gt k
4
第4节 惯性力 (Inertial Force)
1)
非惯性a牛=参顿0照第系二定律N在F非 惯0性参照系a的a应用
a
a
mg
F 0 a球 0
没问题！
问题出在： 在非惯性系中用了牛顿第二定律！ 5
定义：
牛顿定律成立的参照系～惯性系 相对惯性系作匀速直线运动的参照系
～惯性系 相对惯性系作加速运动的参照系
Y
运动轨迹
对(1) (2)分别积分可得 o
X
vx
v0e kt cos
dx dt
vy
1 k
[( gkv0
sin
)e kt
g]
dy dt
vy
dvy
t
dt
v0 sin g kvy
0
再分别积分可得
x v0 cos (1 ekt )
k
k 0?
y
1 k2
( g
kv0 sin )(1
ekt )
惯性离心力 = – 向心力
作用与反作用？14
从荷兰某海港开出一艘货轮,船上装了500吨黄金。经历漫长 的海上跋涉,货轮停泊在赤道非洲的一个港口。卸货并过磅后 的结果让船主大吃一惊:黄金整整少了1.9吨!
· ☆所重取物P以力体2地和重P球纬力FF为引 F度引为F2引 参2m(引 的1：((1考g关1PF0FF系系(引1**F2F222，.g引0*物cFF22o引体*gmsFcmF0的oFR*引(c)sg引 1重o0.Fs0)2力1*/)cc2为oo3ss引.42FF引 4力引(21)和(11惯012m2性3g2c离FoFF*心引 sFFc2*引o*力sco的)ms)r合)力gg2赤北。道极m==9oR9(.1F.78-引73x28r2)c1mmR/oP2~/sm/ss122-1Fx5/2
(
g
a0
)
sin
t2
t
1
sin
2h g a0
11
= 1s
例3.升降机内物体m=100克, M=0.2千克用滑轮连接，
若升降机以加速度 a=0.5g 上升。
求（1）在机内观察者测得两物的加速度？
（2）在地面的观察者测得加速度？
解：（1）加设速两度物为相对a升降机的
对M：
m a a
FM MgT Ma Ma
– 虚假性
• 既无施力体，也无相应的反作用力。牛顿第三定律 不成立。
• 惯性力随坐标系的不同而不同。
– 真实性
• 当观察者处于非惯性系中时就能感受到惯性力的存 在，并可测量。
• 惯性力具有与真实力一样的动力学效应，在质点的 相对运动中可以与实际力一样对待。
•惯性力仅存在于非惯性系之中
9
爱因斯性质质点。具有保持其速12、、惯反性映质量Fm, m和
a
之间的定
1、作用力和反作用力是成 对出现，成对消失的。
2、力（物体之间相互作用）量关系。
2、作用力和反作用力必定
是改变运动状态的原因。
点
3、
F
具有瞬时性、矢量性
、迭加性。
属同一性质，作用在不同 质点上。
给出了运动状态改变，惯性 给出了运动状态改变，惯性及 给出了相互作用力之间的
等效原理：
引力作用与惯性力作用等效。 匀加速运动的非惯性系等效于一个均匀恒定的引力场。
mg
引力
地面
mg
a g
惯性力
太空中
R mg
g
失重 mg
地面
可知：（1）利用加速系统人造一个引力场。
（2）利用加速系统抵消一个引力场。
10
例2. 升降机以加速度a0=1.8m•s -2下降。升降机内
有一与地板成 =30角的光滑斜面,一物体从斜面
关 及受力的定性关系，是三大 受力的定量关系，是三大定律 定量关系，是对第二定律
系 定律中的前提和基础。
中的核心。
的补充。
解题步骤：
确定研究对象；选择坐标系；进行受力分析；
列运动方程；解方程；必要时进行讨论。
2
例1 一质量为m的物体以v0的初速度沿与水平方向成
角的方向抛出。空气的阻力与物体的动量成正比,
顶端由相对静止下滑。设斜面顶端离地板高h=1m, 求物体滑到斜面末端所需的时间。
解：选升降机为参考系，它是加
惯速性平动力参考fi 系 。ma0
形式上应用牛顿第二定律：
mg sin ma0sin ma
ma0
NS
a0
a
mg h
a (g a0 )sin 匀加速直线运动
h
sin
S
1 at2 2
1 2
比例系数为k。
求: 物体的运动轨迹。
解：建立坐标系如图
物体受力
mg、
kmv
kmv
牛顿第 二定律 mg kmv
m
dv
mg
dt
分量式
kmv
x
m
dvx dt
kvx
dvx dt
(1)
mg
kmv
y
m
dv y dt
g
kv y
dv y dt
(2) 3
kvx g
kvdydvtxddvty
(1) (2)
f *惯性力 mao
物体间的 相互作用
物体的惯性在 非惯性系中的表现
假想力
惯性力是为了在非惯性系（S’）中形式上应用牛
顿第二定律而必须引入的假想的力。是物体惯性在
非惯性系中的表现。不满足牛顿第三定律。
8
讨论
•如果要在非惯性坐标系中应用牛顿第二定律，就 必须引入惯性力。 •惯性力具有虚假的和真实的两重性。
～非惯性系
6
2) 惯性力
(a) 加S系速：平动F的非m惯a性系S' S'
a
a0
定S'系义：：aFFaa0mmaaa牛a二aa00定, 律aF不a成00 立
Fma ma0
S
a
f*
N
mg
真实力
f * ma0
——惯性力 7
非惯性系的牛顿第二定律：
F
ma
F真实力
f惯* 性力
表观
力
F真实力 ma
M f*
Mg aam
13
b. 匀速转动的非惯性系S' 如图：一铁块静止在一个水平 匀速转动的转盘上，转盘
相对地面以角速度转动，
求在转动参照系的惯性力。
r m
f 摩擦力
在地面参照系： 铁块作匀速圆周运动
在转表f即向 盘观心：上力f：f：惯惯 **m性 F性 铁a力 力块n静mf向 止mFa心真 不an实动—0力 f，静—摩 即惯F擦af真性静实离摩m力擦 0心r力m2fe惯*rr 性2力eNr O！
T
对m：
M
Fm T ma
X
f*
a
m
M M
3 2
g
g
Mg
12
两物相对升降机的加速度为
a
M mM
3 2
g
g
m a a
解：（2）在地面的观察者
T
对M：Mg T MaM
对m： T m a X
a绝 a相 a牵
对M：aM
a a
1 2
g
a
m
对m：am
am
a2 a2
5 2
g
tg1
a a
26o34
第2章 牛顿运动定律
-惯性力
吴庆文 1
牛顿运动定律小结
第一定律
第二定律
第三定律
表 自由质点有保持静止或匀 质点受外力作用，加速度大 两质点间的相互作用力
速直线运动的性质，直到 小与合外力大小成正比，与 ，总是沿同一直线等值
述
其它物体对它作用的合力 迫使它改变这种状态。
惯性质量成反比，加速度的 方向与合外力方向相同。