一、初中物理质量和密度问题1.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球,已知332.710kg/m ρ=⨯铝,338.910kg/m ρ=⨯铜,则下列说法正确的( )A .铜球是空心的,铝球也一定是空心的B .铝球一定是实心的C .铜球不可能是实心的D .铝球和铜球都是实心的【答案】C 【解析】 【分析】假设两球都是实心的,根据两球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小,由此可知铝球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可。
【详解】若二球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形mV ρ=铜铜可知,因为ρρ铜铝<,两种材料的体积关系为V V 铜铝>,又因为二球的体积相等,所以铜球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心。
故选C 。
2.有甲、乙两个物体,它们的体积之比为2:1,它们的质量相同,它们的密度之比是( ) A .4∶1 B .2∶1C .1∶2D .1∶4【答案】C 【解析】 【分析】知道两物体的质量相同,和体积之比,利用密度公式mVρ=求解。
【详解】质量相同,它们的体积之比为2:1,根据mVρ=可得,密度之比为111 122 m v m v m m v v ρρ==⨯=⨯=甲甲甲甲乙乙乙乙甲乙故选C 。
【点睛】重点是密度公式的应用,类似这样题中给的条件为数据的比,只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。
3.某同学用天平和量筒测某液体的密度,并用得到的数据绘成如图所示图象,量筒的质量和液体的密度分别是( )A .30g 0.8g/cm 3B .75g lg/cm 3C .75g 0.8g/cm 3D .30g lg/cm 3【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由图可知,当液体体积为0时,即量筒中没有装液体时,质量为量筒的质量:m =30g ,由图可知,当体积为100cm 3时,液体质量为110g ﹣30g =80g ,则液体的密度:ρ=380g 100cmm V = =0.8g/cm 3. 故选A .4.小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤:①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G 1;②将该烧杯加满水后,用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G 2;③将该烧杯加满被测液体后,用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G 3。
已知水的密度为ρ水,则下列液体密度ρ液的表达式正确的是 A .23G G ρρ=液水B .32G G ρρ=液水C .2131G G G G ρρ-=-液水D .3121G G G G ρρ-=-液水【答案】D 【解析】 【分析】利用题目中所给方法测液体密度,遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积,这里是借助了水来进行等效替代,因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。
【详解】 由mVρ=可知,水的体积:21m G G G V g g ρρρ-===水水水水水, 则待测液体的密度:31312121m G G G G G G G V gV G G g g ρρρ--====--液液液水液水,故选D 。
5.用密度为2.7×103kg/m 3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体.要求它们的边长分别是0.1m 、0.2m 和0.3m ,制成后让质量检查员称出它们的质量,分别是3kg 、21.6kg 和54kg ,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体 A .甲为废品,乙为合格品,丙为次品 B .甲为合格品,乙为废品,丙为次品 C .甲为次品,乙为合格品,丙为废品 D .甲为废品,乙为次品,丙为合格品 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据题意知道,甲的体积是V 甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m 3所以甲的密度是ρ甲 =m V 甲甲=33kg 0.001m=3×103 kg/m 3 乙的体积是V 乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m 3乙的密度ρ乙 =m V 乙乙=321.6kg0.008m=2.7×103 kg/m 3 丙的体积是V 丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m 3丙的密度ρ丙 =m V 丙丙=354kg 0.027m=2×103 kg/m 3 由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝,所以乙是合格品;由于ρ丙 <ρ铝 ,所以丙是废品;由于ρ甲 >ρ铝 ,所以甲是次品,故选C 。
6.以下各组器材中,不能测出长方体金属块密度的是( ) A .刻度尺、细线、量筒B .水、细沙、刻度尺、天平(无砝码)和量筒C .刻度尺、天平和砝码D .天平和砝码、量筒、水、细线 【答案】A 【解析】 【分析】要测出长方体金属块的密度,需测出其质量和体积;用天平测量其质量,可用刻度尺测出边长,然后计算体积,或用量筒和水测量体积。
【详解】A .由刻度尺可以得知金属块的体积,但无法测出金属块的质量,故A 错误,符合题意;B .用刻度尺可以测量出金属块的边长,计算出体积,根据天平的特点,将量筒放左盘,向右盘加细沙,使天平平衡,然后再将金属块放入右盘中,再向量筒中加水直至天平再次平衡,此时量筒中水的质量等于金属块的质量,读出水的体积数,结合水的密度计算出水的质量,可得金属块的质量,最终可得金属块的密度,故B 正确,不符合题意;C .用刻度尺测出金属块的边长,计算出体积,用天平和砝码测出石块的质量,便可求出金属块的密度,故C 正确,不符合题意;D .可用量筒和水测出金属块的体积,用天平和砝码测出金属块的质量,从而可以测出金属块的密度,故D 正确,不符合题意。
