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五年级简便运算

五年级简便运算(上册) ( 朵朵 )
回忆四则运算定律,并举例说明
加法交换律 a+b=b+a 例:7+8=8+7
加法结合律 (a+b )+c=a+(b+c ) 例:(20+55)+45=20+(55+45)
乘法交换律 a ·b=b ·a 例:5×6=6×5
乘法结合律 a ·b ·c=a ·(b ·c ) 例:(6×25)×4=6×(25×4)
乘法分配律 (a+b )·c=a ·c + b ·c 例:(25+125)×8=25×8+125×8
乘法分配律的逆运算 a ·c + b ·c=(a+b )·c 例:25×55+25×45=25×(55+45) 第一种:连乘——乘法交换律的应用
例题:5×4.3×20 4.5×3×2
涉及定律:乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅
基本方法:将分数相乘的因数互相交换,先行运算。

第二种:乘法分配律的应用
例题:27)1.010(⨯+ 4)55.0(⨯+ 16)2.05(⨯+
涉及定律:乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(
基本方法:将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。

第三种:乘法分配律的逆运算
例题:5.08.42.35.0⨯+⨯ 8058.058.020⨯+⨯ 7
2.078.0⨯+⨯
涉及定律:乘法分配律逆向定律)

=

b

±
b
(c
a
a
c
基本方法:提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连,同时添加括号,先行运算。

第四种:添加因数“1”
例题:2.0

8.1+
23

+
5.4⨯
5.4
-8.0-6
8.0⨯23
2.2
23
涉及定律:乘法分配律逆向运算
基本方法:添加因数“1”,将其中一个数n转化为1×n的形式,将原式转化为两两之积相加减的形式,再提取公有因数,按乘法分配律逆向定律运算。

练习
10.1×6.4 0.8×35.4×12.5 2.5×10.7-0.7×2.5
3.45×9.8+3.45×0.2 4×127 +4×29 + 57 ×4 567+98
213 ×12.5×67 ×8 127 - 56 - 16 5.83-2.97-1.21
98.76-4.5-0.26-5.5-1.74 71.3-(61.3-23.7) 6.72-(4.68-1.28)
124.68+324.68+524.68+724.68+924.68 2.5×15.7×4 12.5×4.6×8 2.5×32×0.125 456×789÷123÷456×123÷789 7.9×10.1
5.8×9.9 99×56 4.5×10.2 7.8×0.99 20.3×67 5.8×64-5.8+37×5.8 327×2.8+17.3×28 2.4×18+4.8×36
2.89×6.37+4.63×2.89 68×
3.6+31×3.6+3.6 26×8.8+112×2.6 0.77×46+7.7×5.4 12.5×34+25×33 18×222.2-666.6 3.6×31.4+43.9×6.4 95.67-3.5-0.78-6.5-3.22 45.8×10.1
69.7+(48.4-19.7)0.888×12.×0.9+0.01 5795.5795÷5.975×579.5
15.7×24+1.57×760 2.8+29+7.2+21 97.8-(17.8+4.9)125×1.6×4.8 30.2×46 56×0.99 67.2×40-60.2×40 6.4×123-5.6×64+330×0.64 8.4×29-18×8.4-8.4
15.6×13.1-15.6-15.6×2.1 4.8×7.8+78×0.52
0.25×16.2×4 (1.25-0.125)×8 3.6×102 320÷1.25÷8
3.72×3.5+6.28×3.5
4.8×7.8+78×0.52 0.8×100.1
5.6×13.1-15.6-15.6×2.1 4.2÷3.5 7.09×10.8-0.8×7.09
18.76×9.9+18.76 3.52÷2.5÷0.4 56.5×9.9+56.5
18.76×9.9+18.76 3.52÷2.5÷0.4 320÷1.25÷8
0.79×199 0.32×403 2.4×102 0.85×199 (2.5-0.25)×0.4
(1+0.1)+(2+0.1×2)+(3+0.1×3)……+(99+0.1×99)+(100+0.1×100)
0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+0.15…+0.97+0.99
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