粤教版高中物理必修一复习试题及答案全套重点强化卷 ( 一) 匀变速直线运动规律的应用一、选择题1．一辆汽车做匀加速直线运动， 初速度为 4 m/s ，经过 4 s 速度达到 12 m/s ， 列说法中不正确的是 ( )A ．汽车的加速度为 2 m/s 2B ．汽车每秒速度的变化量为 2 m/sC ．汽车的平均速度为 6 m/sD ．汽车的位移为 32 m22122－42变化量 Δv ＝at ＝ 2× 1 m/s ＝2 m/s ，B 正确；汽车的位移 x ＝ 2×2 m ＝32 m ，D32v ＝ 4 m/s ＝ 8 m/s ，C 错误．【答案】 C2．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移 Δx 所用时间为 t 1.紧接着通过 下一段位移 Δx 所用时间为 t 2，则物体运动的加速度为 ( )2Δx t 1 －t 2 A.t 1t 2 t 1＋ t 2 B. Δx t 1－t 2 B.t 1t 2 t 1＋t 2 2Δx t 1＋ t 2 C.t 1t 2 t 1－t 2 Δx t 1＋ t 2 D.t 1t 2 t 1－ t 2解析】 物体做匀加速直线运动通过前一段 Δx 所用的时间为 t 1，平均速度为 v 1＝ t1 ，物体通过后一段 Δx 所用的时间为 t 2，平均速度为 v 2＝t2.速度由t 1＋t 2 v 2－ v 12Δx t 1－ t 2v 1变化到 v 2的时间为Δt ＝t 2 t ，所以加速度 a ＝ Δt ＝2t1t2x t t 1＋t t2 ，A 正确．解析】 汽车的加速度 a ＝12－4 m/s 2＝2 m/s 2，A 正确； 汽车每秒速度的 正确；汽车的平均速度：答案】 A3．(多选)一个物体以 v 0＝8 m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小 为 2 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则 ( )A ．1 s 末的速度大小为 6 m/sB ．3 s 末的速度为零C ．2 s 内的位移大小是 12 mD ．5 s 内的位移大小是 15 m【解析】v t －v 0由 t ＝ ，物体冲上最高点的时间是 4 s ，又根据 v t12物体1 s 末的速度为 6 m/s ，A 正确， B 错误；根据 s ＝v 0t ＋2at 2，物体 2 s 内的位移是 12 m,4 s 内的位移是 16 m ，第 5 s 内的位移是沿斜面向下 1m ，所以 5 s 内的位移是 15 m ，C 、D 正确．【答案】 ACD 4．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s ＝ 12t －3t 2，则它的速度等于零的时刻 t 为( )A ．16 sB ．2 sC ． 6 sD ． 24 s【解析】 根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式 s ＝ v 0t ＋21at2与 s ＝212t －3t 2对比可得：2v 0＝12 m/s ，a ＝－ 6 m/s根据公式 vt ＝v 0＋at 得0－ v 0 0－ts ＝ 2故选 B.【答案】 B5．一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其s t -t 的图象如图 1 所示，则( )图1A．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C．质点在 1 s末速度为 1.5 m/sD．质点在第 1 s内的平均速度0.75 m/s【解析】由图得：t s＝0.5＋0.5t.1 2 s 1 根据s＝v0t＋2at ，得：t＝v0＋2at，对比可得：12a＝0.5 m/s2，则加速度为a＝2×0.5 m/s2＝1 m/s2.由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故 A 错误，B 错误．质点的初速度v0＝0.5 m/s，在 1 s末速度为v t ＝v0＋at＝(0.5＋1) m/s＝1.5 m/s，故 C 正确．v0＋v t 0.5＋ 1.5质点在第 1 s内的平均速度v ＝2＝2 m/s＝1 m/s，故D 错误．故选 C.答案】 C6．如图 2 所示为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为s＝－5t 2＋40t，下列说法正确的是( )A．质点开始时做匀减速运动，最大位移是80 mB ．质点的初速度是 20 m/sC ．质点的加速度大小是 5 m/s 2D ．