a (2)
a (1 )
u
1
j
u
2
j
第二节 模糊神经网络控制
二、基本功能和函数关系
第三层：实现模糊逻辑规则的条件部的匹配，规则节点完成
模糊“与”运算（玛达尼推理法）
fj3
min
u1(3),u2(3),L
u(3) paj3来自f (3) j其中二、三层节点之间的连接权值w(ji3) 1
第二节 模糊神经网络控制
f
5
j
wj5i ui5
(mj5i ji5)ui5
i
i
aj5
f
5
j
ji5ui5
i
则
第
四
层
节
点
与
第
五
层
节
点
之
间
的
连
接
系
数
w
5可
ji
以
看
作
是
m
5
ji
5 ，
ji
遍及第 j 个输出变量的所有语言值。
a (5)
a (4)
u
5
j
u
4
j
a (3)
u
3
j
a (2)
a (1 )
u
1
j
u
2
j
第二节 模糊神经网络控制
二、基本功能和函数关系
第五层
2执行从上到下的信号传输方式，实现了把实验数据反馈
到神经网络中去的目的，提供模糊神经网络训练的样本数据
fj5 yj5
aj5 fj5
第二节 模糊神经网络控制
二、基本功能和函数关系
基于神经元网络的基本模糊逻辑运算
用单个神经元实现钟形隶属度函数，它的激励函数为：
f
net
exp
研究生课程
神经网络、模糊控制及专家系统
张严心
2015
第七章 集成智能控制系统
集成智能控制系统简介 模糊神经网络控制
第一节 集成智能控制系统简介
1. 模糊神经网络系统（FNN）
模糊控制利用专家经验建立起来的模糊集、隶属度函 数和模糊推理规则等实现了复杂系统的控制。
控制器设计是基于人们在操作系统实践中积累的一些经验 知识。通过主观的反复实验得到隶属度函数和模糊控制规 则。
j
u
3
j
u
2
j
u
1
j
第二节 模糊神经网络控制
二、基本功能和函数关系
神经元的输入函数的输出是与其连接的有限个神经元的
输出和连接系数的函数，即
net f u1k ,u2k ,L ukp , w1k , w2k ,L wkp
output oik a f
uik表示与其连接的神经元的输出，wik表述相应的连接权系数； 最常用的神经元输入函数和激励函数是：
第一节 集成智能控制系统简介
2. 神经网络专家系统
专家系统，是一个智能信息处理系统，它处理现实世 界中提出的需要由专家来分析和判断的复杂问题，并采用 专家推理方法来解决问题。
传统的专家系统采用产生式规则和框架式结构，基于符号 的知识的显式表示。
缺点： 专家本人无法用这些规则来表达他们的经验。
解决方法：利用神经网络专家系统，是符号的隐式表示。 它的知识库是分布在大量神经元以及它们之间的连接系数 上的。知识获取只是神经网络的简单训练过程。
神经网络具有两大主要特征：分布表示和学习能力
缺点： 无法处理语言变量，也不可能将专家的先验控制知 识注入到神经网络控制系统中去，使得原本不是“黑箱” 结构的系统设计问题只能用“黑箱”系统设计理论来进行。 它还存在局部收敛问题。
解决方法：利用神经网络的学习功能来优化模糊控制规则 和相应的隶属度函数、将一些专家知识预先分布到神经网 络中去是提出模糊神经网络理论的两个基本出发点。
缺点： 当环境发生变化时，缺乏自我调节和自学习的能力。
解决方法之一：Sugeno提出将规则的自组织问题转化为参 数估计问题。但仍有主观性。
如何把学习机制引入到模糊控制中来？
第一节 集成智能控制系统简介
1. 模糊神经网络系统（FNN）
神经网络由大量连接的神经处理单元组成的，具有高 度的非线性映射能力和自学习能力，能够从样本数据中进 行学习和泛化，计算速度快。
f (2) j
Mxji
m , (2) (2)
ji
ji
ui2 m(ji2) 2
(
) (2) 2
ji
a e (2)
f
(2) j
j
mji,ji：第i个语言变量Xi的第j个语言值隶属函数的中心值和宽度；
mji：一、二层神经元之间的连接权值wji2；
ji：看作是与S函数相类似的一个斜率参数。
注 ： 若 用 一 组 节 点 完 成 一 个 隶 属 度 函 数 ， 则 每 一 个 节 点 的 函 数 可 以 是 标 准 的 形 式 （ 如 S 函 数 ） ， 且 整 个 子 网 络 用 标 准 学 习 算 法 （ 如 反 传 法 ） 进 行 离 线 训 练 实 现 期 望 的 隶 属 函 数 。
模糊化。
a (4)
u
4
j
a (3)
u
3
j
a (2)
a (1 )
u
1
j
u
2
j
第二节 模糊神经网络控制
第五层：
1 执 行 从 下 到 上 的 信 号 传 输 方 式 ， 实 现 模 糊 输 出 的 精 确 化 计 算 。
如
果
设
m
5
ji
,
5
ji
分
别
表
示
输
出
语
言
变
量
各
语
言
值
的
隶
属
度
的
中
心
位置和宽度，模拟重心法的精确化计算方法：
net m2
2
式中，net是神经元总输入；m是隶属度函数的中心；
代表隶属度函数的宽度。
第二节 模糊神经网络控制
二、基本功能和函数关系
用 常 规 的 S 神 经 元 表 示 隶 属 度 函 数 。
例如：用神经网络表示一个在实数轴上的语言变量X的
三个语言值“小”，“中”，“大”的隶属度函数，则
a (3)
u
3
j
a (2)
a (1 )
u
1
j
u
2
j
第二节 模糊神经网络控制
二、基本功能和函数关系
第四层：有两种操作模式
1从下到上的传输模式中，实现的是模糊逻辑推理运算。
f
4
j
max
u(4) 1
,
u(4) 2
,L
u(4) p
a(4) j
f (4) j
w(4) ji
1。
2在从上到下的传输模式中，此节点实现的是输出变量的
p
fi wkjiuik i1
aj
1 1 e
f
j
第二节 模糊神经网络控制
二、基本功能和函数关系
第一层：将输入变量值直接传送到下层
fj1 uj1 wj1i 1
aj1 fj1 uj1 xj j 1,2,L n
a (1 )
u
1
j
二、基本功能和函数关系
第二层：用单一节点完成简单的隶属函数，如对一钟形函数
第二节 模糊神经网络控制
神经网络的输入输出节点用来表示模糊控制系 统的输入输出信号，隐含节点用来表示隶属度函数 和模糊控制规则。 一、结构
整个神经网络模型分成五个层次：
第一层：输入节点，用来表示语言变量； 第二层：表示语言变量语言值的隶属度函数（可用单
一神经元或一个小的子网络）；
u
4
j
u
5