例1、一块1.500*0.300m的组合钢模板,其截面模量W=4.40cm 3 ,惯性距I=13.90cm 4 ,钢材容许应力为2100kg/cm 2 ,E=2.1*106kg/cm 2 ,拟用于浇筑150mm厚的楼板,试验算其能否满足施工要求。
已知荷载:
1)新浇混凝土容重2500kg/M 3 ;2)钢筋重量110kg/M 3 混凝土;3)模板自重75kg/M 2 ;4)施工活荷:均布250kg/M 2 或集中荷载130kg;
5)若采用木模板,试计算木模板所需得最小厚度。
已知:[σ木]=11.7Mpa,自重500Kg/m 3 。
模板支承形式为简支,楼板底表面外露(即不做抹灰)。
解:(1)均布荷载q 1 ( 考虑均布施工荷载)
q 1 = 2500 ′ 0.15 ′ 0.3 ′ 1.2 + 75 ′ 0.3 ′ 1.2 + 110 ′ 0.15 ′ 0.3 ′ 1.2 + 250 ′ 0.3 ′ 1.4
= 272.94(Kg/m)
均布荷载q 2 ( 不考虑均布施工荷载)
q 2 = 2500 ′ 0.15 ′ 0.3 ′ 1.2 + 75 ′ 0.3′ 1.2 + 110 ′ 0.15 ′ 0.3 ′ 1.2= 167.94(Kg/m)
集中力P = 130 ′ 1.4 = 182 Kg M 1 = 1/8q 1 l 2 = 1/8 ′ 272.94 ′ 1.5 2 = 76.76 (Kg · m)
M 2 = 1/8q 2 l 2 + 1/4Pl = 115.48(Kg · m) M = max(M 1 ,M 2 ) = 115.48(Kg · m)
? = M/w = 115.48 ′ 100/4.4 = 2624.5(Kg/c m 2 ) > 2100(Kg/cm 2 )
承载力不满足,刚度不必验算。
(2)设此木模板最小厚度为h 米
均布荷载q 1 ( 考虑均布施工荷载)
q 1 = 2500 ′ 0.15 ′ 0.3 ′ 1.2 + 500 ′ 0.3 ′ h ′ 1.2 + 110 ′ 0.15 ′ 0.3 ′ 1.2 + 250 ′ 0.3 ′ 1.4
= (245.94 + 180h)(Kg/m)
均布荷载q 2 ( 不考虑均布施工荷载)
q 2 = 2500 ′ 0.15 ′ 0.3 ′ 1.2 + 500′ 0.3 ′ h ′ 1.2 + 110 ′ 0.15 ′ 0.3 ′ 1.2
= (140.94 + 180h) (Kg/m)
集中力P = 130 ′ 1.4 = 182 Kg M 1 = 1/8q 1 l 2 M 2 = 1/8q 2 l 2 + 1/4Pl
w = 1/6bh
由? 1 = M 1 /w = [?] 解得h 1 = 0.034m
由? 2 = M 2 /w = [?] 解得h 2 = 0.043m
故该木模板得最小厚度为h = max(h 1 ,h 2 ) =0.043m ,实际取h = 4.5cm 。
例2、定型组合钢模板块强度与钢度验算
组合钢模板块P3012,宽300mm,长1200mm,钢板厚2.5mm,钢模板两端支承在钢楞上,用作浇筑220mm厚的钢筋混凝土楼板,验算模板块的强度与刚度。
[解]
1、计算简图
如下图所示。
根据《混凝土结构工程施工及验收规范》(GB50204—92)的规定,应按图中两种荷载情况计算弯矩,取较大者进行验算。
钢模板块计算简图
2、强度验算
(1) 荷载计算
进行强度验算时,各类荷载首先应乘以分项系数,其中恒荷载乘1.2,活荷载乘以1.4。