t ＝4 s 时，质点的速度最大21 2【解析】 由 s ＝－5t 2＋40t 变形得 s ＝40t ＋2×(－10)t 2，故 v 0＝40 m/s ，a2＝－10 m/s 2，质点开始时做匀减速运动，由题图可知 s max ＝80 m ，A 正确，B 、2C 错误；t ＝4 s 时， v ＝ 40 m/s －10 m/s 2× 4 s ＝0，D 错误．【答案】 A7．(多选)一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第 15 s 内的位移比前 1 s 内的位移多 0.2 m ，则下列说法正确的是 ( )A ．小球加速度为 0.2 m/s 2B ．小球前 15 s 内的平均速度为 1.5 m/sC ．小球第 14 s 的初速度为 2.8 m/sD ．第 15 s 内的平均速度为 0.2 m/s【解析】 根据匀变速直线运动的推论 Δx ＝at 2得：0.22 2a ＝ 1 m/s 2＝0.2 m/s 2，故 A 正确；小球 15 s 末的速度 v 15＝at 15＝0.2×15 m/s0＋v 15 3＝3 m/s ，则小球前 15 s 内的平均速度 v 15＝ 2 ＝2 m/s ＝1.5 m/s ，故B 正确； 小球第 14 s 的初速度等于 13 s 末的速度，则 v 13＝at 13＝0.2×13 m/s ＝2.6 m/s ，故C 错误；小球第 14 s 末的速度 v 14＝at 14＝0.2×14 m/s ＝2.8 m/s ，则第 15 s 内的平【答案】 AB均速度为 v ′ 15＝ v 14＋v 153＋2.8 m/s ＝2 m/s ＝2.9 m/s ，故 D 错误．s 8．物体做直线运动，在t 时间内通过的位移为s，在中间位置2处的速度为v1，在中间时刻2t处的速度为v2，则v1 和v2 的关系错误的是( ) A．当物体做匀加速直线运动，v1>v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C ．当物体做匀速直线运动时， v 1＝v 2D ．当物体做匀减速直线运动时， v 1<v 2【解析】 物体做匀变速直线运动，v 22s －v 02＝2a 2s讨论：由于2 2 2 22s 2t v 0＋v v 0＋v v 0－v则 v 2－v 2＝ 2 － 4 ＝ 4 ≥0，当且仅当v0＝v 时等号成立， 故只要物体做匀变速直线运动，则一定有 v 2s >v 2t，A 、B 、C 正确， D 错误．【答案】 D9．汽车以大小为 20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大 小为 5 m/s 2，那么刹车后 2 s 内与刹车后 10 s 内汽车通过的路程之比为 ( )A ．1∶1B ．3∶ 1C ． 4∶ 3D ．3∶4【解析】 汽车从刹车到停止所需时间为 t ＝v0＝ 20s ＝4 s|a||－ 5|12所以，前 2 s 内的位移为： s 1＝v 0t ＋2at 2＝30 m 10 s 内的位移即刹车 4 s 内的位移 v t 2－400 s 2＝ m ＝40 m－2×5所以， s 1∶ s 2＝ 3∶ 4， D 项正确． 【答案】 Dt v2由以上两式得 v s＝ v 0＋v 2，10．(多选)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的v-t 图象如图 3 所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A．在第 1 h末，乙车改变运动方向B．在第 2 h末，甲、乙两车相距10 kmC．在前 4 h 内，乙车运动的加速度的大小总比甲车的大D．在第 4 h 末，甲、乙两车相遇【解析】由题图知， 1 h 末乙车沿负方向行驶，由匀加速直线运动变为匀1 减速直线运动，行驶方向并未改变， A 错误；在前2 h内甲车的位移s1＝×302×21km＝30 km，沿正方向，乙车的位移s2＝2×2×30 km＝30 km，沿负方向，故此时两车相距Δs＝(70－30－30)km＝10 km，B 正确；由图象的斜率大小可知C正1确；在前 4 h 内甲车的位移s 甲＝2×4× 60 km＝120 km，沿正方向，乙车的位移11s乙＝2×2×60－2×2×30 km＝30 km，沿正方向，s甲－s乙＝90km≠70 km，两车此时不相遇， D 错误．【答案】BC二、计算题11．一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第 1 s 内的位移为 3 m，求：(1)质点运动的加速度大小？(2)质点在前 3 s 内的位移为多大？(3)质点在第 3 s 内的位移为多大？(4)质点经过12 m位移时的速度为多少？