Step00目录钢筋混凝土梁裂缝分析▪混凝土裂缝模型介绍▪模型概要- 单位: kN, m- 各向同性非线性材料- 钢筋单元- 实体单元▪荷载和边界条件- 自重- 恒载- 约束- 分析工况▪输出结果-变形- 钢筋应力•裂缝模型(1)分离式裂缝模型：当应力值达到开裂应力时，混凝土开裂，单元将在节点两侧分离，裂缝成为单元与单元之间的边界。

分析过程需要不断调整单元的网格划分；可以模拟裂缝的开展及计算裂缝的宽度。

多用于分析只有一条或几条关键裂缝的素混凝土或少筋混凝土结构。

132钢筋混凝土梁裂缝分析•裂缝模型（2）弥散式裂缝模型：当应力值达到开裂应力时，则垂直于拉应力的方向生成若干条裂缝。

通过修改材料本构模型来考虑裂缝的影响；无需修改单元网格，易于有限元程序实现，应用广泛。

对正常配筋构件，该裂缝模型结果更接近工程实际。

•裂缝模型（3）断裂力学模型：研究带裂缝构件在各种条件下裂缝的扩展、失稳和断裂规律；主要集中于单个裂缝的应力应变场分布问题；对于裂缝间相互影响问题，研究还不成熟。

•裂缝数值分析方法（1）分解应变模型总应变=材料应变+裂缝应变；材料应变：弹性应变，塑性应变，徐变，热应变；（2）总应变模型不分离各种应变，含裂缝的受拉受压分析中使用同一个本构关系；易于定义非线性特性，易于理解和应用。

钢筋混凝土梁裂缝分析133•总应变模型（1）固定裂缝模型混凝土开裂后，裂缝方向保持不变（2）转动裂缝模型裂缝方向始终保持与主拉应变方向垂直，因而随主拉应变方向变化钢筋混凝土梁裂缝分析 •刚度矩阵（1）开裂前 （2）开裂后⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧xz yz xy z y x 665544333231232221131211xz yz xy z y x D 000000D 000000D 000000D D D 000D D D 000D D D γγγεεετττσσσ)1(2E D D D )21)(1(E D D D )21)(1()1(E D D D c 665544c 231312c 332211υυυυυυυ+===-+===-+-===根据混凝土受拉、受压、受剪本构关系，考虑开裂影响，对刚度矩阵进行更新 134•刚度矩阵（1）切线刚度矩阵根据应力应变曲线，得到切线方向的弹性模量，计算刚度矩阵（2）割线刚度矩阵根据应力应变曲线，得到割线方向的弹性模量，计算刚度矩阵江见鲸《钢筋混凝土结构非线性有限元分析》应力应变关系采用全量形式时，弹性模量应采用割线模量，即采用割线刚度矩阵应力应变关系采用增量形式时，弹性模量应采用切线模量，即采用切线刚度矩阵FEA分析与计算原理切线刚度矩阵：局部裂缝或裂缝扩展分析；割线刚度矩阵：裂缝呈分布状态的钢筋混凝土结构；不考虑各方向泊松比；钢筋混凝土梁裂缝分析•混凝土受压本构关系135•混凝土受拉本构关系G I f: I型断裂能（形成断裂面所需消耗的能量）（1976） A.hillerborg 裂缝尖端应力达到抗拉强度，开始出现裂缝，裂缝张开时，应力并不马上降低为0，而是随着裂缝宽度的增加而降低。

h: 裂缝宽度•混凝土剪切本构关系ß: 残留抗剪系数裂缝出现后，由于咬合与暗梢作用，混凝土尚可保留部分抗剪能力江见鲸等： 0.3~0.5钢筋混凝土梁：0.5；钢筋混凝土深梁：0.25；剪力墙：0.125；136钢筋混凝土梁裂缝分析•横向约束影响横向约束：箍筋混凝土在横向应力约束下，侧向膨胀变形受到限制，强度和变形能力都有显著提高钢筋混凝土梁裂缝分析•横向变形影响考虑原因：开裂混凝土构件，其横向产生较大拉应变后导致混凝土强度和刚度的降低。

强度软化系数ß： ε1：平均主拉应变；ε0：混凝土圆柱体峰值应力对应的拉应变；⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=37.027.01101εεβ137Step02 模型概要钢筋混凝土简支梁混凝土：C40钢筋：纵筋：D25箍筋：D10梁截面：300x600梁长度：5000mm边界条件：铰接荷载：自重+均布荷载（100kN/m2）Step钢筋混凝土梁裂缝分析由于基本的建模流程与之前介绍并无特殊之处，因而本节不侧重介绍这一部分。

