发 展 水 平
指
标
分
析
水
平
指
标
平
增
平
发
均 长 均 展
发 量 增 速
展
长 度
水 量
平
时
间
序
列
分
析
速
度
指
标
增
平
长 均
速 发
度 展
速
度
平 均 增 长 速 度
长 期 趋 势 分 析
构
成
要
素
分
析
季
循
节 环
变 变
动 动
分 分
析析
不 规 则 变 动 分 析
时间序列的水平分析
❖ 时间序列的水平指标：
序列
特点
不可加性—不同时期资料不可加 时点 无关联性—与时间的长短无关联
间断登记—资料的收集登记
时期 可加性、关联性、连续登记
相对 派生性—由绝对数列派生而得 平均 不可加性
时间序列常用的分析方法
（一）指标分析法
通过时间序列的分析指标来揭示现象的发展 变化状况和发展变化程度。（水平指标，速 度指标） （二）构成因素分析法 通过对影响时间序列的构成因素进行分解分 析，揭示现象随时间变化而演变的规律
例5.3 1962-1975平均每头牛月产奶 量
时间序列的分类
时间序列
绝对数序列
相对数序列 平均数序列
时期序列 时点序列
时间序列的分类
❖ 绝对数时间序列
一系列绝对数按时间顺序排列而成 基本数列
反映现象在不同时间上所达到的绝对 水
分为时期序列和时点序列
➢ 时期序列：现象在一段时期内总量的排序 ➢ 时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的
❖ 时间序列又称动态数列或时间数列 ❖ 就是把各个不同时间的社会经济统计指标数
值，按时间先后顺序排列起来所形成的
统计数列.
时间序列及其分类
❖时间序列
同一现象在不同时间上的相继观察值排 列而成的数列
形式上由现象所属的时间和现象在不同 时间上的观察值两部分组成
同一空间 同一指标 不同时间
排列的时间可以是年份、季度、月份或 其他任何时间形式
时间序列的水平分析
❖发展水平
时间序列中，各指标数值就是该指标所反映 的社会经济现象在所属时间的发展水平。
最初水平
最末水平
y 0y 1 y i y n 1y n
中间水平
时间序列的水平分析
❖ 平均发展水平
现象在不同时间上取值的平均数，又称序时 平均数
说明现象在一段时期内所达到的一般水平 不同类型的时间序列有不同的计算方法 序时平均数
研究时间序列的目的
分析目的
分析过去
描述动态变化
认识规律
揭示变化规律
预测未来
未来的数量趋势
城乡居民家庭人均收入及恩格尔系数
世界主要国家和地区经济增长率比较
珠海市2009年计划主要指标完成情况与 2010年预期目标表（部分）
珠海市在职职工平均工资1999-2009
珠海市户籍人口变动率1999-2009
❖ 时点序列
不能直接相加，相加没有意义 每个指标数值一次性登记取得 数值大小与所属时间长短没有直接关系
时间序列的分类
❖ 相对数时间序列
一系列相对数按时间顺序排列而成 派生数列 反映社会经济现象的联系和发展变化过程
❖ 平均数时间序列
一系列平均数按时间顺序排列而成 派生数列
时间数列的特点：
确定性时间序列分析方法
———发展水平分析、发展速度分析、趋势变动分析、 周期波动分析。
随机性时间序列分析方法
———根据随机过程理论，对随机时间序列进行分析。
学习提纲
❖时间序列及其分类 ❖时间序列的水平分析 ❖时间序列的速度分析
为什么要学习时间序列
❖ 社会经济现象总是随着时间的推移而变化， 呈现动态性。统计对事物进行动态研究的基 本方法是编制时间序列
统计学第七章时间序列分析
美国内华达职业健康诊所在该地区经营15 1991年初进入增长阶段，直至1993年4月诊所遭遇火 灾，该诊所收入一直保持持续的增长。 诊所的保险单包括实物财产和设备，也包括出于正 常商业经营的中断引起的收入损失。
受理财产的保险索赔要求相对简单，但是确定在进 行重建诊所的7个月中，收入的损失额的估计是很 复杂的。
时间数列
按时间顺序排列的某项统计指标的一串值。
如：2000—2011年间，我国逐年的
GDP， 构成一个时间序列。
记：y1 , y2 , … , yn
( n项 )
或：y0 , y1 , y2 , … , yn ( n+1项 )
要素一：时间t 要素二：指标数值y
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
如果没有发生火灾，诊所的账单收入会有什么变化？
建立预测模型。在火灾前的账单收入的实际历史资料，为拥 有线性趋势和季节成分的预测模型提供基础资料。这个模型 使诊所得到损失收入的一个准确的估计值。
时间序列分析是指从时间发展变化的角度，研究事
物在不同时间上的发展状况，探索事物随时间推移 的演变趋势和规律，揭示其数量变化和时间的关系， 预测事物在未来时间上所可能达到的数量和规模。
排序
判断哪些是时期指标，哪些是时点指标？
在校学生人数； ——时点指标 招生人数； ——时期指标 毕业生人数； ——时期指标 出生人数； ——时期指标 死亡人数； ——时期指标 迁移人数； ——时期指标 从业人数； ——时点指标 失业人数。 ——时点指标
时期数列和时点数列的特点
❖ 时期序列
可加性 连续登记取得 数值大小与所属时间长短有直接关系
间隔相等 时，采用首末折半法计算 间隔不相等 时，采用时间间隔长度加权平均
某股票连续 5 个交易日价格资料如下：
解：yy
n 16 .216 .717 .518 .217 .817 .28 (元 )
平均发展水平（序时平均数）的计算
一、根据绝对数时间数列计算的
<1> 根据时期数列计算的
<2> 根据时点数列计算的
①根据连续性时点数列计算的
间隔相等
间隔不等
②根据间断性时点数列计算的
间隔相等
间隔不等
二、根据相对数时间数列计算的
三、根据平均数时间数列计算的
序时平均数
❖ 总量指标时期数列——算术平均
❖ 连续时点间隔不相等时——加权算术平均 ❖ 间断时点数列的序时平均数
时间序列的编制
❖ 动态数列的编制原则
时期长短应该统一 总体范围应该一致 指标的经济内容应该相同 计算口径应该统一
时间序列的作用
❖ 计算水平指标和速度指标，分析社会经济现 象发展过程与结果，并进行动态分析；
❖ 利用数学模型揭示社会经济现象发展变化的 规律性并预测现象的未来的发展趋势；
❖ 揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变 关系。