【解析】(1)根据s1＝21at12得，质点运动的加速度a＝2t1s21＝2×13m/s2＝6 m/s2.121(2)质点在前 3 s内的位移s3＝2at3 ＝2×6×9 m＝27 m.1 2 1(3)质点在第 3 s内的位移s＝s3－2at22＝27 m－2×6×4 m＝15 m.(4)根据速度位移公式得，质点的速度v＝2as＝2×6×12 m/s＝12 m/s.2【答案】(1)6 m/s2 (2)27 m (3)15 m (4)12 m/s12．如图4所示，隧道是高速公路上的特殊路段，也是事故多发路段之一．某日，一轿车 A 因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50 m 的位置．此时另一辆轿车 B 正以v0＝90 km/h 的速度匀速向隧道口驶来，轿车 B 的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车 A 并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t1＝0.57 s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03 s，轿车制动时产生的加速度为7.5 m/s2.图4(1)试通过计算说明该轿车 B 会不会与停在前面的轿车 A 相撞？(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车 B 速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车 A 的距离为多少？【解析】(1)轿车实际制动前0.6 s 内做匀速直线运动，匀速运动的位移为s1＝39.06×0.6 m＝15 m，实际制动中的加速度大小a＝7.5 m/s2，实际制动中当速90 22v02 3.6 125 170度减为零时的位移s2＝＝m＝m，由于s1＋s2＝m＝56.7 m>502a 2× 7.5 3 3 m，故 B 会与停在前面的轿车 A 相撞．(2)设与 A 相碰时的速度为v，根据运动学公式得：v t2－v02＝－2a(s0－s1)，解得v ＝10 m/s.【答案】(1)会相撞(2)10 m/s重点强化卷( 二) 弹力、摩擦力的分析和计算(教师用书独具)一、选择题1．(多选)一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中，因果关系正确的是( )A．地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变B．地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变C．物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变D．物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变【解析】弹力产生的直接原因是施力物体的形变．地面受到的向下的弹力的施力物体是地面上的物体， A 错误，B 正确；物体受到的向上的弹力的施力物体是地面，C正确，D 错误．【答案】BC2．下列各选项中，所有接触面都是光滑的，所有P、Q 两球都处于静止状态．P、Q 两球之间不存在弹力的是( )解析】在A、B、C 中，若将球Q 拿走，球P 均不能保持原来的静止状态，表明P、Q间存在弹力．而对于 D 中的情况，若将球Q拿走，球P仍能保持静止，说明 P 、 Q 间不存在弹力．故 D 正确．答案】 D3．如图 1 所示，将两相同的木块 A 、 B 置于粗糙的水平地面上，中间用一 轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时 A 、B 均静止，弹簧处于伸长状态， 两细绳均有拉力， A 所受摩擦力 f A ≠0，B 所受摩擦力 f B ＝0.现将右侧细绳剪断， 则剪断瞬间 ( )图1解析】 右侧细绳剪断瞬间，其拉力变为零．弹簧上的弹力不变，物体 B受水平向右的摩擦力，选项 D 正确；剪断细绳瞬间，由于弹簧上的弹力不变， 物体 A 所受摩擦力不变，选项 A 正确．【答案】 AD4．原在水平地面上的小物块受到瞬时撞击后，沿光滑斜面向上滑动，如图2 所示，则小物块沿斜面向上滑动的过程中受到几个力作用 ( )A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个【解析】 物体在滑动过程中，受竖直向下的重力、垂直于支持面的弹力； 由于接触面光滑没有摩擦力；故物体只受两个力，故 B 正确， A 、C 、D 错误．【答案】 B5．如图 3 所示，用水平恒力 F 推放置在水平面上的物体 m ，物A ．f A 大小不变B ．f A 方向改变体保持静止，关于物体受力情况的说法正确的是( )图3A．