《烙饼问题》教学设计教学内容：本节课教学内容是人教版四年级上册第八单元P105页。

一、教材分析烙饼问题主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用。

新课标要求，当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略。

”本节课通过解决烙饼等实际生活的问题，向学生渗透优化思想、转化思想，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

二、学情分析四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

本节内容“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。

如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。

三、教学目标知识与技能目标：探索“烙饼”等生活问题的最佳方案，发现并理解烙饼的张数与最少时间之间的数学规律，能解决已省时为前提的简单实际问题。

过程与方法目标：在探索最佳方案的过程中，积累数学活动的经验，认识到解决问题策略的多样性，初步感受优化思想，以及转化这一解决问题的策略。

情感与价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，体会成功的快乐，初步建立合理安排时间的意识。

教学重点：1、从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最优方案。

2、提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。

教学难点：3张饼的最优烙饼方案。

教学准备：多媒体课件、小组学具（圆形纸片3张，长方形纸片1张/组）、教师教具（圆形纸片3张，锅一只）四、教学过程（一）教师谈话，揭示课题同学们，今天早上吃早餐了吗？能告诉老师你吃的是什么早餐呀？（学生回答）你们的早餐真丰富，小丽吃的是饼。

这节课我们一起来研究烙饼问题。

（板书课题：烙饼问题）（二）探究新知1、情境创设，明确烙饼要求。

解读主题图：这是小丽家的厨房，从图上你能找到哪些数学信息？集体交流：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

”2、烙一张饼、两张饼。

师：根据这些数学信息，现在妈妈要烙一张饼，需要几分钟？怎么烙？(学生回答）师：我们用手势一起烙一烙。

把手心当作饼的正面，手背当作饼的反面，准备烙饼咯。

师生演练：先烙饼的正面，用时3分钟；再烙饼的反面，用时3分钟，烙一张饼要用6分钟。

师：如果妈妈要烙两张饼，想一想，需要几分钟？怎么烙？预设:生1:一张一张烙,要12分钟。

生2:两张饼同时烙,要6分钟。

（课件演示 )师：我们把这种烙法叫“同时烙”。

（引导学生动手操作演示）教师板书： 2 张同时烙 6分钟师质疑：为什么烙2张饼和烙1张饼都是用6分钟呢?生：因为锅里每次可以同时烙两张饼。

师：只有同时烙两张饼,充分利用空间,锅才不会空着,节约了资源，才最省时。

3、实践操作，寻找三张饼的最优方案。

①情景再现：妈妈烙的饼真香啊！小丽说：（放录音）爸爸妈妈和我每人一张，怎样才能尽快吃上饼呢？师：现在妈妈要烙几张饼？（三张） 3张饼怎样烙，才能尽快吃上饼呢？“尽快”是什么意思？生：很快，时间最短教师板书：3张②合作探究：3张饼怎样烙，才能尽快吃上饼？小组合作:2人一组（一人摆，一人记录）用3张圆片代替饼，长方形纸片代替锅，烙一烙，说一说，填一填。

（课件出示）学生小组操作，边说边填表。

教师巡视收集资料。

（有针对性地找到12分钟方案的；9分钟方案的。

）③分组汇报、分析教师出示教具。

学生活动：一人演示，一人汇报，学生点评。

第一组：烙3张饼要用12分钟。

师：你们认可这种烙法吗？说出理由。

学生点评：这种方法不合理，这样烙所用的时间比较长，还有更省时的方法。

第二组：烙3张饼要用9分钟师质疑：第一次和前面一组的一样同时烙2张饼，可第二次为什么要把第2张饼拿出去？交流汇报：这种烙法很合理，因为每次总是同时烙2张饼，锅里没有空余的位置，这样最节省时间。