基本流程如下：1.建立混凝土实体；2.建立钢筋线（主筋+箍筋）；3.定义材料（下文重点介绍）；4.划分网格；5.施加边界条件；6.定义荷载；7.定义分析工况；（下文重点介绍）；8.分析及查看结果；（下文重点介绍）；03基本流程138Step点击创建按钮 点击数据库按钮材料数据库中选择: [GB （RC ）_40] 模型类型选择总应变裂缝，并根据上文介绍依次输入其他参数点击[确认] 键 点击[关闭] 键2 34 5操作步骤分析->材料...04 1 12345Step钢筋混凝土梁裂缝分析点击添加按钮分析类型中选择非线性静力 点击分析控制按钮 勾选材料非线性 荷载步骤数：10 收敛标准：位移标准2 3 4操作步骤分析->分析工况...051 1234139切换到后处理树形菜单裂缝分析结果分为10步输出，与分析控制中荷载步骤数设置一致 0.1~1：荷载系数该步骤中实际施加荷载为前处理中定义荷载 X 荷载系数2操作步骤1 12钢筋混凝土梁裂缝分析 选择分析工况 选择荷载步 选择输出内容 选择成分选择是否显示变形形状 选择变形成分 选择变形显示方式2 操作步骤1 124635723465 73 4 5 6 7140反力：FX/FY/FZ ：沿整体坐标系X 轴/Y 轴/Z 轴方向的反力FXYZ ：三个方向反力平方和开平方MX/MY/MZ ：沿整体坐标系X 轴/Y 轴/Z 轴方向的弯矩反力MXYZ ：三个方向弯矩反力平方和开平方操作步骤1钢筋混凝土梁裂缝分析位移：DX/DY/DZ ：沿整体坐标系X 轴/Y 轴/Z 轴方向的位移DXYZ ：三个方向位移平方和开平方RX/RY/RZ ：绕整体坐标系X 轴/Y 轴/Z 轴方向的转角RXYZ ：三个方向转角平方和开平方操作步骤1141应变：单元阶数：低阶单元（LO ）高阶单元（HI ）单元类型：实体单元（SOLID ）板单元（PLATE ）框架单元（FRAME ）位置：积分点（INT ）（表格结果）结构节点（体）应变成分：应变（E ）塑性应变（PE ）范米塞斯应变(Von Mises)体积应变 (Volumetric)(有效应变)主应变（E1/E2/E3）操作步骤 1钢筋混凝土梁裂缝分析 应力：单元阶数：低阶单元（LO ）高阶单元（HI ）单元类型：实体单元（SOLID ）板单元（PLATE ）框架单元（FRAME ）位置：积分点（INT ）（表格结果）结构节点（体）应力成分：应力（S ）塑性应力（SP ）范米塞斯应力(Von Mises)最大剪应力 (Max shear)主应力（P1/P2/P3）操作步骤 1 142Step 应力：单元阶数：低阶单元（LO ）高阶单元（HI ）结果内容：考虑所有损失后应力（S ）应变（E ）塑性应变(Ep)操作步骤 后处理->1D 钢筋单元应力/应变 (12)1Step 钢筋混凝土梁裂缝分析 3D 单元状态：单元阶数：低阶单元（LO ）高阶单元（HI ）单元类型：实体单元（SOLID ）板单元（PLATE ）框架单元（FRAME ）状态：塑性状态弹性（Elastic ）塑性（Plastic ）裂缝状态加载和卸载时完全张开加载和卸载时部分张开裂缝关闭未产生裂缝操作步骤 后处理->3D 单元状态 (13)1 在钢筋混凝土梁两端上部位置首先出现裂缝； 继续加载，则在跨中截面下部出现裂缝143Step 3D 单元裂缝模式：单元阶数：低阶单元（LO ）高阶单元（HI ）单元类型：实体单元（SOLID ）板单元（PLATE ）框架单元（FRAME ） 成分：裂缝面处应力：sk法向应力：nn剪应力：ns切向应力：nt正应变：Ek剪应变：Gk操作步骤 后处理->3D 单元裂缝模式 (14)1钢筋混凝土梁裂缝分析 最大：最大值最小：最小值最大绝对值：绝对值的最大值1 操作步骤 1 144数据：应力：SPXX应变：EXX全部选择：选择所有荷载步骤单元：7337（端部截面上部节点） 表格：生成表格结果利用Excel 表格，生成应力应变曲线操作步骤 1 2 3 4 2134 5 5Step预应力梁施工阶段分析END145。