2010年全国各地数学中考试题分类汇编25平行线的性质与判定一、选择题1．（2010山东济宁） 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A 点出发，要到距离A 点1000m 的C 地去，先沿北偏东70︒方向到达B 地，然后再沿北偏西20︒方向走了500m 到达目的地C ,此时小霞在营地A 的A. 北偏东20︒方向上B. 北偏东30︒方向上C. 北偏东40︒方向上D. 北偏西30︒方向上【答案】C2．2．（2010山东威海）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．若BD ∥AE ，∠DBC ＝20°，则∠CAE 的度数是A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°【答案】C3．（2010山东聊城） 如图，l ∥m ，∠1＝115º，∠2＝ 95º，则∠3＝（ ）A ．120ºB ．130ºC ．140ºD ．150º（第10题）A E【答案】D4．（2010 山东省德州）如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70，∠C ＝40，则∠E 等于（Ａ）30° （Ｂ）40° （C ）60° （Ｄ）70° 【答案】A5．（2010 四川成都）如图，已知//AB ED ，65ECF ∠=，则BAC ∠的度数为（ ）（A ）115 （B ）65 （C ）60 （D ）25【答案】B6．（2010广东中山）如图，已知∠1=070，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为 （ ） A ．070 B ．0100C ．0110D ． 0120【答案】CAC BD E第2题图7．（2010湖南郴州）下列图形中，由AB CD ，能得到12∠=∠的是【答案】 B8．（2010四川内江）将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC ∥DE ，则∠AFC 的度数为A ．45°B ．50°C ．60°D ．75° 【答案】D9．（2010广东东莞）如图，已知∠1＝70°如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°【答案】C10．（2010湖北襄樊）如图1，已知直线AB//CD ，BE 平分∠ABC ，交CD 于D ，∠CDE =150°，则∠C 的度数为（ ） A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°CDEABCD EADEF图1．【答案】C11．（2010 广东汕头）如图，已知∠1 ＝ 70º，如果CD∥BE，那么∠B 的度数为（ ） A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º【答案】C12．（2010 甘肃）如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（ ）A ．30°B ．20°C ．25°D ．35°【答案】A 13．（2010 广西玉林、防城港）如图1，直线a ∥b ，C 与a 、b 均相交，则β＝（ ）A ．60︒B ．100︒C ．120︒D ．150︒ 【答案】C14．（2010 山东荷泽） 如图，直线PQ ∥MN ，C 是MN 上一点，CE 交PQ 于A ，CF 交PQ 于B ，且∠ECF ＝90°，如果∠FBQ ＝50°，则∠ECM 的度数为 A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°第3题图B CED A 1CDBAEF12【答案】C15．（2010宁夏回族自治区）如图，BC ⊥AE ，垂足为C ，过C 作CD ∥AB ．若∠ECD =48°则∠B =．E DCBA【答案】042 16．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a 、b 上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（ ） A. 45° B. 35° C. 55° D.125°【答案】B17．（2010广西梧州）如右图4，a ∥b ，如果∠1=50°，则∠2的度数是A ．130°B ．50°C ．100°D ．120°【答案】A18．（2010年山西）如图，直线c b a 直线,//分别与a 、b 相交于点A 、B ，已知2,351∠=∠则 的度数为 （ ）A ．165°B ．155°C ．145°D ．135°图41ba2ABC E FP Q MN 5题图【答案】C19．（2010云南昭通）如图2，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于F ，已知∠2=30°，则∠1是（ ）A ．20° B．60° C．30° D．45°【答案】B20．（2010贵州遵义）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80 ，则∠2的度数是 A ．80° B ．100° C ．110° D ．120 °【答案】B21．（2010广西柳州）三条直线a 、b 、c ，若a ∥c ，b ∥c ，则a 与b 的位置关系是 A ．a ⊥b B ．a ∥b C ．a ⊥b 或a ∥b D ．无法确定 【答案】B22．（2010天门、潜江、仙桃）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a ∥b 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°1F图22 E DC BA【答案】D23．（2010广东肇庆）如图1，AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E，则∠C等于（）A．20° B．25°C．30° D．40°【答案】Ｂ24．（2010广西百色）如图，已知a∥b，l分别与a、b相交，下列结论中错误．．的是（）A．∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠2=∠5【答案】D二、填空题1．（2010山东日照）如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于．【答案】90o第8题54321lbabEDBAC2．（2010山东烟台）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____________。

【答案】90°3．（2010浙江杭州）如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4∠= .【答案】118°4．（2010 山东济南）如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝．【答案】70°5．（2010 浙江衢州）如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是．(第13题)CAEDB【答案】70°6．（2010湖南邵阳）如图（五），AB∥CD，直线MN分别与AB、CD相交于点E、F，若∠MEB＝65°，则∠CFN＝_______．FENMAC DB【答案】65°7．（2010湖南衡阳）如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．【答案】12°8．（2010湖南常德）如图1，已知直线AB//CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有∠1=70°，则∠2= .【答案】110︒9．（2010湖南怀化）如图4，已知直线a∥b，∠1=40°，则∠2=．【答案】40图4DBC FEA图12110．（2010 福建三明）如图，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB//CD ，试写出符合要求的一个条件： 。

【答案】等，答案不唯一；11．（2010 四川绵阳）如图，AB ∥CD ，∠A = 60，∠C = 25，C 、H 分别为CF 、CE 的中点，则∠1 = ．【答案】14512．（2010 湖南湘潭）如图，已知AB ∥CD ， o180∠=，则=∠2 o．【答案】10013．（2010 贵州贵阳）如图4，河岸AD 、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸， 从C 处看桥的两端A 、B ，夹角∠BCA ＝60,测得BC ＝7m ， 则桥长AB ＝ ▲ m （结果精确到1m ）21BACD E F11题图BF GHA DEC1【答案】1214．（2010广西桂林）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是（ ）．A ．∠1B ．∠2C ．∠4D ．∠512345AB CD EF【答案】B15．（2010湖北十堰）如图，直线l 1∥l 2被直线l 3所截，∠1=∠2=35°，∠P =90°，则∠3= .【答案】55°．16．（2010广西南宁）如图5所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且︒=∠⊥⊥701,,b c a c ， 则=∠2 0 l 1 l 2l 331 2P （第13题）DB A (图4)【答案】7017．（2010广东茂名）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70o，则∠2的度数是A ．80oB ．110oC ．120oD ．140o【答案】B18．（2010辽宁大连）如图3，AB//CD ，160∠=︒，FG 平分∠EFD ，则2∠= ︒【答案】3019．（2010年福建省泉州） 如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2 .E 1 2BA D CFG(第3题图)21图3【答案】65°20．（2010贵州铜仁）如图，请填写一个你认为恰当的条件_______，使AB ∥CD ．【答案】此题答案不唯一，填写的条件可以是∠CDA ＝∠DAB 或∠PCD ＝∠BAC 或∠BAC ＋∠ACD ＝180°等21．（2010云南曲靖）如图，AB//CD ，AC⊥BC，垂足为C ，若∠A=400，则∠BCD= 度。

【答案】50三、解答题1．（2010 云南玉溪）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；图a O图b（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．图c图d【答案】解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.延长BP交CD于点E,∵AB∥CD. ∴∠B=∠BED.又∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D. …………4分（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. …………7分（3）由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.又∵∠AGB=∠CGF.∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°. …………11分（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。