用心 爱心 专心九年级（上）数学复习1第二十一章 二次根式•知识网络图表••习题练习•1.2)x > 2.30x y +-+=，求x 、y 的值。
3..已知0b >4.a b ==a 、b 表示为多少？5.6.=x 的取值范围是多少？ 7.当x=_____时3的值最小,最小值是:_______.8.在实数范围内分解因式:425x - 9.计算21)+(2).22--10.等式:x y -=:________11.下列二次根式中,最简二次根式是( )12.下列各式中,是同类二次根式的是 ( )13.23x =-成立,则x 的取值范围为( )A.2x ≥B.3x ≤C.23x ≤≤D.23x <<14.计算,结果是:( )A.15.数5x, 小数部分是y, 则x-2y 的值是( )A.1B.1-1 D.1--16.已知a b ==（ ） Ａ.5Ｂ.6 Ｃ.3 Ｄ.4 17.若2x -有意义，则x 的取值范围是：_________ 18.实数a 在数轴上的位置如图,化简:1a-+19.0=(0,(0,ab a b a b ≥≥>加减法：先将二次根式化成最简的二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
a b ab =(a aa b b=九年级（上）数学复习2第二十二章一元二次方程••1.下列关于x的方程中:①20ax bx c++=,②2560k k++=,③3142x x--=,④22(3)20m x++-=.是关于x的一元二次方程的是:______(只填序号)2.关于x的方程1(3)50aa x x--++=是一元二次方程,则a =_______.3.如果210x x+-=,那么代数式3227x x+-的值为:____________.4.已知m是方程210x x--=的一个根,则代数式2m m-的值为多少?5.用配方法解方程2410x x++=,经过配方得:_____________6.对于二次三项式21036,x x-+小明同学得出如下的结论：无论x取何值什么实数时，它的值都不可能等于11。
你是否同意他的说法？并说明你的理由。
7.已知实数x满足24410x x-+=，则代数式122xx+的值为：_____________.8.等腰三角形的底和腰是方程2680x x-+=的两根,则这个三角形的周长是:_________.9.已知下列n(n 为整数)个关于x的一元二次方程:()()()2222102012302(1)0xx xx xx n x n n-=+-=+-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+--=(1)请解上述一元二次方程(1),(2),….（n）；(2)请你指出这个n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。
10.已知关于x的一元二次方程2(1)20x m x m--++=，（1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值。
（2）若方程的两实数根之和等于292m m-+11.若一元二次方程20(0)ax bx c a++=≠有一个根是１，则a b c++=_____12.请你写出一个根x=2,另一个根满足11x-<<的一元二次方程:_____________13.如果关于x的一元二次方程20x px q++=的两根为:123,1x x==那么这个一元二次方程是( )A. 2340x x++= B. 2430x x-+= C. 2430x x+-= D. 2340x x+-=14.如果关于x的一元二次方程2690kx x-+=有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是:________15.解方程(1) 242560x-= (2)26100x x--= (3) 2541x x-=-16.求证:不论x取任何实数,代数式2485x x++的值总大于零.17.关于x的一元二次方程20x px q++=的两根122,1x x==,则分解因式的结果为:______________12cx xa=数量关系等量关系23九年级（上）数学复习3 第二十三章 旋转•知识网络图表•(1) 旋转不改变图形的形状和大小.(2) 中心对称:把一个图形绕某一点旋转180,如果能与另一个图形重合.这个点叫对称中心,这两个图形中的对应点关于这一点对称. (3) 中心对称图形: •习题练习•1.如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是 ( )2.下列命题中的真命题是 ( )(A)全等的两个图形是中心对称图形. (B)关于中心对称的两个图形全等. (C)中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形. 3.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是______.4.如图,△ABC ,△ACD ,△ADE 是三个全等的正三角形, 那么△ABC 绕着顶点A 沿逆时针方向至少旋转______度, 才能与△ADE 完全重合.5. 一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合.6. 如图,A 点坐标为(3,3)将△ABC 先向下移动4个单位得△A ′B ′C ′,再将△A ′B ′C ′绕点O 逆时针旋转180°得△A ′′B ′′C ′′,请你画出△A ′B ′C ′和△A ′′B ′′C ′′,并写出点A ′′的坐标.复习4第二十四章 圆•知识网络图表•图形旋转 旋转及性质 平移及性质 平移及性质 中心对称图形中心对称 关于原点对称的点的坐标 识别及应用图案设计确定圆的条件不共线的三点确定一个圆三角形的外接圆 圆与圆有关的位置关系圆的定义,弧、弦等概念点和圆的位置关系点在圆上d r ⇔=点在圆外d r ⇔>点在圆内d r ⇔<判定性质 切线长定理三角形的内切圆相交d r ⇔<相切d r ⇔= 相离d r ⇔>直线与圆的位置关系基本性质垂径定理及其推论圆的对称性弧、弦、弦心距、圆心角关系定理及其推论 圆周角定理及其推论相交R r d R r ⇔-<<+ 相切的两圆的连心线过切点 相交的两圆的连心线垂直平分相交弦外离d R r ⇔>+ 内含d R r ⇔<+ 外切d R r ⇔=+ 内切d R r ⇔=-相交相切相离圆与圆的位置关系圆内接正多边形正多边形与圆正多边形的有关计算圆内接正多边形作法----等份圆扇形的弧长、面积正多边形的半径、边心距、正多边形的内角、中心角、外角、正多边形的正三、六、十二边形 正四、八边形180n Rl π= 213602n R S lR π==扇形 正多边形和圆（1）垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.（2）垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.（3）圆中最长弦和最短弦问题（4）弧、弦、弦心距、圆心角关系定理:在等圆或同圆中,相等圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.（5）弧、弦、弦心角、圆心角关系定理推论:在等圆或同圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦或两条弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.（6）圆周角定理:在等圆或同圆中 ,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对圆心角的一半. （7）切线的判定定理:经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（8）切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.（9）在等圆或同圆中 ,同弦所对的圆周角相等或者互补.（10）切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.•习题练习•1.过o内一点M的最长的弦为10cm,最短的弦长为8cm,求OM的长?2.若两圆的半径分别为３cm 和4 cm，则这两个圆相切时圆心距为3.如图，已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°，则∠AOB的度数为4.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为cm。
5. 如图，矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 (结果保留л）6. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC＝６０°,ＡＢ＝０.5米，则这棵大树的直径为_________米．7.在o中,90的圆心角所对的弧长是2πcm,则o的半径是________cm.复习5第二十五章概率的初步•知识网络图表••习题练习•1. “明天的太阳从西边升起”这个事件属于:_________(用“必然”, “不可能”, “不确定”填)2.在一个不透明的口袋里,有大小、形状完全相同，颜色不的球15个，从中摸出红色球的概率为13，那么口袋红球的个数是几？3.口袋里有红、绿、黄三种不同颜色的球，除颜色外其余都相同，其中红球有4个，绿球有5个，任意摸1个绿球的概率是13。
求（1）口袋里黄球的个数是多少？（2）任意摸一个红球的概率？现实生活中存在大量随机事件随机事件发生的可能性是有大小随机事件发生的可能性------概率的计算()mP An=:,试验有n种结果发生,事件A包含(所发生的)其中的m种结果用列举法求概率列表法求概率用树形图(树状图)求概率模拟实验实物代替用频率估计概率4。