故选A 。
7.一个瓶子正好能装满1kg 的水,它一定能装下1kg 的( )(ρρρρ<<<酒油水酱油) A .酱油 B .花生油C .白酒D .茶籽油【答案】A 【解析】 【分析】(1)装下装不下,关键在体积,即这个瓶子能装下1千克的水,能否装下1千克的下列哪种物质,关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积;(2)在质量相同时,比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时,根据公式mV ρ=,就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。
【详解】瓶子的容积是一定的,在体积相等的情况下,质量与密度成正比;花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小,只有酱油的密度比水大;当瓶子分瓶装满这些液体时,花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克,酱油的质量会大于1千克. 则瓶子可装下1千克的酱油;故选A 。
8.下列客观估计符合生活实际的一项是( ) A .人的正常体温大约 39℃ B .一只普通鸡蛋的质量 5kg C .教室的课桌的高度约 8dm D .一瓶矿泉水瓶的容积约 500L【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A .人体的正常体温是37℃左右,故A 不符合题意;B .一只普通鸡蛋的质量约为50g ,故B 不符合题意;C .普通中学生的身高约1.6m ,教室的课桌的高度约为中学生身高的一半, 0.8m=8dm ,故C 符合题意;D .一瓶矿泉水瓶的容积约500mL ,故D 不符合题意。
9.以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤: ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ;②在矿泉水瓶中装满水,用天平测出总质量为m 1;③将水倒出,在矿泉水瓶中装满酒精,用天平测出总质量m 2; ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ; ⑤计算酒精的密度;这些步骤中可以省去的是( ) A .①或③ B .①或②或④C .①或③或④D .前三个答案都错了【答案】B 【解析】 【分析】测定酒精密度的实验依据的原理是mVρ=,因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积,只要能达这一实验目的就是可取的.分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的,这样的步骤可以有所取舍。
【详解】仔细分析所提供的实验步骤可以看出,通过步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ,再利用④可得出酒精的体积V ,最后代入密度公式可得mVρ=,因此,步骤②可以省去;从另一角度分析,利用步骤①②可得出水的质量,已知水的密度可得出水的体积,水的体积就是瓶子的容积,也就是步骤③中所装的酒精的体积,再根据步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ,最后代入密度公式可得21m mm m ρρ-=-水,因此步骤④可以省去;再换个角度分析,②在矿泉水瓶中装满水,用天平测出总质量为m 1;则可以列出等式1m V m ρ+=瓶水瓶③将水倒出,在矿泉水瓶中装满酒精,用天平测出总质量m 2;则可以列出等式2m V m ρ+=瓶瓶酒精二式联立可分别求得m 瓶和V 瓶,因此步骤①也可以省去。
综上所述,这些步骤中可以省去的是①或②或④,故B 正确。
故选B 。
【点睛】通过本题,我们要明确在设计实验步骤时,要追求最优化设计,尽量使步骤既简化,同时又有利于准确测量.本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的,既可以用等效替代法,也可以用直接测量法,值得我们关注。
10.某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积,并描绘出V―m 图像如图所示,则下列判断正确的是( )A .ρ甲>ρ乙B .ρ甲=ρ乙C .若V 甲=V 乙,则m 甲<m 乙D .若m 甲=m 乙,则V 甲<V 乙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB .由图象可知,两物质体积V 相同时,m 甲<m 乙,由密度公式ρ=mV可知:ρ甲<ρ乙,故AB 错误;C .由图象可知,V 甲=V 乙时,m 甲<m 乙,故C 正确;D .由图象可知,m 甲=m 乙时,V 甲>V 乙,故D 错误;11.一容器装满水后,容器和水的总质量为m 1,若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满水,总质量为m 2;若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满水,总质量为m 3,则金属块A 和金属块B 的说法正确的是( )A .金属块A 的密度为12水m m m mρ++B .金属块A 的密度为21水m m m mρ-+C .金属块A 和金属块B 的密度之比为(m 3-m 2+m ):(m 2-m 1+m )D .金属块A 和金属块B 的密度之比(m 2+m -m 3):(m 1+m -m 2) 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB .假设A 密度ρA ,体积V A ;B 的密度ρB ,体积V B ,容器体积V 容,容器的质量为m容,则有ρA V A =m ,ρB V B =m装满水后容器和水总质量为m 1,则m 容+ρ水V 容=m 1对于放进A 的情况m 容+m +ρ水(V 容-V A )=m 2 m 容+m +ρ水V 容-ρ水V A =m 2 ρ水V A =m +m 1-m 2① V A =12m m m ρ+-水金属块A 的密度为ρA =12A 12==m m mm m m V m m m ρρ+-+-水水故AB 错误;CD .对于放进AB 的情况ρ水(V A +V B )=2m +m 1-m 3②由①②可得A 12B 23=V m m m V m m m +-+- 23A AB B A 12B===mm m m V V m V m m m V ρρ+-+- 故D 正确,C 错误。