推力小于物体所受摩擦力B．物体所受摩擦力的方向与推力的方向相反C．物体所受摩擦力的大小可由f＝μF N 直接计算D．物体受到三个力的作用【解析】因为物体保持静止，由二力平衡知，推力大小等于物体所受摩擦力，物体所受摩擦力的方向与推力的方向相反， A 错、B 对；物体所受摩擦力不是滑动摩擦力，大小不能由f＝μF N 计算， C 错；物体受到重力、支持力、摩擦力和推力四个力的作用， D 错．【答案】 B6．将一张A4 纸(质量可忽略不计)夹在英汉字典内，书对A4 纸的压力为 3 N，A4 纸与书之间的动摩擦因数为0.4，要把A4 纸从书中拉出，拉力至少应为( )A．0.6 N B．1.2 NC．2.4 N D．3 N【解析】根据f＝μF N，得f＝ 1.2 N，因为纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力，所以要把纸从书中拉出，拉力至少应为 2.4 N，C 正确．【答案】 C7．如图 5 所示，在一粗糙水平桌面上有两个质量分别为m1和m2 的木块 A 和B，中间用一原长为l 、劲度系数为k 的轻质弹簧连接起来，木块与桌面间的动摩擦因数为μ.钩码拉着木块一起在桌面上匀速运动时，两木块之间的距离是()图5B ．l ＋ μk（ m 1＋ m 2）g μ m 1m 2 D ．l ＋ g k m 1＋ m 2 解析】 以物体 A 为研究对象，所受弹力与滑动摩擦力相等， F ＝f ＝μm 1g ，所以弹簧伸长量 x ＝μk m 1g，因此两木块之间的距离是 l ＋kμm 1g ，故 A 正确．【答案】 A 8．（多选）如图 6 所示，一质量为 m 的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水 平力 F 的作用，下列说法正确的是 （ ）A ．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于 mg ，方向竖直向上B ．若木块静止，当 F 增大时，木块受到的静摩擦力随之增大C ．木块沿墙壁向下运动时，墙壁对木块的弹力始终与力 F 等大反向D ．若木块静止，当撤去 F ，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用 【解析】 木块静止，木块竖直方向受向下的重力和向上的摩擦力的作用，两者大小相等，方向相反， F 增大，摩擦力不变， A 正确、B 错误；墙壁对木块 的弹力和力 F 是一对平衡力，等大反向， C 正确；当撤去 F ，墙壁与木块间无弹力，所以木块不受摩擦力作用， D 正确．μA ．l ＋μC ．l ＋k m 2g 图6【答案】ACD9．（多选）如图7 所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持不变．物体被无初速度地放在皮带的底端 A 上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置 B 后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到顶端C，在传送过程中，物体受到的摩擦力( )图7A．在AB 段为沿皮带向上的滑动摩擦力B．在AB 段为沿皮带向下的滑动摩擦力C．在BC 段不受静摩擦力D．在BC 段受沿皮带向上的静摩擦力解析】在AB 段，物体相对皮带向下滑动，受到沿皮带向上的滑动摩擦力， A 对；在BC 段，物体相对皮带有向下滑的趋势，受到沿皮带向上的静摩擦力，D 对．答案】AD10．(多选)如图8 所示，放在水平桌面上的木块 A 处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计读数为 2 N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3 kg 时，将会出现的情况是(g 取10m/s2)(A．B．A 仍静止不动C．A 对桌面的摩擦力不变D．A 对桌面的摩擦力变小解析】当砝码和托盘的总质量为m1＝0.6 kg 时，对 A 进行受力分析，则有F＋f＝m1g＝6 N，f＝4 N，可知A与桌面的最大静摩擦力至少为4 N．当砝码和托盘总质量为m2＝0.3 kg时，设A仍不动，有 F 不变，F＋f′＝m2g，f′1 N<4 N，故假设成立，A仍静止不动，A对桌面的摩擦力减为 1 N，弹簧测力计的示数不变，故B、D 正确．【答案】BD二、计算题11．在弹性限度内，某弹簧下端悬挂500 N重物时，总长为22 cm，悬挂750 N 重物时，总长为23 cm. 那么该弹簧的劲度系数为多大？