师：还有哪一组是这样烙的，你们小组上台展示。

师：请大家看屏幕，我们跟着屏幕的演示，一起烙一烙。

（课件演示）④回顾过程，渗透优化方案师：烙3张饼有两种不同的方法，选择哪一种最合理，为什么？生：方法二，因为时间短。

师质疑：都是烙三张饼，为什么第二种方法比第一种方法节省时间呢？生：每次总烙2张饼，锅里没有空余，这样烙最省时间。

教师小结：要节省时间，每次总烙2张饼，锅里没有空余，3张饼就要交替烙，最短需要9分钟。

提炼方案：烙2张饼是同时烙，现在烙3张饼最短需要9分钟，这种方法，你能取个名字吗？生：交替烙饼法。

（课件出示）师：烙3张饼所需的最短时间是9分钟，我们就把这种烙法，叫做“交替烙饼法”。

教师板书：交替烙 9分钟4、解决实际问题，提炼优化方案，渗透转化思想。

集体观察：我们已经研究了了烙2张饼是同时烙，用时6分钟；3张饼是交替烙，要用9分钟。

那么，要烙4张，5张，6张饼怎样烙，所需的最短时间是多少？（课件出示表格：烙4-6张饼）师：不摆学具，小组内交流，用2张饼和3张饼的优化方案解决问题。

汇报交流：师：4张饼怎样烙？哪个小组来汇报？生：先2张同时烙，用6分钟；再2张同时烙，也用6分钟，一共需要12分钟。

师：说的很棒！谁把他的想法再说一遍。

（学生回答）师:你听的真仔细！把4张饼分成2个2张，用2张饼的方法解决了4张饼的问题，这是个好办法。

在数学上，这种思维方法就叫转化。

师：5张饼怎样烙？哪个小组来汇报？板书：5张生1：先同时烙2张饼，用6分钟；再同时烙2张饼，用6分钟；剩下的1张单独烙，要用6分钟，合起来要用18分钟。

师：谁来点评一下。

生2：我觉得这样烙花的时间多一些，我有更省时的办法。

生2：先同时烙2张饼，用6分钟；剩下的3张交替烙，要用9分钟，合起来要用15分钟。

师：谁来点评一下。

生：他的这个办法好！每次锅里都同时烙了两张饼，比第一种方法要少用3分钟。

师：5张饼，分成2张和3张，2张同时烙，用6分钟；剩下的3张交替烙，用9分钟，合起来要用15分钟。

边总结边板书： 2张3张 6+9=15（分钟）师：6张饼呢？哪个小组来汇报？预设：生1：可以2张2张2张同时烙，最短需要6+6+6=18分钟。

生2：可以3张3张交替烙，最短需要9+9=18分钟。

师：两种方法都用18分钟，你会选哪一种？为什么？（学生回答）师：分析的很有道理，烙6张饼都是用18分钟，可以2张2张同时烙；也可以3张3张交替烙；选择2张2张同时烙，这种方法操作起来更方便，体现出数学中的优化思想。

5、应用优化方案师：7张饼，8张饼怎样烙呢？学生集体汇报。

师：还能继续往下烙吗？9张饼怎样烙？10张饼呢？6、观察发现，总结规律师：仔细观察记录表，你发现了什么？小组互相说一说。

学生汇报，交流：A、我发现饼的张数是双数时，2张2张同时烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张交替烙，最节省时间。

B、我发现每多烙一张饼，时间就增加3分钟。

C、我发现3乘烙饼的张数等于烙饼所需的最少时间。

师追问：3表示什么？（课件闪烁2，3，4）这些又表示什么？怎样计算烙饼的最短时间呢？学生回答：烙一面饼所用的时间乘饼数等于烙饼的最短时间。

练习：烙11张饼，最短需要多长时间？怎么算？20张？烙1张饼呢？（学生口答）注意：因为饼两面都要烙，烙1张饼所需的时间是2×3=6（分钟）教师小结：你们表现的真是棒极了！这样就找到了烙饼的最优方案，增长了智慧。

（三）学以致用，巩固练习教师谈话：其实，优化思想在生活中的应用非常广泛，我们一起走进生活，去解决问题吧。

课件出题1、烤面包，每片面包片的一面要烤2分钟，面包架一次只能烤两片面包。

如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？学生读题，独立完成师:要烤3片面包，最少要花几分钟时间？说说你是怎么想的？学生汇报：3片面包可以交替烤，烤一面的时间乘面包的片数就等于最少时间。

所以至少需要3×2=6（分钟）。

课件出题2、如果做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？教师引导分析题意，课件展示。

学生明确题意，独立思考。

集体交流：怎样炒菜，才能使客人尽快吃上菜呢？说说你的理由。

学生汇报：第一次给小女孩上两个菜，第二次给老爷爷上两个菜，第三次给叔叔上两个菜。

(课件出示）学生点评：我不赞同这种方法，因为这样上菜，第三个客人等的太久了，不合理。

学生汇报：第一次给小女孩和爷爷各上一道菜，第二次给爷爷和叔叔各上一道菜，爷爷的菜上齐了；第三次给小女孩和叔叔各上一个菜。

（课件出示）学生点评：这是用交替法上菜，这样可以使客人等待的时间短一些，可以尽快吃上菜。

（四）总结，畅谈收获通过这节课的学习，你们有什么收获吗？学生谈收获：解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。

（五）应用优化思想，拓展延伸假设妈妈烙饼的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，两面都要烙，每一面要烙4分钟，9张饼最短需要多少时间？课尾寄语：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。

由此可见，时间是多么的宝贵呀。

珍惜时间，合理安排，祝愿同学们成为时间的小主人！（课件出示）板书设计：烙饼问题2张同时烙6分钟3张交替烙9分钟2张5张6+9=15（分钟）3张。