A．一丈七尺五寸B．一丈八尺五寸
C．二丈一尺五寸D．二丈二尺五寸
9．已知各项不为 的等差数列 满足 ，数列 是等比数列，且 ，则 （)
A．1B．8C．4D．2
10．在等差数列 中， ， ，则 中最大的是（）
A． B． C． D．
11．已知 为等差数列， 是其前 项和，且 ，下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
12．已知等差数列 的前 项和为 ，且 .定义数列 如下： 是使不等式 成立的所有 中的最小值，则 （）
A．25B．50C．75D．100
13．设等差数列 的公差d≠0，前n项和为 ，若 ，则 （）
A．9B．5C．1D．
14．在等差数列 中，已知前21项和 ，则 的值为（）
A．7B．9C．21D．42
A． B．
C．当 时， 取最小值D．当 时， 取最小值
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一、等差数列选择题
1．A
【分析】
由已知等式分别求出数列的前三项，由 列出方程，求出公差，利用等差数列的通项公式求解可得答案．
【详解】
， ,
令 ，则 ，解得
令 ，则 ，即 ，若 ，则 ，与已知矛盾，故解得
等差数列， ，即 ，解得
C．数列 为周期数列D．
28．无穷数列 的前 项和 ，其中 ， ， 为实数，则（）
A． 可能为等差数列
B． 可能为等比数列
C． 中一定存在连续三项构成等差数列
D． 中一定存在连续三项构成等比数列
29．公差为 的等差数列 ，其前 项和为 ， ， ，下列说法正确的有（）
A． B． C． 中 最大D．
30．已知数列 是递增的等差数列， ， ． ，数列 的前 项和为 ，下列结论正确的是（）
A．32B．33C．34D．35
5．等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （）
A．11B．12C．23D．24
6．已知数列 是公差不为零的等差数列，且 ，则 （）
A． B． C．3D．4
7．若两个等差数列 ， 的前 项和分别为 和 ，且 ，则 （）
A． B． C． D．
8．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和为（）（注：一丈=十尺，一尺=十寸）
所以可设 ， ，
又当 时，有 ， ，
，
故选： ．
8．D
【分析】
由题知各节气日影长依次成等差数列，设为 ， 是其前 项和，已知条件为 ， ，由等差数列性质即得 ， ，由此可解得 ，再由等差数列性质求得后5项和．
【详解】
由题知各节气日影长依次成等差数列，设为 ， 是其前 项和，
则 （尺），所以 （尺），由题知 （尺），
26．下列命题正确的是（）
A．给出数列的有限项就可以唯一确定这个数列的通项公式
B．若等差数列 的公差 ，则 是递增数列
C．若a，b，c成等差数列，则 可能成等差数列
D．若数列 是等差数列，则数列 也是等差数列
27．已知数列 满足： ，当 时， ，则关于数列 说法正确的是（）
A． B．数列 为递增数列
4．D
【分析】
设年纪最小者年龄为n，年纪最大者为m,由他们年龄依次相差一岁得出 ，结合等差数列的求和公式得出 ，再由 求出 的值.
【详解】
根据题意可知，这30个老人年龄之和为1520，设年纪最小者年龄为n，年纪最大者为m， ，则有
则有 ，则 ，所以
解得 ，因为年龄为整数，所以 .
故选：D
5．C
【分析】
一、等差数列选择题
1．已知等差数列 的公差 为正数， 为常数，则 （）
A． B． C． D．
2．数列 是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末项比首项大 ，则该数列的项数是（）
A．8B．4C．12D．16
3．在等差数列 中， ， ，则 （）
A． B． C． D．
4．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（）
① ；② ；③ .
则正确的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
19．已知数列 中， ， ，对 都有 ，则 等于（）
A． B． C． D．
20．设等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （）
A．15B．20C．25D．30
二、多选题
21．已知数列 满足： ，当 时， ，则关于数列 的说法正确的是 （）
A． B．数列 为递增数列
C． D．数列 为周期数列22．题目文件丢失！
23．已知数列 满足 ， ，则下列各数是 的项的有（）
A． B． C． D．
24．已知递减的等差数列 的前 项和为 ， ，则（）
A． B． 最大
C． D．
25．设 是等差数列， 是其前 项的和，且 ， ，则下列结论正确的是（）
A． B．
C． D． 与 均为 的最大值
所以 （尺），所以公差 ，
则 （尺）．
则公差 ，所以 .
故选：A
2．A
【分析】
设项数为2n，由题意可得 ，及 可求解．
【详解】
设等差数列 的项数为2n，
末项比首项大 ，
， ，
．
由 ，可得 ， ，
即项数是8，
故选：A.
3．A
【分析】
利用等差数列的通项公式求解 ，代入即可得出结论.
【详解】
由 ， ，
又 为等差数列，
得 ，
，
解得 ，
则 ；
故选：A.
由题设求得等差数列 的公差 ，即可求得结果.
【详解】
， ，
， 公差 ，
，
故选：C.
6．A
【分析】
根据数列 是等差数列，且 ，求出首项和公差的关系，代入式子求解.
【详解】
因为 ，
所以 ，
即 ，
所以 .
故选：A
7．C
【分析】
可设 ， ，进而求得 与 的关系式，即可求得结果．
【详解】
因为 ， 是等差数列，且 ，
15．记 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 等于（）
A．6B．7C．8D．10
16．已知等差数列 中， ， ，则 的值是（）
A．15B．30C．3D．64
17．已知数列{xn}满足x1＝1，x2＝ ，且 (n≥2)，则xn等于（）
A．( )n－1B．( )nC． D．
18．已知数列 的前 项和为 ，且 ，现有如下说法：