【解析】法一：设弹簧的劲度系数为k，弹簧的自由长度为l0，由胡克定律可得F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l2－l0)，F1 G1 l1－l0又F1＝G1，F2＝G2，故有＝＝，F2 G2 l2－l0G2l1－G1l2 750×0.22－500× 0.23解得l0＝＝m＝0.20 m，G2－G1 750－500F1 500 4从而k＝1＝N/m＝2.5× 104 N/m.l1－l0 0.22－0.20法二：前后两次弹簧的弹力之差ΔF＝750 N－500 N＝250 N，伸长量的变化量Δx＝0.23 m－0.22 m＝0.01 m，所以劲度系数k＝ΔΔFx＝02.51N/m ＝2.5×104 N/m.【答案】 2.5×104 N/m12．重为100 N，长为L＝2 m 的均匀木棒放在水平桌面上，如图9 甲所示，至少要用35 N 的水平推力，才能使它从原地开始运动．木棒从原地移动以后，用30 N 的水平推力，就可以使木棒继续做匀速运动．求：(1)木棒与桌面间的最大静摩擦力大小f max；(2)木棒与桌面间的动摩擦因数μ；(3)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5 m露出桌面时，如图乙所示，水平推力的大小 F.图9解析】 (1)木棒从原地开始运动必须克服最大静摩擦力，所以 f max ＝F 1 ＝ 35 N.0.3.(3)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有 0.5 m 露出桌面时， 水平推力等于此答案】 (1)35 N (2)0.3 (3)30 N重点强化卷 ( 三 ) 力的合成与分解、选择题合力为 A ，两力反向时，合力为 B ，当两力互相垂直时合力为 (A. A 2＋ B 2C. A ＋BA ＋B A －B 解析】 由题意知 F 1＋F 2＝A ，F 1－F 2＝B ，故 F 1＝ 2 ，F 2＝ 2 .当两 确．【答案】 B1．两个共点力的大小分别为 F 1 和 F 2，作用于物体的同一点．两力同向时，(2)推力 F 2 与滑动摩擦力相等时， 木棒做匀速运动， 所以 F 2＝F 2μm ，g μ＝mg ＝时的滑动摩擦力，而滑动摩擦力f ＝ μF N ＝μ mg 不变，所以 F ＝30 N.力互相垂直时，合力 F ＝ F 12＋ F 22＝.故 B2．如图1所示为两个共点力的合力 F 的大小随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为 ( )解析】 由题图知，两力方向相同时，合力为 5 N ．即 F 1＋F 2＝5 N ；方向相反时，合力为 1 N ，即|F 1－ F 2|＝1 N ．故 F 1＝3 N ，F 2＝2 N ，或F 1＝2 N ，F 2＝ 3 N ， B 正确．【答案】 B3．如图 2 所示，一轻质弹簧只受一个拉力 F 1时，其伸长量为 x ，当弹簧同 时受到两个拉力 F 2 和 F 3 作用时，伸长量也为 x ，现对弹簧同时施加 F 1、F 2、F 3 三个力作用时，其伸长量为 x ′，则以下关于 x ′与 x 的关系正确的是 ( )A ．x ′＝ xB ．x ′＝2xC ．x < x ′< 2xD ．x ′< 2x【解析】 由题述可知同时受到两个拉力 F 2和 F 3 作用时，作用效果等同于 只受一个拉力 F 1 作用；同时施加 F 1、F 2、F 3 三个力作用时，其伸长量为 x ′＝ 2x ， B 正确．A ．1 N 和 4 NB ．2 N 和 3N图2【答案】 B4．(多选)作用在同一点的两个力，大小分别为 5 N 和 2 N，则它们的合力不解析】 根据|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2 得，合力的大小范围为 3 N ≤F ≤7 N ， 故选项 C 、 D 符合题意．答案】 CD5．如图 3 所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两 端点间绳长为 10 m ．用 300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置 0.5 m ， 不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为 ( )以绳子的作用力为 F 绳＝ Fα＝1 500 N ，A 项正确，B 、C 、D 项错误．2sin α【答案】 A6．(多选)如图 4所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力 F 作用下处于静止状 态．当 F 逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作 用力可能 ( )可能是 ( )A ．5 NB ．4 NC ．2 ND ．