则AC为 所作的线段。
a
A C B
用 重合法 比较两线段的大小
议一议
已知两线段AB与CD。 怎样用重合法比较线段AB与CD的长短?
① 用圆规量出已知线段AB的长度; ② 在射段CD上 以C为圆心, 截取CE = AB .
当CE = CD时, AB = CD 当CE ＜ CD时, AB ＜ CD 当CE > CD时, AB >CD
A
C
D
E
B
能 力 挑 战
远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。 （1）蜘蛛可以从哪条最段的路 径爬到苍蝇处？说明你的理由？ （2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍 蝇处，最短的路线有几条？
1、如图，在正方体两个相距最
我们这节学到了什么？
请同学们回顾本节课学习了哪些知识. 获得了哪些有指导意义的结论?
列表小结本节课内容: 两点之间，线段最短 两点之间的距离
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
注意
距离的含义是有实际长度的，一定要写出单位。
练一练
（1）填空：两点之间的距离是指两点之 间的线段 的 ( 长度 ) （ 2 ）如图：这是 A 、 B 两地之间的公路， 在公路工程改造计划时，为使A、B两地行 程最短，应如何设计线路？在图中画出。 你的理由是 两点之间线段最短 _______________________________
比较线段 （1）重(叠)合法—从“形”的角度比 的方法 较 （2）度量法—从“数值”的角度比较
用“重合法”比较两根筷子的长短
② ②
①
③ ③
①
①
比较 线段大小 的方法
思考 6 通过上面的讨论，你能说出比较线段大小有哪
些方法了吗?
(1) 度量法
(2) 重合比较法
用 度 量 法 比较线段的大小
随堂练习 试用刻度尺比较 P119 中 两条线段的长短。
注意控制误差。
用 重合法 比较两线段的大小
生活中比较两根筷子的长短，采用的是重合法： 先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置，多出一段的较长。
A
B
C
E
D
线段的中点
中点的概念 ：
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和 BM, 则点M叫线段AB的中点。
A
M
B
1 AB AM = BM = 2
例题解析
得AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中 点, 求线段OB的长。
A
OB C
例1.
在直线a上顺次截取A,B,C三点，使
a
例2：已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点 D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点， EB=6，求线段CD的长。
生活中的长短的比较
思考 5 请同学们思考并回答下面的问题：
(1) 怎样比较两个同学的高矮? (2) 怎样比较两根筷子的长短? 比较两根筷子的长短的方法：
① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置； 多出一段的较长。 ——重合法. ② 用刻度尺分别度量出筷子的长度。 同一长度单位下，数量大的较长。——度量法. 注意：在几何里更多的用前面所说的方法进行比较。
《数学》(湘教版.七年级 上册)
学科网 K Z.x.x.
新邵县酿溪镇中学
ห้องสมุดไป่ตู้ 欣赏猫抓老鼠
想一想
小猫为什么都选择直的路？
线段公理
A 有三条不同的路线可走，如果从 A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线?
思考1 如图，A、B 两地间
B
思考 2 你上述选择的依据是什么？
说明了数学中一个怎样的基本事实？ 两点之间的所有连线中，线段最短. 简单说成: 两点之间，线段最短。
想一想
筷子能很方便地移动。你能把任一条线段 移动到你纸面上吗？ 如果不用刻度尺还能用什么更为简便的工具来移动它？ ——用圆规！
用圆规作一条线段等于已知线段
做一做
用圆规作一条线段等于已知线段。
① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a); ③ 在射线AB上以AO为圆心, 截取AC = a .