12÷ 3 =4（组） 12÷ 4 =3（组）
12 ÷ 5＝ 2 （组） …… 2（根）
…
… … …
被除数 除数 商
余
数
我们把这种没有分 完的数叫做余数。
1. 17个 ，2个2个地圈。
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 8）组， 剩下（ 1）个。
17÷2＝ 8（组）…… 1（个）
圈了（ 7）组， 剩下（ 2）个。
1、12根小棒，每3根圈在一起 ，可以圈 组？
2、12根小棒，每4根圈在一起 ，可以圈 组？
3、12根小棒，每5根圈在一起 ，可以圈 组，还 剩 根？
1、12根小棒，每3根圈在一起 ，可以圈 组？
2、12根小棒，每4根圈在一起圈在一起 ，可以圈 组，还 剩 根？
14÷4=3（个）……2（根） 余数（＜）除数
15÷4=3（个）……3（根）
观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
二年级数学下册课件- 4 表内除法（二）—有余数的除法 -人教新课标（共16张PPT）
你能举例验证我们的发现吗？
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23÷3＝ 7（组）…… 2（个）
动手摆一摆 1、8根小棒可以摆几个正方形？ 2、9根小棒可以摆几个正方形？
3、10根小棒可以摆几个正方形？ 4、11根小棒可以摆几个正方形？ 5、12根小棒可以摆几个正方形？
6、 13根、14根、15根…… 小棒 可以摆几个正方形，你能直接用 算式表示出来吗？ ？
11÷ 4 =2（个）…3（根） 12÷ 4 =3（个）
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小明用13根小棒摆 正方形，他说摆了2 个正方形，还剩5根。 你们同意他的说法 吗？
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8÷4=2（个） 9÷4=2（个）……1（根） 10÷4=2（个）……2（根） 11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个） 13÷4=3（个）……1（根）
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人, 他们以打猎为生．可是猎物常常太少，他们 必须把食物平均分开，否则就会有人饿 死．但是在分食物的时候，人们经常发现： 每个人分到相同数量的食物以后，还会剩下 一些，可是这些食物又不够再分一次，于是 这就启发了后来的人们认识到数学除法运算 中的余数。
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做一做:
用一堆小棒摆 。如果有剩 余，可能会剩几根棒？
4根、3根、2根、1根
如果用这些小棒摆 呢？
2根、1根
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用小棒摆正方形
8根 9根 10根
11根 12根
8÷ 4 =2（个） 9÷ 4 =2（个）…1（根） 10÷ 4 =2（个）…2（根）
我爱动脑筋
1、 ÷ 9 ＝5…… 余数最大是（8 ） 2、一个数除以8，余数可能是（ ）
7、6、5、4、3、2、1
3、、÷ =7……4 除数最小是（5 ）
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①剩下不能再分的数叫做余数。
②计算有余数的除法，余数要比 除数小。
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