9 NA ．1 500 N图3B ．6 000 N D ．1 500 3 N解析】 由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为 0.5sin α＝＝0.1，所图4A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大【解析】 因为初始状态拉力 F 的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大 小和方向未知，故在 F 逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力． 因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力 G 与拉力 F 的合力是 平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力 G 和 拉力 F 的合力的变化．物体的重力 G 和拉力 F 的合力的变化如图所示，由图可F 合可能先减小后增大，也可能逐渐增大， A 、D 正确．答案】 AD7．质量为 m 的木块在推力 F 作用下，在水平地面上做匀速运动，如图 5 所 示．已知木块与地面间的动摩擦因数为 μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各 值的哪个 ( )解析】 木块匀速运动时受到四个力的作用：重力 mg 、推力 F 、支持力F N 、摩擦力 f 沿水平方向建立 x 轴，将 F 进行正交分解如图所示 (这知，A ．μmgC ．μ(mg＋Fcos θ)图5B ．μ(mg＋Fsin θ)样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，则有Fcos θ＝f，F N＝mg ＋Fsin θ又由于 f ＝μF N所以 f ＝μ（mg ＋ Fsin θ），故 B 选项是正确的．答案】 B8.如图 6所示，一个 Y 字形弹弓顶部跨度为 l ，两根相同的橡皮条均匀且弹 性良好，其自由长度均为 l ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮 （长度不计 ）做成裹 片可将弹丸发射出去．若橡皮条劲度系数为 k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长 度为 2l （弹性限度内 ），则弹丸被发射瞬间所受的最大弹力为 （设弹弓的弹力满足胡 克定律）（）解析】 弹弓发射弹丸的瞬间，受力如图所示．设橡皮条的弹力分别为 F 1、F 2，合力为 F ，则 F 1＝F 2＝k （2l －l ）＝kl ，F ＝2F 1·cos θ，由几何关系得 cos θ ＝ 415，所以小球被发射瞬间所受的最大弹力 F ＝215kl ， C 正确．【答案】CA ．klC. 15 2kl 图63 B. 2 klD ．2kl9．（多选）如图7 所示，斜面P放在水平面上，物体Q 放在斜面上，物体和斜面间光滑，若要保持 Q 静止不动，则需要加一个外力 F ，若力 F 水平向右， 斜面对物体的支持力为 F 1，则下列正确的是 ( )图7A ．F ＝mgsin θB ．F ＝mgtan θC ．F 1＝mgcos θD ．F 1＝c m os g θcos θ 【解析】 物体 Q 受到重力 G 、水平方向的外力 F 和垂直斜面向上的支持 力 F 1，则可将重力沿 F 和 F 1 的反方向分解为 G 1 和 G 2，如图所示．则由三角关 系可知， F ＝mgtan θ，F 1＝c m os g θ，B 、D 正确．其中一个力增大，则 ( )A ．合力 F 一定增大B ．合力 F的大小可能不变C ．合力 F 可能增大，也可能减小D ．当 0°<θ≤90°时，合力 F 一定减小解析】 设有两个共点力 F 1、 F 2，分两种情况讨论．(1)当 0°<θ≤90°时，合力随着其中一个力的增大而增大，如图甲所示，选项答案】 BD10．(多选 )已知两个共点力的合力为 F ，现保持两力之间的夹角 不变，使(2)当 θ>90°时，若 F 2 增大，其合力先变小，后又逐渐增大， 如图乙所示．所 以选项 A 错误，选项 B 、C 正确．【答案】 BC二、计算题11．如图 8 所示，物体 A 、B 都处于静止状态，其质量分别为 m A ＝ 5 kg ，m B ＝10 kg ，OB 呈水平， OP 与竖直方向成 45°角． g 取 10 m/s 2，求：(1)三根细绳 OP 、OA 、OB 的拉力分别为多大？(2)物体 B 与桌面间的摩擦力为多大？