由于是冷弯薄壁型钢结构,故调整系数仍为1.0。
各项荷载值如下:
钢模板自重(按340N/m2计):
1.2×340=408N/m2
220mm厚新浇混凝土自重:1.2×24000×0.22=6336N/m2
钢筋自重:1.2×1100×0.22=290N/m2
施工荷载:1.4×2500=3500N/m2
总计10534 N/m2
板宽300mm,则q1=0.3×10534=3160N/m
q2=0.3×(10534-3500)=0.3×7034=2110N/m
P=3500×0.3=1050N/m
(2) 强度验算
施工荷载为均布荷载:
施工荷载为集中荷载:
由于M2>M1故应用M2验算强度。
查《组合钢模板技术规范》(GBJ214-89)附录三中附表3.1得钢模板P3012净截面抵抗矩。
强度满足要求。
3.扰度验算
(1) 荷载计算
验算挠度应只采用恒荷载的标准荷载,其各项荷载值如下:
钢模板自重:340N/m2
220mm厚混凝土自重:24000 ×0.22=5280N/m2
钢筋自重:1100×0.22=242N/m2
总计5862 N/m2
板宽300mm,q=0.3×5862=1758.6N/m=1.7586N/mm
(2) 挠度验算
查《组合钢模板技术规范》(GBJ214-89)附录三中附表3.1得:
查表5-3-7其容许挠度为1.5mm,故挠度满足要求。
例3:用组合钢模板组装墙模板,墙厚200mm,墙高H=2.9m,施工气温为T=15C°,掺具有缓凝作用的外加剂,β 1 =1.2,混凝土坍落度50~90mm,β 2 =1.0,用容量大于0.8m 3 吊斗浇筑,混凝土浇筑速度为V=1m/h。
其中次钢楞间距b=750mm,主钢楞间距l=750mm ,穿墙螺栓水平间距
L=1500mm,大、小钢楞均选用2[100×50×3.0 冷弯槽钢,试验算次钢楞、主钢楞的抗弯强度与挠度。
[解]
一、次钢楞验算
(一) 强度验算
1.计算简图
根据尺寸布置,次钢楞为三跨连续梁,两端有小悬臂(悬臂端弯矩很小),在施工过程中最不利的情况侧压力不是均匀分布,因此可简化为简支梁计算(见上图)。
2.荷载计算
根据表5-3-4,当墙厚大于100mm时,强度验算仅考虑新浇混凝土侧压力与倾倒混凝土时产生的荷载。
(1) 新浇混凝土的侧压力( )
已知:
则
=0.22×24×6.67×1.2×1.0×1=42.26kN/m2
取侧压力标准值,并乘以分项系数1.2。
所以
(2) 倾倒混凝土产生的侧压力()
当采用容量大于0.8m3吊斗浇筑时,查表5-3-2,得6kN/m2,并乘以活荷载分项系数1.4。
所以
(3) 侧压力合计
()
(4) 次钢楞所承受的均布荷载(q)
3.强度验算
已知2[100×50×3.0 冷弯槽钢
强度满足要求。
(二) 挠度验算
验算挠度时,所采用的荷载,查表得知仅采用新浇混凝土侧压力的标准荷载(F)。
所以
已知
钢楞容许挠度按表。
挠度满足要求。
二、主钢楞验算
(一) 强度验算
1.计算简图
2.荷载计算
P为次钢楞支座最大反力(当次钢楞为连续梁端已含反力为、中跨反力为0.5ql,所以,0.6+0.5)。
3.强度验算
强度不够,为此应采取下列措施之一:
(1) 加大钢楞断面,再进行验算;
(2) 增加穿墙螺栓,在每个主次钢楞交点处均设穿墙螺栓,则主钢楞可不必再验算。
例3:已知混凝土对模板的侧压力为F=30kN/m2,对拉螺栓间距,纵向、横向均为0.9m,选用M16
穿墙螺栓,试验算穿墙螺栓强度是否满足要求。
[解]
满足要求。
对拉螺栓力学性能表。