根工字钢组成。

起重机自重kN Q 50=，起重量kN P 10=，若梁的许用应力[][]MPa MPa 100,160==τσ，试选择工字钢的型号6-15 制动装置的杠杆如图所示。

在B 处用直径mm d 30=的销钉支承。

若杠杆的许用应力[]MPa 140=σ，销钉的许用应力[]MPa 100=τ，试求许可载荷1P和2P 。

6-19 如果载荷P 直接作用于简支梁AB 的中心，则梁内的最大弯曲正应力超过许用应力的30%。

为了避免过载现象。

在梁上增加一辅助梁CD ，如图所示。

试求CD 梁的最大跨度0a 。

已知m l 6=。

复习题六7-4 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，要分几段积分？根据什么条件确定积分常数？（b ）图中梁右端支承于弹簧上，其弹簧常数为c 。

7-6 用叠加法求图示阶梯悬臂梁自由端的挠度B y 。

7-7 直角拐AB 与BC 轴刚性连接，A 处为一轴承，允许AC 轴的端截面在轴承内自由转动，但不能上下移动。

已知E G GPa E N P 4.0,210,60===。

试求截面B 的垂直位移。

7-10 一等截面直梁的EI 已知，梁下面有一曲面，方程为3Ax y -=。

欲使梁变形后刚好与该曲面密合（曲面不受力），梁上需加什么载荷？大小、方向如何？作用在何处？7-14 一端固定的板条截面尺寸为mm 62⨯，将它弯成半圆形，试求力偶矩e m 及最大正应力max σ的数值。

设GPa E 200=。

试问这种情况下能否用W M =σ计算正应力？能否用EI M y =''计算变形？为什么？复习题七8-1 试用单元体表示题8-1图中各构件A 、B 点的应力状态，并算单元体各面上的应力数值。

8-3 已知应力状态如题8-3图所示。

试用解析法及图解法求：①主应力的大小，主平面的位置；②在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；③最大剪应力。

图中应力单位皆为MPa 。

8-7 矩形截面梁的尺寸如题8-7图所示，已知载荷kN P 256 。

试求：①若以纵横截面截取单元体，求各指定点（1至5点）的单元体各面上的应力；②用图解法求解各指定点处的主应力。

8-15 试求题8-15图所示各单元体的主应力及最大剪应力。

图中应力单位均为MPa 。

8-21 直径mm d 20=的钢制圆轴，两端承受外力偶矩0m （题8-21图）。

现用应变仪测得圆轴表面上与轴线成 45方向的线应变4102.5-⨯=ε，若钢的弹性模量GPa E 200=，泊松比3.0=μ，试求圆轴承受的外力偶矩0m 的值。

8-25 题8-25图所示两端封闭的铸铁薄壁圆筒，其外径mm D 200=，壁厚mm t 15=，承受内压力MPa p 4=，且在两端受轴向压力kN p 200=的作用。

材料的许用拉应力和许用压应力分别为[]MPa t 30=σ，[]MPa c 120=σ，泊松比25.0=μ。

试用第二强度理论和莫尔强度理论校核薄壁圆筒的强度8-27 一简支钢板梁承受载荷如题8-27图（a ）所示，它的截面尺寸如图（b ）所示。

已知：kN P 550=，m kN q 40=，钢材的许用应力[]MPa 170=σ，[]MPa 100=τ。

试校核梁内最大正应力和最大剪应力强度，并按第四强度理论对截面上的A 点（腹板与翼缘交界处）作强度校核。

复习题八9-3图示由木材制成的矩形截面悬壁梁，在梁的水平对称面内受到1P=0.8kN 的作用， 在垂直对称面内受到2P =1.65.kN 的作用。

已知b =90mm ，h =180mm 。

试指出危险截面和危险点的位置，并求最大正应力值。

如果截面为圆形，直径d =130mm ，试求梁内最大正应力值。

9-7图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力[t σ]=35MPa ，若P=15kN ，试确定立柱所需的直径。

9-8 图示起重机构，已知：a =3m ，b =1m ，P=36kN ，[σ]=140MPa ，试为AD 杆选择一队槽钢截面。