【解析】 (1)先以 A 为研究对象，可得拉力 F TOA ＝m A g ＝ 50 N再以结点为研究对象，进行受力分析，如图所示：由几何关系可知， F TOB ＝F TOA ＝50 N ；F TOP ＝ F 2TOB ＋ F 2TOA ＝ 2F TOA ＝ 50 2 N.(2)对物体 B 受力分析，根据平衡条件 B 与桌面间的摩擦力为 f ＝F TOB ＝50 N.D 错【答案】(1)50 2 N 50 N 50 N (2)50 N12．如图9 所示，三个力作用于同一点O 点，大小分别为F1＝10 N，F2＝20 N，F3＝30 N，且F1与F3夹角为120°，F2与F3夹角为150°，求三个力的合力．图9【解析】以O 点为原点，F3 为y 轴负方向建立直角坐标系，如图所示，则F1与x轴夹角为30°，F2与x轴的夹角为60°.分别把各个力分解到两个坐标轴上，F1x＝F1cos 30 ，°F1y＝F1sin 30 ；°F2x＝－F2cos 60 ，°F2y＝F2sin 60 ；°F3x＝0，F3y＝－F3.分别求出x 轴和y 轴上的合力．F x＝F1x＋F2x＋F3x＝ 5 3 N －10 N ≈－ 1.34 N，F y＝F1y＋F2y＋F3y＝10 3 N－25 N ≈－7.68 N.计算x 轴和y 轴上的合力F x、F y 的合力的大小和方向，即三个力的合力的大小和方向，如图所示．F x合力与F3的夹角θ满足tan θ＝F F y x＝0.174.查表得合力方向为F3向左偏12°.答案】7.8 N 方向偏左与F3 成12°夹角重点强化卷( 四) 牛顿运动定律的应一、选择题1．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是( ) A．密度计、测力计、打点计时器B．米尺、弹簧测力计、秒表C．秒表、天平、量筒D．米尺、天平、秒表【解析】在国际单位制中的三个力学基本物理量是长度、质量、时间，故可用米尺、天平、秒表来测量．答案】 D2．利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况．实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H 后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h.计算机显示该同学受到地面支持力F N随时间变化的图象如图 1 所示．根据图象提供的信息，以下判断错误的是( )A ．在 0至 t 2时间内该同学处于失重状态B ．在 t 2至 t 3时间内该同学处于超重状态C ．t 3时刻该同学的加速度为零D ．在 t 3 至 t 4 时间内该同学的重心继续下降【解析】 由图象可以看出，在 0至 t 2时间内该同学受到地面支持力小于重力，由牛顿第二定律可知该同学处于失重状态， 而在 t 2至 t 3 时间内支持力大于重 力，该同学处于超重状态， A 、B 正确； t 3时刻该同学受到的支持力最大，且 F 1 大于重力，由牛顿第二定律可知 a ≠0，C 错误；在 t 3至 t 4 时间内该同学受到的 支持力逐渐减小，但仍大于重力，故重心继续下降， D 正确．答案】 C3．如图 2 所示，底板光滑的小车上用两个量程为 20 N ，完全相同的弹簧测 力计甲和乙系住一个质量为 1 kg 的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运 动时，两弹簧测力计的示数均为 10 N ，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为 8 N ，这时小车运动的加速度大小是 ( )图2B ．4 m/s 2 2 D ．8 m/s 2 12 N ，这时物块所受的合力为 4 N ．由牛顿第二定律 F ＝ma 得物块的加速度 a ＝F 22A ．2m/s 2解析】 当弹簧测力计甲的示数变为 8 N 时，弹簧测力计乙的示数变为2，故选项 B 正确．m＝ 4 m/s【答案】 B4．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假设乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为 5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A．450 N B．400 NC．350 N D．300 N【解析】汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为v0 25 2 2a，则a＝t＝5 m/s2＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5 N ＝350 N，所以选项 C 正确．【答案】 C5．(多选)如图3所示，质量为 2 kg 的物体在水平恒力 F 的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为s＝t 2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2，以下结论正确的是( )图3A．匀变速直线运动的初速度为 1 m/sB．物体的位移为12 m时速度为7 m/sC．水平恒力 F 的大小为 4 ND．水平恒力 F 的大小为12 N【解析】根据x＝v0t＋12at 2＝t 2＋t，知v0＝1 m/s，a＝2m/s2，故 A 正确；根据v2－v02＝2ax得，v＝v02＋2ax＝1＋2×2×12 m/s＝7 m/s，故 B 正确；根据牛顿第二定律得，F－μm＝gma，解得F＝ma＋μm＝g 12 N，故 C 错误， D 正确．【答案】ABD 6．已知空气阻力与速率成正比，某小球在竖直上抛后运动的全过程中的速度—时间(v-t)图可能正确的是( )体的速度越来越小， 故物体的加速度 a 1越来越小，故 v-t 图的斜率的绝对值越来mg －kv kv越小．在下落过程中有 mg －kv ＝ma 2，a 2＝ m ＝g － m落过程中物体的速度越来越大，故物体的加速度越来越小，则 v-t 图的斜率的绝对值也越来越小，故 A 正确．答案】 A7．如图 4所示，质量分别为 m 、2m 的物体 A 、B 由轻质弹簧相连后放置在 匀速上升的电梯内，当电梯钢索断裂的瞬间，物体 B 的受力个数 ( )A ．2 个B ．3 个C ．4个D ．1 个【解析】 因电梯匀速上升，则 A 受力平衡，则弹簧处于压缩状态，故弹 簧对 B 有向下的弹力；当钢索断开时，弹簧的形变量不变，故 B 受向下的重力解析】设物体所受的阻力 f ＝kv ，物体的质量为 m ，则在物体上升的过程中有 mg ＋f ＝ma 1，即 mg ＋kv ＝ ma 1，a 1 mg ＋kv kv ＝ m ＝ g ＋ k m v，由于上升过程及弹力的作用，加速度大于电梯的加速度， B 与电梯之间一定有弹力作用，故 B应受到 3 个力作用，故选 B.答案】 B8．在动摩擦因数为 μ＝0.2的水平面上有一个质量为 m ＝1 kg 的小球，小球的一端与水平轻弹簧连接，另一端与不可伸长的轻绳相连，轻绳与竖直方向成 θ＝45°角，如图 5 所示．小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零， 取 10 m/s 2，则 ( )A ．此时弹簧的弹力为 10 2 NB ．剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小为 10 2 m/s 2C ．剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小为 8 m/s 2D ．剪断轻绳的瞬间，小球受到的合力斜向左 45°. 解析】 剪断轻绳前小球受力情况如图所示， 根据平衡条件得： 轻弹簧的弹力大小 F ＝mg ＝10 N ，轻绳的拉力大小为 T ＝ 2mg ＝10 2 N ，A 错．剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，大小仍为 F ＝10 N ，水平面对小球的支持力大小 N＝101－2m/s 2＝8 m/s 2，B 错， C 对．合力为 F －f ，方向水平向左， D 错．＝mg ＝10 N ，摩擦力大小为 f ＝μ m ＝g 2 N ，根据牛顿第二定律得：加速度 a ＝ F －f m 图5答案】 C9．(多选)如图 6 所示，物体A放在固定的斜面 B 上，在A上施加一个竖直向下的恒力F，下列说法中正确的是( )A ．若 A 原来是静止的，则施加力 F 后，A 将加速下滑B ．若 A 原来是静止的，则施加力 F 后，A 仍保持静止C ．若 A 原来是加速下滑的，则施加力 F 后，A 的加速度不变D ．若 A 原来是加速下滑的，则施加力 F 后， A 的加速度将增大【解析】 若 A 原来静止，则满足 mgsinα≤μmcgosα，当加上 F 时，同样满足（F ＋mg ）sin α≤μ（mg ＋F ）cos α，故 A 错、 B 对． 若 A 原来加速下滑，则 mgsin α>μ mcgosα 加上 F 后，同样有 Fsin α>μFcosα，即（F ＋ mg ）sin α> μ（mg ＋ F ）cos α，物体所受合力变大，故 A 加速度变大，故C 错、D 对，故选 B 、D.答案】 BD、计算题10.如图 7所示，已知物块 A 、B 的质量分别为 m 1、m 2，A 、B 间的动摩擦因 数为 μ1，A 与地面间的动摩擦因数为 μ2，在水平力 F 的推动下，要使 A 、B 一起运动而 B 不下滑，力 F 至少为多大？法分析，a ，以 B 为研究对象，用隔离解析】 设 B 不下滑时，。